Основные зависимости термодинамических процессов

Про-цесс Харак-терис-тика про-цесса Зависи-мость между парамет-рами Количество теплоты Изменение энтропии
Изо-хорный v=const Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru
Изо-барный р=const Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru
Изо-терми-ческий T=const Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru
Адиа-батный s=const Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru

Примеры расчета второго раздела задания

Пример 1.

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v=const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Исходные данные:

1. Начальное давление р 1= 0,100 МПа.

2. Начальная температура t1 = 20 ºС.

3. Степень сжатия e = 3,6.

4. Степень повышения давления l = 3,33.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Суммарные количества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht.

3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение.

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R=287 Дж/(кг×К), k=1,4, cp=1,005 кДж/(кг×К), cv=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р1=0,100 МПа, Т1=293 К,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,841 м3/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 2

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,6 МПа,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 293·3,60,4=489 К,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,233 м3/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,718·(489-273)=155,09 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =1,005·(489-273)=217,08 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 3

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,6·3,33=2 МПа,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 489·3,33=1628 К,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,233 м3/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,718·(1628-273)=972,89 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =1,005·(1628-273)=1361,77 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,937 кДж/(кг×К).

Точка 4

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,1·3,33=0,33 МПа,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 1628·0,2770,4=976 К,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,841 м3/кг.

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,718·(976-273)=504,75 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =1,005·(976-273)=706,52 кДж/кг,

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru =0,937 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,718(1628-489)=817,8 кДж/кг;

Удельное количество отведенной теплоты:

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,718(976-293)=490,39 кДж/кг.

Удельная работа цикла:

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 817,8-490,39=327,41 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла:

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru .0,40 или

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru 0,40.

3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.

Процесс 1-2 (адиабатный процесс):

Du1-2 = u2 – u1 = 155,09 – 14,36 = 140,73 кДж/кг;

Di1-2 = i2 – i1 = 217,08 – 20,10 = 196,98 кДж/кг;

Ds1-2 = 0;

q1-2 = 0;

l1-2 = - Du1-2 = - 140,73 кДж/кг.

Процесс 2-3 (изохорный):

Du2-3 = u3 – u2 = 972,89 – 155,09 = 817,80 кДж/кг;

Di2-3 = i3 – i2 = 1361,77 – 217,08 = 1144,69 кДж/кг;

Ds2-3 = s3 – s2 = 0,937 – 0,075 = 0,862 кДж/(кг·K);

q2-3 = q1 = 817,8 кДж/кг;

l2-3 = q2-3 - Du2-3 = 817,8 – 817,8 = 0 кДж/кг.

Процесс 3-4 (адиабатный процесс):

Du3-4 = u4 – u3= 504,75 – 972,89 = - 468,14 кДж/кг;

Di3-4 = i4 – i3 = 706,52 – 1361,77= - 655,25 кДж/кг;

Ds3-4 = 0;

q3-4= 0;

l3-4 = - Du3-4 = 468,14 кДж/кг.

Процесс 4-1 (изохорный процесс):

Du4-1 = u1 – u4 = 14,36 – 504,75 = - 490,39 кДж/кг;

Di4-1 = i1 – i4 = 20,10 – 706,52 = - 686,42 кДж/кг;

Ds4-1 = s1 – s4 = 0,075 – 0,937 = - 0,862 кДж/(кг·K);

q4-1 = - q2 = - 490,39 кДж/кг;

l4-1 =0.

Результаты расчета представлены в таблице 5.

Таблица 5

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2

Процессы Du, кДж/кг Di, кДж/кг Ds, кДж/(кг×К) q, кДж/кг l, кДж/кг
1-2 140,73 196,98 -140,73
2-3 817,8 1144,69 0,862 817,8
3-4 -468,14 -655,25 468,14
4-1 -490,39 -686,42 -0,862 -490,39
Сумма 327,41 327,41

4. Для построения диаграммы цикла в p-v координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 3-4, используя зависимости между параметрами состояния:

Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru Основные зависимости термодинамических процессов - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 6

Наши рекомендации