Лекция 11

Тема 10	ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
- раздел учения о свете, в котором рассматриваются оптические явления, где проявляется волно-вая природа света (например, явления интерференции, дифракции, поляризации и дисперсии).
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА	➨ пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности света. Интерференция света – интерференция электромаг-нитных волн оптического диапазона.
Интерференция волн	➨ сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны; ➨ интерферировать могут только когерентные волны.
· когерентные волны	➨ волны с одинаковыми частотами (длинами волн) и пос-тоянной во времени разностью фаз; ➨ когерентные волны можно получить только от одного источника (например, лазера); строго когерентными могут быть лишь монохроматические волны.
· монохроматическая волна	➨ электромагнитная волна одной определенной частоты (длины волны).
· монохроматический свет	➨ световые колебания одной частоты. Свет, близкий к монохроматическому, получают, выделяя узкий участок спектра при помощи цветных фильтров. Свет высокой степени монохроматичности излучают лазеры.
Принцип суперпозиции	➨ для световых волн (как и для любых других) справед-лив принцип суперпозиции. Т.к. свет имеет электромагнитную природу, то применение этого принципа означает, что результирующая напряженность электрического (магнитного) поля двух световых волн, прохо-дящих через одну точку, равна векторной сумме напряженностей электрических (магнитных) полей каждой из волн в отдельности.
· сложение плоских когерентных волн 1)	➨ пусть в данную точку приходят две когерентные волны (т.е.одинаковой частоты), описываемые уравнениями: и . Результирующее поле равно: . Амплитуда результирующего колебания находится путем геометрического сложения амплитуд исходных колебаний: , проанализирует данное уравнение: 1)если ; ; ; , где , тогда и , т.е. происходит усиление света; 2)если , где тогда и , т.е. происходит ослабление (гашение) света.
2)
· условие интерференционного максимума =	➨ максимальное усиление результирующего колебания наступает, если разность хода слагаемых волн равна четному числу полуволн или (целому числу длин волн); - порядок интерференционного максимума;
· условие интерференционного минимума	➨ ослабление результирующего колебания происходит, если разность хода слагаемых волн равна нечетному числу полуволн; - порядок интерференционного минимума.
· геометрическая разность хода двух волн	➨ разность путей и , про-шедших соответственно первой и второй волной от источников ко-герентных волн и до точки пространства М, в которой наб-людается интерференция.
· оптическая длина пути световой волны	➨ произведение геометрической длины пути, пройденного светом в среде, на показатель преломления этой среды.
· оптическая разность хода двух волн =	➨ - расстояния, проходимые волнами в различных средах; - абсолютные показатели преломления сред;
Способы получения и наблюдения интерференционной картины	➨ для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод раз-деления света от одного источника на две или несколько систем волн, которое можно осуществить путем его отражения или преломления.
- опыт Юнга	➨ свет от точечного источника падает на непрозрачную преграду с двумя узкими щелями и , которые расщепля-ют исходный световой пучок на два когерентных пучка и поэ-тому могут рассматриваться, как два когерентных источника света. Интерференционная картина наблюдается на экране и представляет собой чередование темных и светлых полос.
- зеркало Ллойда	➨ в опыте Ллойда интерферируют лучи, исходящие непо-средственно от источника и отраженные от поверхности зеркала АВ. Лучи, отраженные от зеркала АВ, как бы исходят от мнимого источника , когерентного с . Интерференционная картина получается в виде чере-дующихся светлых и темных полос на экране .
- бипризма Френеля	➨ в бипризме Френеля для получения когерентных волн используют преломление света от одного точечного источника в двух призмах с малым преломляющим углом, сложенных основаниями. После преломления получаются расходящиеся пучки света, которые можно рассматривать как посланные мнимыми источниками и .

- зеркала Френеля	➨ в качестве двух когерентных источников света Френель использовал изображения одного источника в двух плоских зеркалах, расположенных под углом, близким к 180⁰. Результат интерференции лучей, отраженных от этих зеркал, определяется разностью хода лучей от источника (или от его мнимых изображений в зеркалах).
- интерференция в тонких пленках	➨ радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металле), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.
Оптическая разность хода световых волн: - или
- условие максимума;
= - условие минимума.
-кольца Ньютона r₈ r₇r₆ r₅ r₄ r₃ r ₂	➨ кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. В отраженном свете наблюдается следующая карти-на: в центре - черное пятно, окруженное чередующимися концентрическими светлыми и темными интерференцион-ными кольцами убывающей ширины. В проходящем свете - все светлые кольца заменяются темными, а в центре светлое пятно. Счет темных колец начинается с , т.е. от самого центра интерференционной картины; счет светлых – с . Радиусы колец растут пропорционально корню квадратному из их номера , т.е. чем дальше от центра, тем кольца располагаются гуще.
➨ радиусы светлых колец в отраженном свете (или темных в проходящем); =1,2,3 … - номер кольца.
➨ радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем); =0,1,2,3 … - номер кольца.
· использование интерференции света	➨ интерферометры – контролируют качество обработки по-верхностей зеркал, точность изготовления деталей оптических инструментов и измерительных приборов; ➨ просветление оптики – на поверхность линз и других оп-тических элементов наносят тонкую пленку с показателем пре-ломления меньшим, чем показатель преломления стекла. Под-бором толщины пленки и ее показателем преломления добива-ются «гашения отраженных волн», вследствие чего возрас-тает интенсивность света, пропускаемого линзой.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА	➨ явление отклонения света от прямолинейного распро-странения, когда свет, огибая препятствие, заходит в об-ласть геометрической тени. Наблюдать дифракцию можно только на достаточно больших расстояниях от преграды.
Принцип Гюйгенса- Френеля	➨ каждая точка пространства, которой достигла в данный момент времени распространяющаяся волна АВ, становится источником элементарных когерентных волн. Результат интерференции этих волн – огибающая элементарных волн, образующая волновую поверхность .
Виды дифракции света	➨дифракция Френеля (дифракция в сходящихся лучах); дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах).
· дифракция Френеля	➨ на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся за препятствием на конечном расстоянии от него. На экране получается «дифрак-ционное изображение» препятствия.
· дифракция Фраунгофера	➨ на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света. На экране получается «дифракционное изображение» удаленного источника света. Условия max и min описывается на примере дифракционной решетки.
Дифракционная решетка	➨ система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. ➨ оптический прибор, предназначенный для наблюдения дифракции света в проходящем или отраженном свете; используется для разложения света в спектр и измерения длин волн.
· постоянная (период) дифракционной решетки	➨ расстояние между началами соседних штрихов. - ширина прозрачной полоски (щели); - ширина непрозрачной полоски (штриха).
· разность хода	➨ , т.к. для лучей 1 и 2 разность хода -отрезокСВ. В треугольнике АВС угол А = ; ➨ - волны усиливают друг друга при интерференции, если разность хода равна целому числу длин волн;
· условие максимумов дифракционной решетки	➨ , где -номер максимума - главный максимум; - максимумы первого и второго порядка.
ЛЕКЦИЯ 12
Поляризация	➨ процесс ориентации колебаний в поперечной волне в определенных направлениях. В продольных волнах поляризация невозможна, т.к. в них колебания происходят в направлении распростране-ния волны.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА	➨ упорядоченность в ориентации векторов напряженнос-тей электрических и магнитных полей электромагнит-ной волны в плоскости, перпендикулярной направлению распространения светового луча. Волна, в которой колеблется лишь один из векторов или , невозможна. Векторы и взаимно перпендикулярны.

· естественный (неполяризованный) свет	➨ световая волна, излучаемая обычными источниками света, представляет собой хаотический набор волн, в которых векторы и колеблются во всевозможных направлениях в плоскости, перпендикулярной лучу (вектор на рисунках не указывается). С помощью поляризатора естественный свет превращается в линейно-поляризованный.
· линейно (плоско)- поляризованный свет	➨ свет, в котором вектор (а следовательно, и ) колеб-лется только в одном направлении, перпендикулярном лучу.
Поляризаторы	➨ устройства, с помощью которых естественный свет можно преобразовать в поляризованный. Они пропускают колебания, например, параллельные главной плоскости поляризатора и полностью задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости.
Анализаторы	➨ устройства, обнаруживающие поляризационное сос-тояние света.
Опыты с турмалином	➨ простейший поляризатор - кристалл турмалина – при-родный минерал, обладающий способностью пропускать световые волны с колебаниями векторов и , лежащими в одной определенной плоскости; ➨ пластинка - поляризатор; пластинка - анализатор. ➨ если угол между осями пластинок равен , то све-товая волна полностью гасится пластинкой .
· закон Малюса	➨ интенсивность света , прошедшего через поляриза-тор, равна интенсивности света , прошедшего через анализатор, умноженной на косинус квадрат угла между плоскостями анализатора и поляризатора.
Дисперсия света	➨ зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) падающего на вещество света ( );
или
➨ зависимость скорости распространения световой волны в веществе от ее частоты (т.к. скорость света в веществе зависит от показателя преломления вещества ). Скорость света в вакууме не зависит от частоты (и равна с=3×10⁸м/с), поэтому в вакууме дисперсии нет.
· нормальная дисперсия	➨ если показатель преломления мо-нотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны);
· аномальная дисперсия	➨ если показатель преломления монотонно убывает с увеличением частоты (возрастает с увеличением длины волны).
· следствие дисперсии света	➨ разложение белого света в спектр (дисперсионный) при его преломлении в веществе (например, в призме).
· опыт Ньютона (1672 г)	➨ дисперсия света при-водит к разложению бе-лого немонохроматичес-ческого света на моно-хроматические составля-ющие, каждая из кото-рых имеет определенную час-тоту (или длину волны).	=7,5×10^-5см ; =3,9×10^-5см
· цвета тел	➨ цвет прозрачных тел определяют те лучи света, которые они пропускает (например, красное стекло пропускает толь-ко красные лучи, синее стекло - синие); ➨ цвет непрозрачных тел определяется тем, какие цветные лучи они рассеивают; лучи других цветов тело поглощает (например, красный луч на экране красного цвета образует красное пятно; на экране синего цвета красный луч образует темное пятно); ➨ белый цвет непрозрачного тела – тело отражает все па-дающие на него лучи спектра; черный цвет непрозрачноготела– тело поглощает все падающие на него лучи спектра.

ЛЕКЦИЯ 13
Тема 11	КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
ТЕПЛОВОЕ (температурное) ИЗЛУЧЕНИЕ	➨ электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, которое испускает нагретое тело, если его температура Т выше температуры окружающей среды. ➨ единственное излучение, способное находиться в тер-модинамическом равновесии с веществом.
· равновесное излучение	➨ устанавливается в адиабатно замкнутой (теплоизоли-рованной) системе, все тела которой находятся при одной и той же температуре. ➨ создается источником при постоянной его температуре (нап-ример, Солнце, у которого постоянная температура поддер-живается выделением энергии при термоядерных реакциях).
· неравновесное излучение	➨ происходит, когда источник излучения нагревают (нап-ример, в лампах накаливания в энергию электромагнитных волн преобразуется малая часть тепла, выделяющегося при пропускании электрического тока).
Характеристики теплового излучения
· поток излучения [Вт]
➨ отношение энергии излучения ко времени , за которое оно произошло.
· энергетическая светимость тела [Вт/м²]	➨ отношение потока излучения, испускаемого телом, к площади поверхности излучателя.
· испускательная способность тела	➨ отношение энергетической светимости , соответству-ющей узкому участку спектра, к ширине этого участка . ➨ испускательная способность для данного тела зависит от длины волны , вблизи которой взят интервал , и от температуры Т тела.
· коэффициент поглощения или	➨ величина, равная отношению потока излучения , поглощенного данным телом, к потоку излучения , падающему на это тело; или ➨ коэффициент поглощения можно рассматривать и для данного интервала длин волн .
Абсолютно черное тело	➨ тело, которое при любой температуре поглощает всю энергию падающего на него электромагнитного излучения произвольной длины волны (например, сажа, черный бархат).
· модель абсолютно черного тела	➨ тело с небольшим отверстием О в замкнутой полости, стенки которой выполнены из поглощающего материала. Луч света, падающий внутри этой полости через отверстие О, претерпевает многократное отражение. При каждом отра-жении стенки полости поглощают часть энергии, поэтому ин-тенсивность луча света, выходящего из отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего.
· серое тело	➨ тело, поглощательная способность которого меньше единицы, не зависит от частоты (длины волны) света, но зависит от температуры.
· абсолютно белое тело	➨ тело, поглощательная способность которого равна нулю.
Закон Кирхгофа	➨ отношение испускательной способности тела к его поглощательнойспособности не зависит от природы тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и частоты (длины волны);
➨ из закона следует, что тело поглощает электромагнит-ные волны преимущественно в том интервале, в котором само их испускает.
Законы теплового излучения черного тела	➨ законы Стефана-Больцмана и Вина являются экспериментальными.
· закон Стефана – Больцмана	➨ энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; =5,67·10^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана;
➨ с увеличением температуры возрастает испускательная способность черного тела.
· закон смещения Вина	➨ длина волны , соответствующая максимальному значению энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре; ➨ = 2,9·10^-3м·К – постоянная Вина.
Квантовая гипотеза Планка	➨ энергия испускается телом не непрерывно, а отдельными порциями-квантами, энергия которых пропорциональна частоте колебаний.
· = 6,62·10^-34 Дж·с или = 1,05·10^-34 Дж·с	➨ всякое электромагнитное излучение, в том числе и свет, представляет собой поток частиц-фотонов, имеющих энергию . ➨ фундаментальная физическая постоянная, измеренная опытным путем.
ЛЕКЦИЯ 14
ФОТОЭФФЕКТ	➨ явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают:внешний, внутренний, вентильный фотоэффект.
· внешний фотоэффект	➨ явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.
· внутренний фотоэффект	➨ изменение концентрации носителей тока в веществе, следовательно, изменение электропроводности данного вещества под действием света.
· вентильный фотоэффект	➨ возникновение под действием света ЭДС в системе, содержащей контакт двух различных полупроводников или полупроводника и металла.
Внешний фотоэффект	➨ открыт Г.Герцем в 1887 г.; изучен А.Столетовым в 1888 г.; объяснен А.Эйнштейном в 1905 г.
· опыты Столетова	➨ опыты Столетова были первым систематическим исследованием фотоэффекта. Он исследовал вещества различной природы и установил, что наиболее восприимчивы к воздействию света металлы: алюминий, медь, цинк, серебро, никель. Для облучения электродов Столетов использовал свет различных длин волн: красный, синий, зеленый, ультрафиолетовый. Электроны, выбиваемые с металлических пластин светом, получили название фотоэлектроны, а ток, образованный фотоэлектронами – фототок.
➨ схема опыта: в вакуумном сосуде находятся два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А). Потенциометром можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил закономерности, не утратившие своего значения до нашего времени.
· вольт - амперные характеристики (зависимость силы фототока от напряжения ) - световой поток	➨ 1) при отсутствии напряжения между электродами фототок отличен от нуля; это означает, что при вылете фотоэлектроны обладают кинетической энергией; 2) при достижении между электродами некоторого ускоряющего напряжения фототок перестает зависеть от напряжения. Фототок насыщения – фототок, значение которого с увеличением напряжения не возрастает; 3) при некотором задерживающем напряжении (на электрод подан минус от источника тока) фототок прекращается; 4) значение задерживающего напряжения не зависит от светового потока.
· сила тока насыщения	➨ - максимальный заряд, переносимый фотоэлек-тронами; - заряд электрона; – число фотоэлектронов, вылетающих из освещаемого металла в единицу времени.
·	➨ работа задерживающего электрического поля равна максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
Законы внешнего фотоэффекта	➨ ❶ Количество электронов, выбиваемых светом с по-верхности металла за единицу времени, прямо пропор-ционально интенсивности света (закон Столетова). ❷ Максимальная начальная скорость (кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой (закон Эйнштейна). ❸ Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта	➨ энергия фотона расходуется на работу выхода электрона из металла и на сообщение электрону кинетической энергии ; ➨ уравнение Эйнштейна является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к фотоэффекту.
· «красная граница» фотоэффекта или	➨ с уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны) энергия падающих квантов при некоторой частоте (длине волны) может стать равной работе выхода. ➨ «красная граница» зависит только от величины работы выхода электрона, т.е. от химической природы металла и состояния его поверхности (для некоторых металлов работа выхода вычислена и находится по справочным таблицам).
Фотоэлементы	➨ приборы, действие которых основано на использовании фотоэффекта.
· техническое применение фотоэлементов с внешним фотоэффектом	➨ фототелеграфия (передача изображения на расстояние по проводам); телеграфия; звуковое кино; фотореле - с помощью которых автоматически приводят в действие разнообразные механизмы; включают и выключают уличные фонари, свет маяков; сортируют различные детали по цвету и форме.
· техническое применение фотоэлементов с внутренним фотоэффектом	➨ являются генератором тока, непосредственно преобра-зующим световую энергию в электрическую. На таком принципе основано действие солнечных батарей, используемых в космических кораблях.
Корпускулярно-волновой дуализм (двойственность)	➨ исторически почти одновременно были выдвинуты две теории света:
· корпускулярная (квантовая) теория Ньютона (1675 г.)	➨ светящиеся тела испускают мельчайшие частицы (корпускулы), которые летят прямолинейно по всем направлениям; доказательство – излучение черного тела, фотоэффект;
· волновая (электромагнитная) теория Гюйгенса (1678 г.)	➨ светящееся тело вызывает в окружающей среде упругие колебания, которые распространяются в эфире подобно звуковым волнам в воздухе; доказательство– явления интерференции, дифракции, поляризации света.
· основные уравнения, связывающие корпускулярные и волновые характеристики света	➨ корпускулярные характеристики электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона); ➨ волновые характеристики электромагнитногоизлучения (частота или длина волны ):
Гипотеза Луи де Бройля(1924 г.)	➨ корпускулярно-волновая двойственность свойств света характерна не только для световых частиц – фотонов, но и для частиц вещества, имеющих массу покоя – электронов, протонов, нейтронов и их коллективов – атомов, молекул и атомных ядер; ➨ корпускулярно-волновая двойственность свойств ха-рактерна для электромагнитного поля и имеет универ-сальный характер;
· волны де Бройля	➨ распространение волны де Бройля связано со всякой частицей, имеющей массу и движущейся со скоростью .
Дифракция электронов	➨ является опытным подтверждением гипотезы де Бройля. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами дифракционной решетки: .
· опыт К. Дэвиссона и (1927 г.) Л. Джермера	➨ в качестве дифракционной решетки использовалась кристаллическая решетка никеля (расстояние между атомами 2Å=2·10^-10м). Пучок ускоренных электрическим полем ( =100 В) электронов с 1Å под углом направлялся на поверхность кристалла никеля и получалась дифракционная картина, что и явилось доказательством наличия у электронов волновых свойств.