Вибрация электромагнитной системы электрических машин переменного тока

Основные составляющие вибрации бездефектных электрических машин определяю гея электромагнитными периодическими колебательными силами, которые возникают при появлении в магнитном поле переменных составляющих. Случайные и ударные колебательные силы в электромагнитной системе бездефектной электрической машины отсутствуют. В машинах с аварийноопасными дефектами могут иметь место удары частей магнитопровода друг о друга или электрических обмоток с магнитопроводом, но эти удары имеют механическую природу и при описании вибрации электромагнитной системы электрической машины обычно не рассматриваются.

В машинах переменного тока основная составляющая магнитного поля по частоте совпадает с частотой питающего напряжения f₁. Обычно это частота напряжения в силовой сети (в Европе f₁=50 Гц), но при питании электродвигателя от статического преобразования частоты эта частота может быть любой. Поскольку электромагнитная колебательная сила имеет частоту в два раза больше, частота основной составляющей колебательных сил и вибрации электрических машин равна 2f₁, т.е. при их питании от силовой сети составляет:

2f₁=100 Гц.

На многих предприятиях качество напряжения ы силовой сети далеко от идеального, т.е. синусоидальная форма напряжения искажается, и кроме основной компоненты напряжения с частотой f₁. В напряжении есть и значительные компоненты с частотой f₁=f₁(2mk±1), где m- число фаз, k-целое число. Возбуждаемые ими компоненты магнитного поля, взаимодействия с основным магнитным полем электрической машины, создают пульсирующие моменты сил на частотах

f_i=2mkf₁

Еще одна составляющая электромагнитных колебательных сил определяется зубчатостью сердечников ротора и статора и, как следствие, зубчатостью магнитного поля. Ротор электрической машины вращается с частотой /„, поэтому частота пульсации зубцовой гармоники поля ротора составляет f_Zrt= z_rtf_r,, где z_n - число зубцов ротора. Зубцовая гармоника магнитного поля кроме этого еще модулирована частотой питающего напряжения. Взаимодействие столь сложного магнитного поля ротора с основной гармоникой поля приводит к появлению колебательных сил на одной - двух из трех комбинационных частот, называемых зубцовыми, и их кратных гармоник:

f_Zrt= kz_rtf_rt; f_Zrt= kz_rtf_rt±2f₁

В синхронных машинах ротор может быть зубчатым (неявнополюсный ротор), либо состоять из нескольких полюсов (явнополюсный ротор). Во втором случае число зубцов ротора считается равным числу полюсов, а вот в первом случае надо помнить, что на роторе есть кроме малых зубьев, еще и 2р больших зуба, где р - число пар полюсов машины, на которых может уложиться z_r//3 малых зуба, и при определении зубцовой вибрации этот факт надо учитывать.

В результате частоты зубцовых гармоник колебательных сил в неявнополюсной синхронной машине определяются следующими значениями:

Kf_Zrt=3kz_rtf_rt/2

где z_rt- количество малых зубьев на роторе.

В явнополюсной синхронной машине частоты колебательных сил на зубцовых (полюсных) гармониках ротора пропорциональны двойной частоте питающей сети, т.е. определяются выражением:

Kf_Zrt=2kpf_rt=2kf₁

Особенностью явнополюсной синхронной машины является то, что величины нескольких роторных зубцовых (полюсных) гармоник колебательных сил резко растут, если их частота близка к частотам зубцовых гармоник статора:

k₁f_Zrt=k₂f_Zst

где = f_rt z_st - частота первой зубцовой гармоники статора, z_st- число зубцов статора.

Кроме электромагнитных колебательных сил в электрических машинах действуют и электродинамические силы, определяемые взаимодействием магнитного поля с электрическим током в обмотках. При определении частот электродинамических колебательных сил, являющихся различными комбинациями частот переменных составляющих магнитного поля с постоянными и переменными составляющими тока в статоре и роторе, необходимо помнить, что в ротор синхронной машины подается постоянный ток, а в роторе асинхронного двигателя наводится переменный ток с очень низкой частотой. Это частота скольжения, равная = S f , где S - величина скольжения,

обычно находящаяся в диапазоне 0,2 — 2 процента. В бездефектной машине переменного тока сумма переменных электродинамических колебательных сил, действующих как на обмотки статора, так и ротора, должна быть равна нулю, поэтому вибрация электродинамического происхождения возникает в электрической машине только при появлении различных дефектов.

Пример расчета основных частот вибрации асинхронного двигателя:

Параметры асинхронного двигателя: скорость вращения двигателя n=596,4 об/мин число зубцов ротора Z_rt=74, частота питающего напряжения f₁=50 Гц.

1. Частота вращения двигателя равна

f_вр=n/60=594,4/60=9,94 Гц

2. Основная частота магнитных сил:

2f₁=100 Гц

3. Зубцовая частота:

f_z=f_вр·z_rt = 9,94·74=735,56 Гц

4. Скольжение ротора

S=

Для асинхронного двигателя имеет:

При p=1 f_вр=50 Гц

При p=2 f_вр=25 Гц

При p=3 f_вр=16,7 Гц

При p=4 f_вр=12,5 Гц

При p=5 f_вр=10 Гц

Для данного двигателя p=5, тогда величина скольжения равна

= = = = 0,006

5. Двойная частота скольжения определяется выражением

2sf₁=2·0,006 50=0,6 Гц

Пример расчета основных частот вибрации синхронной машины:

Параметры явнополюсной синхронной машины: скорость вращения двигателя о =1500 об/мин, число зубцов статора Z_st = 84, частота питающего напряжения f₁ = 50 Гц

1.Частота вращения машины равна

f_вр=n/60=1500/60=25 Гц

2. Частота полюсных гармоник:

2kf₁=k100 Гц

3. Зубцовая частота:

f_z= f_вр·Z_st=25·84=2100 Гц