Изучение затухающих электромагнитных

КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ

Цель работы:изучить затухающиеэлектромагнитные колебания в контуре.

Приборы и принадлежности:генератор затухающих колебаний, осциллограф.

Сведения из теории

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru

Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), конденсатора (С) и индуктивности (L), называют колебательным контуром (рис. 10.1).

Периодический процесс преобра­зо­ва­ния энергии электрического поля заряженного конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно называют электромагнитными колебаниями. Свободные электромагнитные колебания в любом ре­аль­ном контуре всегда затухающие. Пер­во­на­чальный запас энергии контура в процессе колебаний расходуется на нагревание проводов, по которым течет ток.

Запишем второй закон Кирхгофа для данного контура

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru .

Разделив это уравнение на L и заменив изучение затухающих электромагнитных - student2.ru , а изучение затухающих электромагнитных - student2.ru , получим

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru (10.1)

Обозначим изучение затухающих электромагнитных - student2.ru , изучение затухающих электромагнитных - student2.ru . С учетом этих обозначений уравнение (10.1) примет вид

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru . (10.2)

Решением этого дифференциального уравнения является функция (при условии, что b < w 0)

q = qo e- b t cos (w t + a). (10.3)

Из решения следует, что заряд на пластинах конденсатора меняется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний со временем убывает по экспоненте.

Циклическая частота колебаний

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru . (10.4)

Нетрудно показать, что напряжение на пластинах конденсатора и ток в контуре меняются по гармоническому закону, аналогичному (10.3).

Период колебаний

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru . (10.5)

Если b (его называют коэффициентом затухания) много меньше w0, то период колебаний определяется по формуле Томсона

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru . (10.6)

Описание установки

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru

Для получения затухающих электромагнитных колебаний исполь-зуется устройство, схема которого представлена на рис. 10.2. Оно назы­ва­ет­ся генератором затухающих электромагнитных колебаний (ГЗК).

От источника переменного напряжения через сопротивление R1 и диод Д заряжается конденсатор С1, который является источником постоянного напряжения. От источника постоянного напряжения через сопротивление R2 заряжается конденсатор С2. После того, как напряжение на конденсаторе С2 достигнет величины зажигания неоновой лампы, она вспыхивает и происходит разряд конденсатора С2 через неоновую лампу. После снижения напряжения на конденсаторе С2 до напряжения гашения неоновой лампы разряд этого конденсатора прекращается и начинается его следующий заряд через сопротивление R2. При многократных разрядках и зарядках конденсатора С2 в цепи С2, R3, L возникают затухающие колебания.

Установка ГЗК позволяет менять параметры контура, а следова­тельно, получать различные затухающие колебания.

Порядок выполнения работы

1.Подготовить осциллограф к измерениям. Это описано в лабораторной работе № 1.

2. Получить осциллограмму затухающих колебаний.

2.1. Ручку осциллографа “Вольт/дел.” поставить в положение 1.

2.2. Ручку С ГЗК поставить в положение 1¸5 по указанию препо­давателя.

2.3. Ручку R (ГЗК) - в положение 5.

2.4. Ручку L (ГЗК) - в положение 5.

2.5. Ручку осциллографа “Время/дел.” поставить в положение 0,1 ms, ручку “Плавно” - в крайнее правое положение.

2.6. Ручками “Синхр.” в положении “Внутрь” и ручками “Стаб.” и “Уровень” добиться четкой и устойчивой осциллограммы.

2.7. Определить период (Т) колебаний по осциллограмме. (Определение периода показано в лабораторной работе № 1).

2.8. Определить этот же период по теоретической формуле Томсона (Тт).

2.9. Определить относительную погрешность измерения периода по формуле

изучение затухающих электромагнитных - student2.ru .

3.Определить зависимость периода колебаний Тот индуктивности L.

3.1. Меняя индуктивность L в заданных пределах ГЗК, определить период Т для пяти положений ручки L. Результаты занести в табл. 10. 1.

Таблица 10.1

R= ... ; C = ... ;
L          
T          

3.2. Построить график зависимости Т = f (L).

4. Определить зависимость периода колебаний Т от емкости С.

4.1. Установить ручку L (ГЗК) в положение 1¸5 по указанию преподавателя.

4.2. Меняя емкость в заданных пределах ГЗК, определить пять значений периода. Результаты занести в табл. 10. 2.

Таблица 10.2

R=...; L=...;
C          
T          

4.3. Построить график зависимости Т = f (С).

5. Меняя сопротивление ГЗК ручкой R, посмотреть, как меняется затухание колебаний. Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Вывести дифференциальное уравнение, описывающее собственные затухающие колебания в контуре.

2. Декремент и логарифмический декремент затуханий, коэффициент затуханий.

3. Период колебаний, частота колебаний.

4. Время релаксации и добротность контура.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Наши рекомендации