Физикалык маятник. Физикалык маятникт1н келт1р1лген узындыктары
23.
Табиғатта сұйық қозғалыстың екі әртүрлі тәртібі бар екендігін бақылаудың нәтижесінен білеміз. Оның біріншісінде жекелей тарамдар бір-бірімен араласпай, параллель түрінде қозғалады. Сұйықтық бұлайша ағыстық бағытымен параллель күйінде қабаттар тәрізді араласа отырып белгілі бір тәртіппен қозғалысы ламинар ағыс деп атайды (латынша Lamina – пластина).
Ал екінші жағыдайда, ағыс белгілі бір тәртіпсіз, олқы күйінде судың жылжуы. Сұйықтық құбырдың бойымен келіп түсуінің негізгі жолымен қатар, оның кей бөліктерінің айналып, араласа отырып заңсыз тәртіпте келуі де айқындалған. Сұйықтың мұндай тәртіпсіз жылжу түрі турбуленттікағыс деп аталады (латынша turbulentus тәртіпсіз құйынды).
Ламинарлық (a) және турбуленттік (b) ағыстардың сызбанұсқасы
Сұйық қозғалысының нақты қалайша болатындығын нақтылау 1883 жылы енгізілді, бұл ағылшын физигі Рейнольдстың тәжрибесінің нәтижесінде болған еді. Кейбір теориялық тұжырымдар мен осы тәжірибелердің нәтижелеріне сүйене отырып Рейнольдс ортақ жағыдайды анықтады, мұнда сұйық жылжуының ламинарлы және турбуленттік тәртібінің болуына, небір тәртіптен екіншісіне ауысуға мүмкіндік бар. Құбырдағы сұйық ағынының тәртібі осы қозғалысты анықтайтын негізгі факторларды ескеретін шексіз сандардың көлеміне қатысты болады екен, орташа жылдамдық w, құбыр диаметрі d, сұйық тығыздылығы ρ және оның абсолюттік тұтқырлығы μ. Бұл сан мына түрде
болады (кейін бұған Рейнольдс саны деген атау берілді).
24.
Термодинамикалық жүйе - бір-бірімен және сырткы ортамен энергия және зат алмаса алатын макроскопиялык денелер мен өрістердің жиынтығы. Термодинамикалық параметр деп – макродененің күйін сипаттайтын физикалық шаманы атайды, оған қысым, көлем, тем- пература жатады.
Абсолют температуралар шкаласы. Тұңғыш рет температуралық шкаланы физикалық құбылыстың негізінде жасаған ғалым, ағыл- шын физигі 1848 жылы Томсон Уильям ғылыми жетістіктері үшін лорд Кельвин атанды. Цельсий шкаласы бойынша -237 гр С температураға 0 К сәйкеc келеді. Бұл мынадай байланыста болады. Т = t + 237. Абсолют температураның бір Кельвин (К), мәні Цельсий (I) ' 273,16 С қатынасымен байланысты.
Абсолют нөл - молекулалардың жылулық қозғалыстары түгелдей тоқталатын кезіндегі ең төмен шекті температура.
25.
Идеал газ – бөлшектерінің өзара әсері ескерілмейтін газдың теориялық моделі. Ол классикалық идеал газ және кванттық идеал газ болып ажыратылады. Классикалық идеал газдың қасиеттері классикалық физика заңдарымен – Клапейрон теңдеуімен, сондай-ақ оның дербес түрлері Бойль–Мариотт заңы және Гей-Люссак заңымен сипатталады. Параметрлердің біреуінің мәні өзгермей қалған кезде өтетін процестер изопроцестер деп аталады.
Изобаралық процесс. Қысым тұрақты болғанда, термодинамикалық жүйе күйінің өзгеруі процесі изобаралық(Гей –Люссак)деп аталады. Егер газ қысымы өзгермесе, берілген массалы газ үшін көлемнің температураға қатысы тұрақты болады.
Р =const
Изохорлық процесс. Көлем тұрақты болғанда термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесі изохоралық(Ж.Шарль) деп аталады. V =const
Изотермиялық процесс. Температура тұрақты болғанда мак-роскопиялық, денелердің термодинамикалық, жуйесі күйінің өзгеру процесін изотермиялық(Бойль — Мариотт) депатайды.
26.
Клапейрон – Менделеев теңдеуі – идеал газдың күйін анықтайтын және оның негізгі параметрлерінің (p қысымның, V көлемнің және T абсолют температураның) арасындағы байланысты тағайындайтын теңдеу.
Клапейрон теңдеуі Бойль-Мариотт заңын, Гей-Люссак заңын және Авогадро заңын біріктіретін идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады.
Заттың мольдік массасы - бір мольдің мөлшерінде алынған заттың массасы.
Заттың мөлшері v берілген денедегі N молекулалар санының NА Авогадро тұрақтысына, яғни заттың 1 моліндегі молекулалар санының катынасына тең.
27.
Макроскопиялық параметрлердің (қысым, көлем) микроскопиялық параметрлермен (молекулалардың массасы, жылулық қозғалыс жылдамдығы, кинетикалық энергиясы) арасындағы байланысты көрсететін өрнекті молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі деп атайды. МКТ - нің негізгі қағидалары:
1. Барлық денелер микробөлшектерден тұрады.
2. Денедегі микробөлшектер үздіксіз және хаосты қозғалыста болады.
3. Денедегі микробөлшектер өзара әрекеттеседі.
v- орташа кВ жылдамдық
R-8.31 универсал газ
28.
Ағылшын ғалымы Максвелл газ молекулаларының жылдамдық бойынша таралып орналасуын анықтайтын заңды ашты. Бұл заңдылық Максвелл таралуы деп аталды.
Максвелл ықтималдық теориясы мен математикалық статистика заңдылықтарын пайдалана отырып таралу функциясын алды. Таралу функциясы - дегеніміз жылдамдықтары модулі интервалы арасында жататын газ молекулаларының үлесі болып табылады.
Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу графигі келесі суретте көрсетілген. мұндағы: Т1<Т2.
Газдарды қыздырғанда аз жылдамдықпен қозғалатын молекулалардың үлесі азаяды, ал үлкен жылдамдықпен қозғалатын молекулалардың үлесі артады.
Газдағы көпшілік молекулалар ықтимал жылдамдықтай жылдамдықпен қозғалады. .
Молекулалардың орташа жылдамдығы - .
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы -
Яғни осы формулалардан болатыны көрінеді.
29. Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні байқалады (2-сурет).
Больцман үлестіруі — молекулалары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын идеал газ бөлшектерінің импульс және координата бойынша үлестіруі.
Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі Максвелл — Больцман үлестірілуі деп аталады.
30.
Молекулалардың ретсіз қозғалысын жылулық қозғалыс деп атаймыз. Жылулық қозғалыстағы газ молекулалары бір-бірімен үздіксіз соқтығысады. Соқтығысқанша олар l жолды еркін жүреді. Еркін жүру жолы – кездейсоқ шама Газ молекуласының көршілес екі соқтығысу арасында жүріп өткен ара қашықтығын газ молекуласының еркін жолының ұзындығы деп атайды. Өлшем бірлігі .
Газ молекуласының еркін жолының орташа ұзындығы абсолют температураға тура пропорционал және газдың қысымына кері пропорционал.
Соқтығысулардыц орташа санын (z) табу үшін, қарастырылып отырған молекуладан басқа молекулалардың барлығы аз орындарында қозғалмайды деп ұйғарамыз. Соқтығысудың нәтижесінде молекула өзінің ұшу бағытын өзгертіп, радиусы r цилиндрдің ішінде орналасқан басқа молекуламен кездескенше түзу сызықты қозғалады (4-сурет). 1 секунд ішінде молекула u-ға тең жол жүреді. Осы уақыттың ішінде тыныш тұрған молекулалармен соқтығысу санының ұзындығы u, радиусы r және көлемі V=πd2u болатын цилиндрдің ішінде қалатын молекулалардың санына тең болады. Осы көлемді бірлік көлемдегі молекулалар саны п0-ге көбейтіп, қозғалыстағы молекуланың 1 секунд ішінде қозғалмай тұрған мо- лекулалармен соқтығысуларынын орташа санын табамыз: z=πd2un0
Басқа молекулалар да қозғалыста болатындықтан, соқтығысудың z саны (9) формулада көрсетілген мәнінен басқаша, яғни z-тің мәніне түзету көбейткішін ендірейік:
= 2un0 (10)
Мұндағы d — соқтығысу кезінде екі молекула центрлерінің арасын- дағы ен аз қашыктықтағы молекуланың эффективті диаметрі деп аталады.
31.
Тепе-теңдік күйі бұзылғанда газдарда жылудың немесе қозғалыс мөлшерінің ағыны пайда болады. Сондықтан осындай құбылыстарды тасымалдау құбылыстары деп атайды .Тасымалдау құбылыстарының келесі үш түрі кездеседі: диффузия, жылу өткізгіштік және ішкі үйкеліс (тұтқырлық).
Диффузия деп - әр түрлі қоспалардың молекулаларының жылулық қозғалыстың нәтижесінде өздігінен бір-бірімен араласып орналасуын айтамыз. Диффузия кезінде газдың І көлемінен ІІ көлеміне зат тасымалданады.
Диффузия кезінде масса, жылу өткізгіштік кезінде энергия, ішкі үйкеліс кезінде импульс тасымалданады. Сондықтан бұл құбылыстар тасымалдау құбылыстары деп аталады. Диффузия құбылысын сипаттайтын заңды Швейцар физигі Фик ашты. Сондықтан бұл заң Фик заңы деп аталады: Диффузия құбылысы кезінде S аудан арқылы t уақытта тасымалданатын зат массасы тығыздық градиентіне тура пропорционал болады.
мұндағы: - диффузия коэффициенті, өлшем бірлігі .
32.
Ішкі үйкеліс құбылысы
Сұйық немесе газ қабаттары бір-біріне қатысты қозғалған жағдайда олардың арасында үйкеліс күші пайда болады. Бұл құбылыс ішкі үйкеліс құбылысы деп аталады. Ішкі үйкеліс кезінде газдың бір қабатынан екінші қабатына импульс (қозғалыс мөлшері) тасымалданады.
- жылдамдық градиенті.
Ішкі үйкеліс құбылысын сипаттайтын заңды ағылшын ғалымы Ньютон ашты. Сондықтан бұл заң ішкі үйкеліс құбылысы үшін Ньютон заңы деп аталады:
немесе
мұндағы: -кернеу, -ішкі үйкеліс коэффициенті немесе тұтқырлық, өлшем бірлігі
33.
Жылу өткізгіштік құбылысы кезінде газдың температурасы жоғарғы көлемінен температурасы төмен көлемге энергия тасымалдайды.
| - температура градиенті. Температура градиенті деп белгілі бағытта температураның өзгеру шапшаңдығын айтады. Жылу өткізгіштік құбылысын сипаттайтын заңды француз ғалымы Фурье ашты. |
Сондықтан бұл заң Фурье заңы деп аталады:
Жылу өткізгіштік құбылысы кезінде аудан арқылы t уақытта тасымалданатын жылу мөлшері температура градиентіне тура пропорционал болады.
,
мұндағы: - жылу өткізгіштік коэффициенті, өлшем бірлігі .
34.
Газ молекуласының еркіндік дәрежесі деп молекуланың кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз параметрлердің жиынтығын айтамыз. Егер кез-келген дене кеңістікте қозғалатын болса, онда осы қозғалысты тәуелсіз алты қозғалыстың жиынтығы түрінде қарастыруға болады: үш ілгерілемелі қозғалыстың (тікбұрышты координаталар жүйесінің осьтері бойымен), үш айналмалы қозғалыстың (дененің массалар центрі арқылы өтетін өзара перпендикуляр үш осьтің айналасында) жиынтығы.
Қалыпты жағдайда газ молекулаларының еркіндік дәрежесі:
Бір атомды газ үш бағытта ілгерілемелі қозғала алады. Сондықтан бір атомды газдың еркіндік дәрежесі 3 -ке тең.
Екі атомды газ үш бағытта ілгерілемелі және екі бағытта айналмалы қозғала алады (сурет). Сондықтан екі атомды газдың еркіндік дәрежесі 5 -ке тең болады.
і – молекуланың еркіндік дәрежесінің саны.
Ішкі энергия өзгерісі – берілген газ массасы үшін температураның өзгерісінен ішкі энергиясы өзгереді dU=U2-U1
Идеал газдардың iшiнде өзiнiң физикалық қасиеттерi бойынша қарапайым болып табылатын газ — бiр атомды газ (гелий, неон, аргон және т.б.).
Бiр атомды газдың iшкi энергиясы. Идеал газдың барлық iшкi энергиясы оның молекулаларының қалыптаспаған қозғалысының кинетикалық энергиясы болып табылады. Массасы m бiр атомды газ үшiн ол бiр атомның орташа кинетикалық энергиясының E = 3kT/2 жалпы атомдар санына N = mNa/M көбейткенге тең. kNa = R екенiн ескерiп, мынаны табамыз:
U = 3mRT/2M.
35.
Термодинамиканың бірінші бастамасы — термодинамикалық жүйелер үшін керек энергияның сақталу заңы; бұл заң бойынша жүйеге берілетін жылу оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштерге қарсы жұмысына жұмсалады. Термодинамиканың бірінші бастамасын (заңын) энергияның сақталуы заңы деп те атайды.
ΔU=Q+A газ сығылса ΔU=Q-A^ газ ұлғайса
Изотермиялық процесстер:
T=const àΔU=Q ΔU=3mRΔT/2M ΔT=0 ΔU=0
Q=-A Q=A^ 0=Q+A Q=-A
Изохоралық процестер:
V=const à A=0 A^=0 A=PΔv
ΔU=QΔv=0 ΔU=Q
Изобаралық процесстер:
P=const à
ΔU=Q+A ΔU=Q-A^
36.
Термодинамикадағы жұмыс – газбен жұмыс істегенде оның әр уақытта көлемі өзгереді: ΔV=V2-V1
A=PΔv A=P(v2-v1)
Газ тек көлемі өзгергенде жұмыс атқарады. Егер газдың көлемі ұлғайса, газ оң жұмыс атқарады, ал газ сығылса (көлемі азайса) теріс жұмыс атқарады. Егер газдың қысымы тұрақты болса, онда газдың көлемі v1-ден v2-ге өзгергенде атқарылатын жұмыс A=P(v2-v1) өрнегімен анықталады.
Термодинамикадағы 2 түрлі жұмыс:
Газдың жұмысы: A^ газ ұлғайса Сыртқы күщтержің жұмысы: А газ сығылса
Термодинамикадағы жұмыс P(v) графигі астындағы фигураның ауданына тең:
37.
Заттың жылу сыйымдылығы деп заттың температурасын 1 Кельвинге өзгертуге қажетті жылу мөлшерін айтады. Өлшем бірлігі – Дж/К. Заттың жылу сыйымдылықтары денені қыздыру әдісіне тәуелді болады. Денені қыздыру тұрақты көлемде жүретін болса, онда жылу сыйымдылығын тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылығы деп атайды. Ал егер қыздыру тұрақты қысымда жүретін болса, онда жылу сыйымдылығын тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығы деп атайды.
Мольдік жылу сыйымдылығы деп мөлшері бір моль заттың температурасын бір Кельвинге өзгертуге қажетті жылу мөлшерін айтады. Өлшем бірлігі – Дж/моль .К.
Изохоралық процесс.
Изохоралық процесс кезінде газ жұмыс нольге тең және жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалады.
Ішкі энергия өзгерісі ,
мұндағы: - тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығы.
Изобаралық процесс. P=const
Изобаралық процесс кезінде термодинамиканың жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы денелермен жұмыс атқаруына жұмсалады:
Жүйеге берілген жылу мөлшері: ,
мұндағы: - тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы.
Газдың тұрақты қысымдағы және тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылықтарының айырмасы универсал газ тұрақтысына тең. Cp тұрақты қысымдағы мольдік жылу сыйымдылығы әрқашан CV тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылығынан үлкен болады
Идеал газдың изобаралық және изохоралық процестеріндегі меншікті жылу сыйымдылықтарының арасындағы байланыс:
-тұрақты қысым кезіндегі мольдік жылу сыйымдылық.
-тұрақты көлем кезіндегі мольдік жылу сыйымдылық.
-Майер формуласы.
Майер теңдеуі. Бұдан шығады.
38.
Адиабаталық процесс жылу алмасу болмайтын процесс:
Q=0
Өте тез (жылдам) өтетін, жылуалмасып үлгермейтін процестердің барлығын адиабаталық процеске жатқызуға болады. Адиабаталық процесс кезінде үш параметрі бір уақытта өзгереді.
Aдиабаталықпроцессүшінтермодинамиканыңбіріншібастамасы ( )
Адиабаталық процесті сипаттайтын теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады.
мұндағы: - Пуассон коэфиценті немесе адиабата көрсеткіші.
Адиабаталық процесті сипаттайтын графикті адиабата деп атайды.
Адиабаттық процес кезіндегі процесс кезіндегі жұмыс . Егер газ адиабаттық түрде -ден -ге ұлғаятын болса, онда оның температурасы -ден -ге дейін төмендейді.
39.
Термодинамиканың екінші заңы табиғаттағы процестердің жүру бағытын көрсетеді.\
Қайтымды процесс кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай тізбегінен өтетін процесті айтады. Қайтымды процеске тек тепе тең процестер жатады. Қайтымды процесте жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмайды.
Қайтымсызпроцестерөздігіненбірбағыттаөтетінпроцес. Нақты процестер қайтымсыз процестер болады. Олар мейлінше баяу өте отырып, қайтымды процестерге тек жуықтай алады. Қайтымсыз процесс кезінде жүйе бұрынғы күйіне қайтып келмейді. Үйкеліс, кедергі күштерімен жүретін процестер қайтымсыз процесс болып табылады. Жылу алмасу кезінде жүретін процесс қайтымсыз процесс болып табылады.
Дөңгелек процесс немесе цикл деп жүйе бірнеше күйден өтіп барып бастапқы күйге қайта оралу процесін айтады. Циклдің диаграммасы тұйық қисық. Идеал газдың циклін 2 процеске бөлуге болады.
1. Газдың ұлғаюы (1-2); 2. Газдың сығылуы (2-1).
Жылу машиналары деп жүйенің ішкі энергиясының бір бөлігін механикалық энергияға айналдыратын және соның есебінен жұмыс істейтін құрылғыларды айтады. Жұмыс денесі қыздырғыштан Q1 жылуды алып, салқындатқышқа Q2 жылуды береді және осы жылу мөлшерлерінің айырмасы A=Q1-|Q2| пайдалы жұмысты береді. Жылу қозғалтқышының тиімділігі оның пайдалы әсер коэффициентімен сипатталады:
40.
Энтропия– тұйық термодинамикалықжүйедегіөздігіненжүретінпроцестіңөтубағытынсипаттайтынкүйфункциясы. Энтропиязатмолекулаларыныңқозғалысыныңтәртіпсіздігініңмөлшеріболыптабылады. мұндағы: w - күйықтималдығы. Қайтымдытұйықпроцестеэнтропиялықөзгерісінольгетең.Кез-келгенпроцестердежүйеніңэнтропиясыкемімейді.Абсолют нольде термодинамикалық жүйенің энтропиясы нольге тең болады.
Карнотеоремасы:
- қайтымдыКарноциклініңПӘК-іжұмыстықдененіңтабиғатынажәнеосыциклдіжасайтынжүйеніңқұрылғысынатәуелсіз, олтекқыздырғыш пенсалқындатқыштың температураларыарқылыанықталады;
- қайтымсызмашиналардыңПӘК-іқайтымдымашиналардыңПӘК-неқарағандакіші.
Кез келген цикл жағдайында Карно теоремасының жалпылама түрі Клаузиус теңсіздігін береді (Клаузиус теоремасы)
салқын денеден ыстық денеге жылу берілуі мүмкін болатын циклдік процесс болуы мүмкін емес (Р.Клаузиус).
41.
Термодинамиканың 2 заңы: Екі жүйеде суығырақ жүйеден ыстығырақ жүйеге жылу өздігінен жұмыссыз берілуі мүмкін емес. Табиғатта барлық макроскопиялық процесстер тек белгілі бір бағытта өтеді.Өзін қоршаған кеңістікте ешқандай қалдық өзгерістер болмайтындай түрде жүретін термодинамикалық процесті қайтымды процесс деп атайды. Қайтымды процесс кезінде термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайта келеді.
Сыртқы ортада өзгерістер қалатындай түрде жүретін процесті қайтымсыз процесс деп атайды. Қайтымсыз процесс кезінде жүйе бұрынғы күйіне қайтып келмейді. Үйкеліс, кедергі күштерімен жүретін процестер қайтымсыз процесс болып табылады.
Жылу алмасу кезінде жүретін процесс қайтымсыз процесс болып табылады. Термодинамикалық жүйе бастапқы күйіне қайтып келетіндей түрде жүретін термодинамикалық процестердің жиынтығын тұйық процесс немесе цикл деп атайды.
Термодинамиканың үшінші бастамасы — абсолюттік нөлге жуық температура маңында, реакцияның жылу эффектісі мен максимал жұмысты сипаттайтын қисық сызықтар өзара бірігіп кетеді, ал олардың ортақ жанамасы температуа осіне параллель болады дейтін, химиялық реакцияларға тән эксперименттік нәтижелерді қорытындылаудан туатын постулат.
42.
Негізінен жылу машиналары Карно циклімен жұмыс атқарады. Карно циклі 2 изотермадан және 2 адиабатадан тұрады.
1) 1 – 2 – изотермиялық ұлғаю.
2) 2 – 3 – адиабаталық ұлғаю.
3) 3 – 4 – изотермиялық сығылу.
4) 4 – 1 – адиабаталық сығылу.
Карно циклімен жұмыс кез-келген жұмыс машинасы температурасы Т1 қыздырғыштан , жұмыс денесінен және температурасы Т2 салқындатқыштан тұрады
Карно теоремасы:
- қайтымды Карно циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің табиғатына және осы циклді жасайтын жүйенің құрылғысына тәуелсіз, ол тек қыздырғыш пен салқындатқыштың температуралары арқылы анықталады;
- қайтымсыз машиналардың ПӘК-і қайтымды машиналардың ПӘК-не қарағанда кіші.
Карно циклі үшін ПӘК-і:
43.
Нақты газдар. Бойл-Мариот және Гей-Люссак заңдарына бағынбайтын газдар.Нақты газдардың молекуларының өлшемдері болады және олар бір-бірімен өзара әсерлеседі.Нақты газдардың күйін анықтайтын теңдеуді алу үшін голланд ғалымы Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекулаларды өлшемдерін және өзара әсерлесуін ескеретін түзету енгізді. Бұл алынған теңдеу нақты газдардың күй теңдеуі немесе Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп аталады. Мөлшері 1 моль нақты газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі келесі түрде жазылады: мұндағы: -Ван-дер-Ваальс тұрақтылары.
44.
Нақты газдардың ішкі энергиясы өрнегімен анықталады, мұндағы - молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы, -молекулалардың қосынды өзара әсерлесу энергиясы. энергиясын анықтайық. Ол үшін молекулалардың арасындағы тартылу күшінің жұмысы энергиясының кемуіне тең екенін ескереміз, яғни . Молекулалардың арасындағы тартылу күші ішкі қысыммен сипатталады. Сондықтан және .
Молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы олардың қозғалысына тәуелді болады.
Сондықтан Ван-дер-Ваальс газының 1 молінің ішкі энергиясы
,
мұндағы: .
45.
Шамалары уақыт бойынша косинус н/е синус заңы бойынша өзгеретін тербелістер.
тербеліс ығысу нүктесінен басталды
тербеліс тепе-теңдік күйден
Еркін тербелістер жүйе тепе-теңдік жағдайынан шығарылған кездегі жүйедегі ішкі күштердің әсерінен болады. Еркін тербелістер гармоникалық болуы үшін тербелмелі жүйенің сызықты болуы керек, және мұнда энергия диссипациясы болмауы қажет.
Еріксіз тербелістер сыртқы периодты күштер әсерінен болып тұрады. Олар гармоникалық болуы үшін тербелмелі жүйенің сызықты болуы, ал сыртқы күштер өздері уақыт өткен сайын гармоникалық түрде өзгеріп тұруы қажет.
Гармоникалық тербелістердің жалпы дифференциалдық түрі:
(Бұл диффернциалдық теңдеудің кез келген тривиальды емес шешімі — циклді жиілігі w гармоникалық тербеліс болып табылады.)
v=dx/dt=- wsin(wt+ ) v= w
a=dv/dt=- cos(wt+ ) a=
46. Серіппелі маятник
. Серіппелік маятник (6.2 – сурет) – абсолют серпімді серіппе мен оған ілінген,
| 6.2 –сурет. Серіппелік маятник | квазисерпімді ( –серіппе қатаңдығы) күш әсерінен тербелетін массасы жүктен тұратын жүйе. Маятниктің қозғалыс заңы: немесе . (6.9) (6.9), (6.4) теңдеулерден серіппелік маятник заңы бойынша гармониялық тербеліс жасайтынын көреміз. Тербелістің циклдік жиілігі мен периоды келесі өрнектермен анықталады: |
Математикалык маятник
| 6.4 – сурет.Математикалық маятник | Математикалық маятник (6.4 – сурет) –салмақсыз, созылмайтын, ұзындығы жіп пен оған ілінген, тек ауырлық күші әсерінен ғана тербелетін массасы материялық нүктеден тұратын жүйе. Оны физикалық маятниктің дербес түрі ретінде қарастыруға болады. Сондықтан оның периодын (6.13) формуламен анықтауға болады. Тек орнына материялық нүктенің нүктесіне қатысты инерция моментін ( ), физикалық маятниктің келтірілген ұзындығының орнына жіптің ұзындығын қою керек: |
(6.15)
(6.13) және (6.15) формулаларды салыстырсақ, физикалық маятниктің периоды ұзындығы болатын математикалық маятниктің периодымен бірдей болатынын көреміз. Сондықтан физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы мен математикалық маятниктің ұзындығы тең болса, онда олардың периодтары да бірдей болады.
физикалык маятник. Физикалык маятникт1н келт1р1лген узындыктары
Физикалық маятник(6.3 – сурет) –С масса центрінен тыс жатқан 0 нүктесі арқылы өтетін горизонталь өстің айналасында ауырлық күші әсерінен тербеліс жасайтын қатты дене.
Маятник тепе-теңдік жағдайынан кіші бұрышқа ауытқығанда оған кері бағытта әсер ететін ауырлық күшінің құраушысы
(6.11)
күш моментін тудырады. Мұндағы - физикалық маятниктің ұзындығы. Бұл өрнекті айналмалы қозғалыс үшін динамиканың негізгі заңына қойсақ:
,
| онда: , немесе (6.12) мұндағы: – маятниктің айналу өсіне қатысты инерция моменті. Бұл теңдеудің түрі гармониялық осциллятордың қозғалыс заңымен сәйкес келеді. Олай болса физикалық маятник гармониялық тербеліс жасайды. Тербеліс параметрлері: | 6.3 – сурет. Физикалық маятник |
; , (6.13)
мұндағы - физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп аталады:
(6.14)
49. көлденең жане бойлық толқындар. Қума толқындар теңдеуі. Толқын ұзындығы
| Толқындар көлденең және бойлық болып бөлінеді. Көлденең толқында орта бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта, бойлық толқында – таралу бағыты бойында тербеледі. 6.7-суретте х өсі бойымен таралған көлденең толқынның пайда болуы мен таралуы көрсетілген. Әр қатарда бірнеше бөлшектің берілген уақыттағы орындары бейнеленген. Орта бөлшектері тепе-теңдік нүктесінің маңайында жоғары-төмен тербеледі. | 6.7 – сурет. Көлденең толқын |
Бөлшектер толқынның таралу бағытындағы келесі бөлшектерге тербелмелі қозғалыс энергиясын тасымалдайды, бірақ өздері алға қарай орын ауыстырмайды. Барлық толқындардың негізгі ерекшелігі – толқындық процестезат тасымалданбайды, энергия тасымалданады.
Бірдей фазада тербелетін ең жақын нүктенің ара қашықтығы толқын ұзындығы деп аталады. Бұл шама толқынның тербеліс Т периоды мен жылдамдығының көбейтіндісіне тең:
. (6.21)
Мұндағы: – толқынның таралу жылдамдығы; – тербеліс жиілігі.
Толқын теңдеуі тербелістегі бөлшектердің ығысуының координаталар мен уақытқа тәуелділігін сипаттайды:
. (6.22)
| 6.8 – сурет. Қума толқын | Толқын көзі орналасқанкоординатасы жазықтықтағы нүктелер тербелісі болсын. Онда толқын көзінен х қашықтықтағы В нүктесіндегі (6.8 – сурет) орта бөлшектері де осы заң бойынша, бірақ (мұндағы – толқының таралу жылдамдығы) уақытқа кешігіп тербеледі: |
(6.23)
В нүктесін кез-келген жерден таңдауға болады. Сондықтан (6.23) теңдеуін жазыққума толқын теңдеуі деп атайды. Жалпы жағдайда бұл теңдеуді мына түрде жазуға болады:
. (6.24)
Мұндағы: – толқын амплитудасы; – толқынның фазасы; –циклдік жиілік; – тербелістің бастапқы фазасы. Бұл теңдеуге жылдамдық ( ) және циклдік жиілік ( ) өрнектерін қойсақ келесі формуланы табамыз:
(6.25)
Егер толқындық сан ұғымын енгізсек ( ), онда жазық қума толқын теңдеуін келесі түрде жазуға болады:
. (6.26)
Толқын ұзындығы (орыс. Длина волны) — толқын тербелісінің толық циклінің (периодының) ұзындығы.
Толқын ұзындығы -Т периодқа тең уақыт аралығында толқын таралатын арақашықтық. Формуласы:
Бұл жерде v тербеліс жиілігі T тербеліс периоды лямбыда яғни толқын ұзындығы.
50. элементар электр заряды. Электр зарядының сақталу заңы.
Элементар (минимал) электр заряды дегеніміз Кл.
Теріс таңбалы элементар зарядты тасушы – электрон. Оның массасы кг. Элементар оң таңбалы зарядты тасушы – протон. Оның массасы кг.
Тәжірибе жүзінде тағайындалған электр зарядының мынадай негізгі қасиеттері бар:
- Запрядтың екі түрі бар: оң және теріс. Аттас зарядтары тебіледі, әр аттас зарядтар тартылады.
- Электр заряды инвариантты – оның шамасы санақ жүйесіне байланысты емес, яғни ол қозғалады ма, әлде тыныштықта болады ма.
- Электр заряды дискретті – кез-келген дененің заряды элементар зарядқа бүтін еселі болады.
- Электр заряды аддитивті – кез-келген денелер жүйесінің заряды (бөлшек) осы жүйеге енетін денелер (бөлшектер) зарядының қосындысына тең.
- Электр заряды зарядтың сақталу заңына бағынады; кез-келген тұйық жүйедегі электр зарядының алгебралық қосындысы берілген жүйе ішінде қандай процесс жүрсе де өзгеріссіз қалады.
51. кулон заңы. Электр тұрақтысы. Ортаның диэлектрлік өтімділігі.
Кулон заңы
Нүктелік зарядтардың өзара әсерлесуінің негізгі заңын, тәжірибе жүзінде Кулон анықтады. Кулон заңын тұжырымдамас бұрын нұктелік заряд ұғымын енгіземіз (кинематикада енгізілген материялық нүкте туралы түсінік сияқты) нүктелік заряд дегеніміз – сызықтық өлшемдері әсерлесуші зарядталған денелердің ара қашықтығынан өте аз болып келетін денеде орналасқан заряд. Кулон заңы бойынша: вакуумда орналасқан екі және нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күшінің модулі олардың шамаларының көбейтіндісіне тура, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал:
, (11.1)
мұндағы -өлшем жүйесіне байланысты болатын пропорционалдық коэфффициент. Зарядтар арсындағы бұл күш осы зарядтар орналасқан түзу сызықтың бойымен бағытталған, яғни орталық күш болып табылады. Аттас зарядтар үшін ( және немесе және ) , ал зарядтар әр аттас болса, болады. Векторлық түрде Кулон заңы былай жазылады:
, (11.2)
мұндағы - бірінші зарядқа екінші зарядтың әсер етуші күші, - бірінші зарядтан екінші зарядқа бағытталған радиус-вектор, . Бұл теңдеу аттас зарядтардың бірін-бірі тебетіндігін, әр аттас зарядтардың бірін-бірі тартатындығын көрсетеді. Егер де әсерлесуші зарядтар вакуумда емес, қандай да бір ортада орналасқан болса, онда Кулон заңы былай жазылады:
, (11.3)
мұндағы -өлшем бірлігі жоқ, ортаның электрлік қасиетін көрсетуші диэлектрлік өтімділікдеп аталатын физикалық шама. Вакуум үшін болады. Жоғарыдағы (11.1) және (11.3) теңдеулерінен -нің берілген ортадағы әсерлесуші күштің, вакуумдағы әсерлесуші күшінен қанша есе аз екенін көрсететінін байқау қиын емес. Бірліктердің халықаралық жүйесінде (БХЖ)
, (11.4)
Бұл формуладағы ) немесе Ф/м – электр тұрақтысы деп аталады. Осы (11.4) және (11.3) - теңдеулерге сүйене отырып, Кулон заңын төмендегідей жазуға болады:
. (11.5)
мұндағы екендігін айта кеткен жөн. Фарад (Ф) – электр сыйымдылығының өлшем бірлігі.
52. электростатикалық өріс. Элстат.өріс кернеулігі. Кернеуліктің күш сызықтары.
Электростатикалық өріс электр зарядтардан пайда болып уақыт бойынша өзгермейтін өріс. Қозғалмайтын электр зарядтарының тудыратын өрісі уақыт бойынша өзгермейді жәнеэлектрстатикалық өріс деп аталады.
Электрстатикалықөріс кернеулігі
Қазіргі күнгі көзқарасқа сәйкес электр зарядратының өзара әсерлесуі өріс арқылы болады. Кез келген зарядалған дене өз төңірегінде өріс туғызады. Ол өрістің бар екендігіне оған енгізілген өте аз мөлшерлі «сыншы зарядқа» күштің әсер етуі арқылы көз жеткізуге болады. Өрістің бар екендігін анықтауға қолданған заряд сыншы деп аталған. Өріс тарапынан әсер етуші күштің өріске енгізілген зарядтың шамасына қатынасын электр өрісінің кернеулігі деп атайды:
. (11.6)
Егер өріс көзінің заряды болса, онда Кулон заңына сүйене отырып, (11.6) өрнегін былай жазуға болады:
(11.7)
немесе скаляр түрінде өріс кернеулігі
. (11.8)
Ал егер өріс туғызушы заряд бірнеше нүктелік зарядтардың жүйесі болса, қорытқы өріс кернеулігі әрбір нүктелік заряд кернеулігінің векторлық қосындысына тең болады:
, (11.9)
мұндағы - өрістің қарастырылып отырған нүктесі мен заряд арасындағы қашықтық. Бұл өрнек электр өрістеріне суперпозиция принципін қолдануға болатындығын көрсетеді. Бұл принцип бойынша зарядтар жүйесі туғызатын қорытқы электр өрісі берілген нүктеде әр заряд туғызатын электр өрістерінің геометриялық қосындысына тең болады.
Электр өрісі күш сызықтары теріс зарядтан басталып, оң зарядтан аяқталады.Күш сызықтары - әрбір нүктесіне жүргізген жанама сол нүктедегі кернеулік векторының бағытымен сәйкес келетіндей түрде электр өрісіне жүргізілген сызықтарды айтады.
53. электростатикалық өріс кернеулік вектрының ағыны. Вакуумдағы электростатикалық өріс үшін Остроградский Гаусс теоремасы.
Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны деп осы бетті тесіп өтетін электр өрісі кернеулік векторының осы беттің ауданына скаляр көбейтіндісіне тең шаманы айтамыз.
| Электр өрісі біртекті болған жағдайда электр өрісінің кернеулік векторының ағыны келесі формуламен анықталады: мұндағы: - тұйық беттің ауданы, - осы ауданға тұрғызылған нормаль вектор. |
Кез келген өрістер үшін келесі формула қолданылады: