Параметры лазерного пучка.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к расчетному заданию по курсу

"Квантовые и оптоэлектронные приборы и устройства ".

(учебный план 2003г, индекс СД07)

Москва, 2005г.

Аннотация

Расчетное задание проводится с целью лучшего усвоения материала лекционного курса и интенсификации самостоятельной работы студентов.

Тематика расчетного задания связана с определением параметров электромагнитного излучения оптического и инфракрасного диапазонов, применяемого в системах оптической обработки информации, волоконно-оптических линиях связи и интегрально-оптических устройствах.

На основе матричного описания систем оптических преобразований подлежат расчету следующие параметры пучка когерентного излучения, формируемого открытым резонатором:

· радиус кривизны волнового фронта в выходной плоскости;

· радиус сечения пучка в выходной плоскости;

· положение сечения перетяжки гауссова пучка;

· радиус пучка в сечении перетяжки;

· расходимость лазерного пучка в дальней зоне.

ВВЕДЕНИЕ.

Развитие лазерной техники привело к созданию приборов нового класса – оптико-электронных лазерных приборов. Из-за специфических особенностей лазерного излучения законы его распространения и взаимодействия с оптическими средами и деталями отличаются от законов, справедливых для некогерентного электромагнитного излучения. Эффективность же практического применения лазеров во многом зависит от того, насколько правильно учтены при расчете оптических систем свойства лазеров, как источников излучения.

Пространственная структура лазерного пучка формируется в лазерном резонаторе. Открытые оптические резонаторы - системы обращенных друг к другу отражающих оптических элементов, образующих одну или несколько связанных резонаторных полостей, в которых могут возбуждаться электромагнитные колебания оптического диапазона.

В качестве оптических элементов, составляющих резонатор, используются: зеркала (металлические или интерференционные), полупрозрачные пластины, призмы полного внутреннего отражения и, наконец, границы раздела сред с различным показателем преломления.

Оптические резонаторы являются неотъемлемой составной частью любого оптического квантового генератора (ОКГ). Они оказались почти идеальным устройством для создания положительной обратной связи в схеме ОКГ. Основным назначением оптического резонатора в схеме ОКГ является создание условий, при которых возникающее внутри него индуцированное излучение многократно проходит через активную среду, т.е. создание положительной обратной связи.

Свойства оптического резонатора существенейщим образом влияют на параметры генерируемого излучения, в значительной степени формируя его пространственно-частотные и энергетические характеристики.

Свойства открытого оптического резонатора определяются рядом его конструктивных особенностей и в первую очередь так называемой схемой резонатора (число и взаимное расположение оптических элементов, образующих резонатор).

В простейшем и наиболее часто встречающемся случае лазер­ный резонатор представляет собой два зеркала (плоских или сфе­рических), находящихся на общей оптической оси. Пучок света испытывает периодические отражения от зеркал. Зеркала частич­но пропускают свет, поэтому при каждом отражении часть свето­вой энергии выходит из резонатора, формируя выходящий пучок.

Оптическая схема резонатора.

Пространственная структура лазерного пучка.

Параметры лазерного пучка.

Радиус кривизны волнового фронта равен

где – Z_k- конфокальный параметр пучка; Z - координата вдоль оси резонатора, отсчитываемая от его середины. Положение перетяжки определяется влево от правого зеркала. Величина 2Z_k равна d_k- длине конфокального резонатора.

Волновой фронт является плоским на бесконечности (Z = ±∞) и в центре конфокального резонатора (Z = 0). Минимальный радиус кривизны R = 2Z_k волнового фронта находится в сечениях Z = ± Z_k (на зеркалах конфокального резонатора).

Диаметр 2R(Z) пучка зависит от того, по какому уровню энергии на оси пучка и для какой моды определяется.

Для определения параметров пучка наиболее удобно пользоваться матричными методами расчета. Удачное сочетание простоты и в то же время эффективности матричных методов стало возможным благодаря целому ряду обстоятельств.

Во-первых, дифракционная теория распространения гауссовых пучков в квазиоптическом приближении, как в свободном пространстве, так и через системы идеальных линз, может быть сформулирована на простом матричном языке с помощью, так называемого, правила АВСD.

Во-вторых, матричные методы расчета оптических систем во многом аналогичны широко известным методам, которые уже давно используются в инженерной практике при расчетах приборов в диапазоне СВЧ и электрических схем на основе четырехполюсников.

Матрицы применяются для описания геометрического построения изображений в центрированной системе линз, т.е. в системе, состоящей из последовательности сферических преломляющих поверхностей, центры которых расположены на одной оптической оси. Все полученные результаты справедливы лишь в рамках двух главных приближений.

Первое из них представляет собой основное допущение всей геометрической оптики и состоит в том, что длина волны света считается пренебрежимо малой и что распространение света можно описывать с помощью отдельных лучей, а не на языке волновых фронтов.

Второе приближение состоит в том, что рассматриваются лишь параксиальные лучи, (лучи, которые при своем прохождении через оптическую систему остаются близкими к ее оси симметрии и почти параллельными ей).