Инерция моментін анықтау және Штейнер теоремасын тексеру.
Зертханалық жұмыс №5
Кафедра: Физика
Орындаған: Сандыбаева Д.Ж.
Тексерген: Бимбетова Г.М.
Қарағанды 2017
№5 Зертханалық жұмыс
Инерция моментін анықтау және Штейнер теоремасын тексеру.
Құрал жабдықтар:трифилярлық аспа, секундомер, бірдей екі жүк өлшеуіш сызғыш.
Жұмыстың орындалу барысы:
1. Кемінде 3 рет жіптің ұзындығы мен төменгі дискінің R радиусын өлшеңіз және шамаларының орташа мәндерін табыңыздар.
n=3
формулалары бойынша әрбір өлшенген және шамаларының орташа мәндерінің орташа квадраттық қателігін есептеп табыңыздар. P=0,95 сенімділік ықтималдылық негізінде өлшенген және шамаларының сенімділік интервалын төмендегі формулулардың көмегімен анықтаңыздар.
,
- Стьюдент коэффициенті, P=0,95 , n=3 деп есептеп кетеден алу керек.
Алынған өлшеу нәтижелерін 1-ші кестеге енгізіңдер.
| № | , м | , м | м | R, м | │R- │, м | , м | м | |||
| 1,68 | 1,67 | 0,01 | 0,0058 | 0,025 | 0,145 | 0,145 | 0,05 | 0,0029 | 0,0125 | |
| 1,67 | 0,14 | 0,005 | ||||||||
| 1,65 | 0,01 | 0,15 | 0,005 |
2. r-жоғары диск радиусының мәні, -төменгі дискінің массасы, жүктің массаларын 2 кестеге енгізіндер.
0,5 г,
| m, кг | кг | r, м | м | ||
| 0,536 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0707 | 0,0005 |
3. Бос дискінің t уақытының аралығында 10 толық тербеліс периодын = формуласы бойынша есептеңіздер, мұндағы k – тербеліс саны (k=10). Тәжірибені 6 рет қайталап жаз. периодының орташа мәнін табыңыздар.
формуласы бойынша бос дискінің тербеліс периодының орташа мәнінің орташа квадраттық қателігін табыңыздар. n=6.
Кесте бойынша анықтап (Р=0,95, n=6 болғанда) сенімділік интервалын табыңыздар. =
Алынған өлшеу нәтижелерін 3-ші кестеге енгізіңіздер.
4. = формуласы бойынша бос дискінің инерция моментінің орташа арифметикалық мәнін анықтаңыз.
Бос дискінің инерция моментінің орташа арифметикалық сенімділік интервалын табыңыз.
Алынған өлшеу нәтжелерін 3-ші кестеге енгізіңіздер.
| k | t, c | , c | , c | │ - │ c | , c | c | кг | кг | = кг |
| 29,45 | 2,945 | 2,9185 | 265 | 354,14 | 910,1398 | 715 | 0,001 | 815 615 | |
| 29,48 | 2,948 | 295 | |||||||
| 28,21 | 2,821 | 975 | |||||||
| 29,76 | 2,976 | 375 | |||||||
| 30,18 | 3,018 | 995 | |||||||
| 28,03 | 2,803 | 1155 |
5. Дскінің центріне екі бірдей жүкті орнаастырыңдар (айналу осі жүктер центрі арқылы өтеді.
10 толық тербелістің t уақытын анықтап, Т= формуласы бойынша тербеліс периодын есептеңіздер. Тәжірибені 6 рет қайталаңыздар.
периодының орташа мәнін табыңыздар. Центрдегі жүгімен қоса дскінің цнерция моментін анықтаңыздар.
.
6. Дискінің жүкпен бірге I инерция моментін, дискінің инерция моментінің айырмасын есептеп, жүктердің масса центрінен өтетеін өсіне қатысты инерция моментін формуласы арқылы табыңыздар.
Алынған нәтижелерді 4-ші кестеге енгізіңіздер.
4-ші кесте.
| к | t, c | T, c | , c | I, кг | кг |
| 10 | 21,25 | 2,125 | 2,02 | 0,0098 | 0,0026 |
| 10 | 21,57 | 2,157 | |||
| 10 | 20,34 | 2,034 | |||
| 10 | 19,46 | 1,946 | |||
| 10 | 18,99 | 1,899 | |||
| 10 | 19,67 | 1,967 |
7. Дискінің жүктерді дискінің шетіне симметриялы етіп, яғни дискінің айналу осінен бірдей қашықтықта орналастырыңыздар. Дискінің центрінен жүктердің центріне дейінгі d ара қашықтықты өлшеңіздер. Осы d ара қашықтықтың орта мәнін алыңыздар. 10 толық тербелістің уақытын анықтаңыздар да, = формуласы бойынша тербеліс периодын есептеңіздер. Жүктердің масса центрі арқылы өтпейтін өске қатысты дискінің және жүктердің инерция моментін мына формула бойынша анықтаңыздар:
= .
Нәтижелерді 5 кестеге енгізіңіздер.
8. Айналу өсінен d қашықтықта болатын массалар центріне қатысты инерция моментін мына формула бойынша анықтаңыздар:
9. Айналу өсінен d қашықтықта болатын массалар центріне қатысты инерция мометін Штейнер теоремасын пайдаланып есептеп табыңыздар. Егер 8 және 9 жаттығулардағы -дің мәндері бір-біріне сәйкес келсе, онда Штейнер теоремасы ақиқат, яғни дұрыс орындалған болып табылады.
Алынған нәтижелерді 5 кестеге енгізіңіздер.
| k | , c | , c | , c | , кг | = кг | d, м | кг |
| 30,41 | 3,041 | 3,066 | 0,0226 | 0,0154 | 0,1075 | 0,0141 | |
| 30,66 | 3,066 | ||||||
| 30,08 | 3,008 | ||||||
| 30,95 | 3,095 | ||||||
| 30,64 | 3,064 | ||||||
| 31,24 | 3,124 |
Бақылау сұрақтары:
1. Бұрыштық жылдамдық дегеніміз не? Бұрыштық жылдамдық векторы қалай бағытталған?
2. Бұрыштық үдеу деген не? Бұрыштық үдеу қалай бағытталған?
3. Материялық нүктенің инерция моменті неге тең? Қандай денені материялық нүкте деп қабылдаймыз?
4. Материялық нүкте деп есептеуге болмайтын дененің инерция моментін қалай есептеп шығаруға болады?
5. Массаның центрі арқылы өтетін өске қатысты дискінің, шардың, шеңбердің (обруч), стерженьнің (өзекше) инерция моменті неге тең?
6. Штейнер теоремасын тұжырымдап бер.
7. Күш моменті деген не?
8. Айналмалы дененің кинетикалық энергиясы неге тең?
9. Штейнер теоремасын тексеру үшін не істеу керек?
10. Айналмалы қозғалыс үшін динамиканың негізгі заңын жазыңыз.