Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2

Процессы Du, кДж/кг Di, кДж/кг Ds, кДж/(кг×К) q, кДж/кг l, кДж/кг
1-2 371,21 519,58 -371,21
2-3 581,58 814,05 0,695 814,05 232,47
3-4 -608,15 -851,18 608,15
4-1 -344,64 -482,45 -0,695 -344,64
Сумма 469,41 469,41

4. Для построения диаграммы цикла в p-v координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 3-4, используя зависимости между параметрами состояния:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 9.

Таблица 9

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 1-2 и 3-4

Точка v, м3/кг р, МПа
1/ 0,600 0,160
1// 0,400 0,283
1/// 0,200 0,747
3/ 0,200 1,962
3// 0,400 0,743
3/// 0,600 0,421

Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты двух промежуточных точек для каждого из процессов 2-3 и 4-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 10.

Таблица 10

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 2-3, 4-1

Точка Т, К s, кДж/(кг×К)
2/ 0,151
2// 0,296
2/// 0,416
4/ 0,517
4// 0,457
4/// 0,297

Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 14; в координатах T-s - на рис. 15.

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru

Рис. 14 Рис. 15

Пример 3.

Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.

Исходные данные:

1. Начальное давление р 1= 0,100 МПа.

2. Начальная температура Т1 = 293 К.

3. Степень сжатия e = 12.

4. Степень повышения давления l = 1,5.

5. Степень предварительного расширения r = 1,6.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Суммарные количества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht.

3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение.

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R=287 Дж/(кг×К), к=1,4, cp=1,005 кДж/(кг×К), cv=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р1=0,100 МПа, Т1=293 К,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,841 м3/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 2

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,1·106·121,4 =3,242 МПа,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =293·120,4 =792 К, Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,07 м3/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(792-273)=372,64 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(792-273)=521,60 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 3

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =3,242·106·1,5=4,863 МПа,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =792·1,5=1188 (К), Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,07 м3/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(1188-273)=656,97 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(1188-273)=919,58 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,367 кДж/(кг×К).

Точка 4

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =4,863 МПа,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1188·1,6=1901 К, Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,07·1,6=0,112 м3/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(1901-273)=1168,76 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(1901-273)=1635,94 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,839 кДж/(кг×К).

Точка 5

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,100·106·1,61,4·1,5=0,290 МПа,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,841 м3/кг, Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =849 К,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(849-273)=413,57 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(849-273)=578,8 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,839 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(1188-792)=284,33 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1,005·(1901-1188)=716,36 кДж/кг,

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =284,33+716,36=1000,69 кДж/кг.

Удельное количество отведенной теплоты:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =0,718·(849-293)=399,21 кДж/кг.

Удельная работа цикла:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru =1000,69-399,21=601,48 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла:

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru 0,60 или

Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2 - student2.ru 0,60.

3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.

Процесс 1-2 (адиабатный процесс):

Du1-2 = u2 – u1 = 372,64 – 14,36 = 358,28 кДж/кг;

Di1-2 = i2 – i1 = 521,60 – 20,10 = 501,50 кДж/кг;

Ds1-2 = 0;

q1-2 = 0;

l1-2 = - Du1-2 = - 358,28 кДж/кг.

Процесс 2-3-4 (изохорный и изобарный процессы):

Du2-3-4 = u4 – u2 = 1168,76 – 372,64 = 796,12 кДж/кг;

Di2-3-4 = i4 – i2 = 1635,94 – 521,60 = 1114,34 кДж/кг;

Ds2-3-4 = s4 – s2 = 0,839 – 0,075 = 0,764 кДж/(кгK);

q2-3-4 = q1' + q1" = 1000,69 кДж/кг;

l2-3-4 = q2-3-4 - Du2-3-4 = 1000,69 - 796,12 = 204,57 кДж/кг.

Процесс 4-5 (адиабатный процесс):

Du4-5 = u5 – u4= 413,57 – 1168,76 = - 755,19 кДж/кг;

Di4-5 = i5 – i4 = 578,80 – 1635,94 = -1057,14 кДж/кг;

Ds4-5 = 0;

q4-5 = 0;

l4-5 = - Du4-5 = 755,19 кДж/кг.

Процесс 5-1 (изохорный процесс):

Du5-1 = u1 – u5 = 14,36 – 413,57 = - 399,21 кДж/кг;

Di5-1 = i1 – i5 = 20,10 – 578,80 = - 558,70 кДж/кг;

Ds5-1 = s1 – s5 = 0,075 – 0,839 = - 0,764 кДж/(кгK);

q5-1 = - q2 = - 399,21 кДж/кг;

l5-1 =0.

Результаты расчета представлены в таблице 11.

Таблица 11

Наши рекомендации