Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля

Мы уже говорили о том, что свет обладает корпускулярно – волновым дуализмом: в некоторых явлениях ведет себя как волна (интерференция, дифракция, поляризация), в других (фотоэффект, поглощение света и др.) – как частица. Частица света – частица электромагнитного излучения оптического диапазона, имеющая энергию

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

и импульс

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru ,

откуда

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Масса покоя фотона Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , т.е. фотон существует только тогда, когда он движется.

В 1924 году Луи де Бройль высказал предположение, что корпускулярно – волновой дуализм, возможно, проявляют и частицы вещества, в частности электроны. Это значит, что элементарную частицу можно охарактеризовать, сопоставляя частице некоторую волну, длина которой

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Различие между формулами (1) и (2) существенно и заключается в том, что

1) у фотона нет инертной массы покоя, электроны же имеют массу покоя, а масса движущегося электрона

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru ,

2) у фотонов скорость Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru их движения в вакууме является постоянной величиной, тогда как у электронов скорость движения может быть различной.

Длина волны

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

называется длиной волны де Бройля. Волна де Бройля не представляет собой какой – либо самостоятельный колебательный процесс, а только характеризует волновые свойства частицы.

Когда де Бройль опубликовал эту гипотезу, никаких экпериментальных доказательств её правильности не было. Только в 1927 году американские ученые Дэвиссон и Джермер подтвердили эту гипотезу опытом. Изучая рассеяние электронов на кристаллической структуре никеля, они случайно обнаружили дифракцию электронов. В этом же году Томсон и Тарковский уже специально изучали дифракцию электронов на металлической фольге.

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

Рис. 1

Пучок электронов, ускоренный напряжением порядка нескольких десятков киловольт, проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку. Оказалось, что электрон, попадая на фотопластинку, оказывает на неё такое же действие, как и фотон. Затем взяли золотую фольгу, опыт повторили - эффект оказался таким же. Отдельный электрон, пройдя фольгу (или кристалл) не дает наблюдаемой картины. Только в том случае, если через фольгу проходит много электронов, получается дифракционная картина (подобно дифракционной картине от света при наложении вторичных волн).

Позже была осуществлена дифракция нейтронов и других микрочастиц, что доказывает правоту идеи де Бройля о том, что микрочастицы вещества обладают волновыми свойствами.

Волна де Бройля очень мала. Например, для электрона, масса которого Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , движущегося со скоростью Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , длина волны Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . А для частицы с массой Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , движущейся со скоростью порядка Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , длина волны около Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Волновые свойства частиц используются в медицине для дифракционного структурного анализа, в основу которого положена формула Вульфа-Брэггов: Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , которую мы уже обсуждали. Дифракционно-структурный анализ применяется для определения упорядоченного или разупорядоченного расположения атомов и молекул вещества и для определения параметров кристаллической решетки.

И, конечно, нам интересно понимать принцип действия электронного микроскопа, в основе работы которого лежат волновые свойства электронов.

Электронный микроскоп

Современные оптические микроскопы могут давать достаточно большое увеличение, примерно в Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru раз. Но оно во многих случаях не может быть использовано, т.к. возможность различения мелких деталей объекта ограничивается дифракционными явлениями – при прохождении света через объект происходит дифракция света, и изображение теряет резкость контура. Поэтому при работе с биологическими объектами в оптическом микроскопе не видны вирусы, детали строения многих микробов и т.д.

Разрешение оптического микроскопа можно увеличить, уменьшив предел разрешения – наименьшее расстояние, при котором наблюдаются две соседние точки объекта

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Конструктивно изменять апертуру микроскопа Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru ( Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru - показатель преломления, Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru - апертурный угол) не рационально, а вот на зависимость Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru от Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru следует обратить внимание.

Очевидно, чем меньше Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , тем меньше Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru и тем более мелкие детали можно рассмотреть. В оптическом микроскопе информации о рассматриваемом предмете мы получаем с помощью видимого света, длина волны которого имеет порядок Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Если в качестве носителя информации взять не свет, а электроны с длиной волны порядка Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , то

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru уменьшится в Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru раз , а разрешение увеличится в Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru раз! Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru Такой микроскоп изобрели и назвали его электронным микроскопом. Принципиально его схема похожа на схему оптического микроскопа, в котором стеклянные линзы заменены на электронные линзы. В основе его лежит электронно-лучевая трубка.

Для фокусировки элект-ронов используются плоские электромагнитные катушки,

Рис. 2

называемые магнитными линзами. Линзы расположены концентрично оси электронно-лучевой трубки. Фокусировка осуществляется магнитным полем, линии напряженности которого расположены в направлении хода электронного луча.

Конденсорная линза направляет электронный луч на объект Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , на атомах и молекулах вещества которого происходит рассеяние электронов (это проявление волновых свойств). Интенсивность рассеяния зависит от структуры объекта. После электронной линзы образуется промежуточное изображение Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . С помощью проекционной линзы изображение ещё раз увеличивается и регистрируется либо на экране, либо на фотопластинке. Электроны, рассеянные каждой точкой объекта после конденсорной линзы, сфокусированные в точку на светящемся экране или фотопластинке, в совокупности дают изображение, хорошо передающее микроструктуру, через которую они прошли.

Объектами наблюдения являются молекулы, бактерии, тончайшие микроскопические срезы, жидкие среды в виде пленок. Объекты помещаются в кольцевую диафрагму, рамку или сетку с мельчайшими отверстиями.

Размеры микроскопа около 2-х метров, это стационарное устройство, в котором поддерживается высокий вакуум с помощью вакуумного насоса. Неудобством является нарушение вакуума при внесении в микроскоп объектов, кроме того, вакуум искажает биологические свойства объектов.

Люминесценция

Мы рассматривали с Вами тепловое излучение как явление, при котором излучается свет. Но свет может возникать и в других явлениях – газовый разряд, химические реакции и др. Все виды самосвечения, кроме сечения при нагревании, относят к люминесценции, или холодному свечению.

Люминесценция происходит одновременно с тепловым излучением и не зависит от теплового излучения. Поэтому люминесценции дают такое определение: люминесценция представляет собой избыток над тепловым излучением при данной температуре. Люминесценция по длительности определяется так: длительность люминесценции значительно больше, чем период излучаемых световых волн, т. е. Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Длительность в определении люминесценции подчеркивается для того, чтобы отделить люминесценцию от других видов излучения (отражение, рассеяние, вынужденное излучение и т.д.), которые длятся значительно меньшее время.

При тепловом излучении тело излучает в единицу времени столько же энергии, сколько и поглощает. Тепловое излучение является равновесным. Люминесценция же не является равновесным процессом, она прекращается только тогда, когда будет израсходована вся энергия того процесса, которым люминесценция вызвана.

Классификация люминесценции:

1. В зависимости от причины, вызвавшей свечение:

- фотолюминесценция – свечение, возникающее при поглощении оптического излучения от постороннего источника;

- катодолюминесценция – возникает при бомбардировки вещества электронами;

- хемилюминесценция – происходит при химических реакциях;

- биолюминесценция – наблюдается в живых организмах;

- электролюминесценция – вызывается газовым разрядом;

- рентгенолюминесценция – вызывается действием рентгеновского излучения.

Люминесцентные вещества называются люминофорами.

По длительности свечения люминесценцию можно разделить на:

- флюоресценцию – это свечение гасится практически сразу же при прекращении возбуждения;

- фосфоресценцию – свечение, которое продолжается несколько минут или часов даже после прекращения возбуждения.

Фотолюминесценция

Люминесценцию объясняет квантовая механика, но приближенно её можно объяснить с помощью теории Бора, постулаты которого Вы изучали в школе:

1. Атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru ; в стационарном состоянии атом не излучает.

2. При переходе атома из одного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения, Энергия фотона равна разности энергий атома в двух состояниях:

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru .

Во всех видах люминесценции к атомам и молекулам извне переходит энергия, в результате чего электроны в них переходят на более высокий энергетический уровень. Атом возбуждается. Через некоторое время атом спонтанно (самопроизвольно) переходит в исходное состояние, что сопровождается излучением света в видимой или ультрафиолетовой части спектра. В атомных системах при фотолюминесценции возможны следующие процессы:

1. Резонансная флюоресценция

В обычном состоянии атом находится на уровне Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Если на него воздействует фотон света энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , то он переходит на уровень Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru с большей энергией. В наиболее простых случаях (одноатомные пары и газы) атом спонтанно возвращается в исходное состояние, излучая при этом фотон той же частоты. Время послесвечения, т.е. продолжительность этого свечения, Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru с, значит это не рассеяние света.

2. В более общих случаях процесс происходит следующим образом:

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru поглотив квант света энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , атом переходит в состояние с энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , затем безизлучательно переходит на уровень с энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , откуда Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru атом спонтанно переходит на уровень Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , излучая квант света с энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

3. В сложных органических молекулах переход из возбужденного

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru состояния Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru в основное состояние Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru мало-вероятен. Зато квантовомеханически разрешен переход в промежуточное состояние Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Переход Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru происходит безизлучательно. Уровень Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru является метастабильным. Время жизни атомов на этом уровне значительно больше, чем на обычных уровнях( до Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru с). За счет кинетической энергии окружающих молекул или за счет энергии нового поглощенного кванта света атом или молекула переходят с уровня Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru на уровень с энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . А уже с этого уровня происходит переход на основной уровень Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru с излучением кванта энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Этот процесс длится долго (минуты или даже часы) и называется фосфоресценцией.

Закон Стокса

Из рассмотренных схем переходов видно, что поглощая квант света энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru и испуская квант энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , атомы дают более низкочастотное вторичное излучение:

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru ,

т.е. Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru - испускается более длинноволновое вторичное излучение. Это положение сформулировано в законе Стокса: спектр люминесценции сдвинут в сторону длинных волн относительно спектра, вызвавшего эту фотолюминесценцию.

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

Имеются отклонения от закона Стокса. Молекула может находиться

на Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru некотором возбужденном уровне Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . На не падает свет. Поглощая квант света энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , молекула переходит в возбужденное состояние Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , а оттуда - в основное состояние Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru , испуская излучение энергией Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Тогда Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru . Это вторичное излучение называется антистоксовым.

Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля - student2.ru

Наши рекомендации