Краткие теоретические сведения. Тема:Расчет параметров параметрических устройств

Практическая работа №6

Тема:Расчет параметров параметрических устройств

Цель:Выработать навыки расчета параметров параметрических преобразователей частоты, генераторов, усилителей и определения условий возбуждения и усиления колебаний в параметрических генераторах и усилителях.

Краткие теоретические сведения

Преобразование частоты – это линейный перенос (смещение, трансформация, гетеродинирование или транспонирование) спектра модулированного сигнала (а также любого радиосигнала) из области несущей частоты в область промежуточной частоты (или с одной несущей частоты на другую, в том числе и более высокую) без изменения вида и характера модуляции.

Рисунок 1 – Структурная схема преобразователя частоты

Преобразователь частоты (рисунок 1) состоит из смесителя (СМ) – нелинейного элемента (например, полевого транзистора с управляющим p-n-переходом, МДП-транзистора, варикапа), гетеродина (Г)— вспо­могательного автогенератора гармонических колебаний с частотой , слу­жащего для параметрического управления смесителем, и фильтра промежу­точной частоты (Ф_пч) – обычно колебательного контура.

Простейшая схема преобразователя приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Простейшая схема преобразователя частоты

На затвор транзистора подаются два сину­соидальных колебания с частотами ω₁ и ω₂, а также постоянное смещение, с помощью которого рабочая точка устанавливается в нелинейной части характери­стики транзистора. В стоковой цепи протекает ток, содержащий ряд составляющих, в том числе и составляющую, например, разностной частоты. Стоковая на­грузка выбирается так, чтобы сопротивление нагрузки имело существенную величину только для разностной частоты. Если разностная частота имеет порядок радиочастот, то нагрузкой является контур LС, если звуковых частот, то – цепь RС. В последнем слу­чае преобразование называется гетеродинированием.

Временные и спектральные диаграммы (АЧС) радиосигналов, например, с амплитудной (АМ) тональной (гармонической) модуляцией несущего колебания на входе и выходе преобразователя частоты пока­заны на рисунке 3.

Рисунок 3 – Диаграммы на входе и выходе преобразователя частоты: а -

временные; б - спектральные

АЧС частотно – модулированного (ЧМ) или фазо – модулированного (ФМ) колебаний при гармонической модуляции оказывается дискретным, симметричным относительно ω₀ и содержащим бесконечное число боковых частот вида ω₀±nΩ с амплитудами U_n=U_0mJ_n(m). Соотношения между функциями Бесселя J_n(m) различных порядков, а, следовательно, и между амплитудами различных боковых компонент определяются индексом модуляции m (рисунок 4).

Теоретически спектр ЧМ сигнала (аналогично и ФМ сигнала) бесконечен по полосе частот, однако в реальных случаях он ограничен.

Рисунок 4 – Функция Бесселя первого рода n-го порядка

Дело в том, что, начиная с номера порядка n m + 1, значение функций Бесселя становятся весьма малыми. Поэтому считается, что практическая ширина спектра радиосигналов с угловой модуляцией равна

. (1)

или

∆f_сп =2(m+1)F . (2)

Для m=4 спектр ЧМ (ФМ) радиосигнала показан на рисунке 5.

Рисунок 5 – Спектр ЧМ ( ФМ ) радиосигнала для m=4

Если m < 1 , то АЧС ЧМ (ФМ) радиосигнала аналогичен спектру АМ сигнала и также состоит из несущего колебания и двух боковых составляющих с частотами ω₀ + Ω и ω₀ – Ω.

В параметрических генераторах механизм передачи энергии (или, как его называют, накачки) оказывается другим: энергия вводиться в колебательную систему путем изменения с некоторой частотой реактивного параметра, на что какой – то источник (местный генератор – генератор накачки) затрачивает мощность. Поскольку параметры меняются с одной частотой, а возбуждаемые колебания в большинстве случаев имеют другую частоту, то параметрические генераторы оказываются преобразователями энергии переменного тока одной частоты в энергию колебаний другой частоты.

Для параметрических генераторов характерны режим параметрического возбуждения (нарастания) колебаний и стационарный режим (колебания с постоянной амплитудой).

Параметрическое возбуждение (нарастание) колебаний, вызванное периодическим изменением индуктивности или емкости контура, может иметь место только в том случае, если изменение L или C приводит к увеличению мощности колебаний, существующих в контуре. Более распространенным случаем является периодическое изменение емкости контура (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема параметрического возбуждения колебаний

В практических схемах изменение емкости производится примерно по синусоидальному закону:

(3)

где m – глубина модуляции емкости С (m =ΔC/2C₀);

Ψ – фазовый сдвиг, обусловленный несинхронным (не одновременным) изменением емкости и достижением амплитудного значения напряжения на емкости.

Для возбуждения колебаний в контуре необходимо, чтобы глубина модуляции превысила некоторое критическое значение

m>m_кр , (4)

равное m_кр= 2d/cosψ, (5)

где d = r ωC₀ – затухание контура.

В самом благоприятном случае, когда cosψ=1

m_кр = 2d. (6)

Стационарному режиму соответствует условие

Р_– = Р₊ , (7)

где Р₊ – мощность, вводимая в контур;

Р_– – мощность, расходуемая на сопротивлении потерь.

Р₊ = 0,25 I_m²mrcosΨ. (8)

Р_– = 0,5 I_m²r. (9)

На рисунке 7 представлена принципиальная схема парамет­рического генератора на варикапе

Рисунок 7 – Принципиальная схема параметрического генератора на

Варикапе

Собственно парамет­рическим генератором является контур, состоящий из индуктив­ности L и варикапа C(t). Накачка осуществляется от источника е_н частоты ω_н через дрос­сель L_др большой индуктивности, позволяющей существенно уменьшить шунтирование колебательного контура небольшим внутренним сопротивлением источника е_н. Смещение Е подается от специ­ального (обычно регулируемого) источника постоянного напря­жения через резистор R₂, обладающий столь большим сопротивле­нием, чтобы цепь питания заметно не ухудшала добротность кон­тура. Разделительные конденсаторы С₁ и С₂ большой емкости не­обходимы для предотвращения замыкания варикапа по постоян­ному току через источники сигнала и накачки. В случае их отсут­ствия постоянное напряжение на варикапе будет равно нулю.

В параметрических усилителях (ПУ) в отличие от обычных усилителей необходимая для усиления энергия поступает не в виде энергии постоянного тока,а в форме электромагнитных колебаний высокой частоты от местного генератора. Это приводит к периодическому изменению во времени одного из реактивных элементов контура (емкости или индуктивности), накапливающих энергию.

Различают одноконтурные и многоконтурные параметрические усилители

В одноконтурном параметрическом усилителе, принципиальная схемыа которого приведена на рисунке 8 используется режим, при котором m<m_кр и в контур вносится энергия, недоста­точная для возбуждения колебаний.

Рисунок 8 – Принципиальная схема одноконтурного параметрического усилителя на варикапе

Схемы на рисунках 7 и 8 отличаются наличием в ПУ источника входного усиливаемого сигнала.

Модуль коэффициента усиления по напряжению ПУ равен

(10)

Здесь Q = r/r .

Наибольший коэффициент усиления, получающийся при ψ=0, равен

(11)

Дальность действия в свободном пространстве для импульсных РЛС с совмещенными приемной и передающей антеннами (рисунок 9), измеряемая в метрах, определяется из выражения

, (12)

где Р_кзл – импульсная мощность на выходе антенны (излучаемая мощность), Вт;

G₀ – коэффициент усиления антенны;

λ – длина волны, м;

σ_ц – эффективная отражающая поверхность цели, м²;

Р_прmin– предельная чувствительность приемника, Вт;

q – параметр обнаружения;

К – результирующий коэффициент потерь, учитывающий различного рода потери в передающем и приемном трактах РЛС (К 3,14).

Рисунок 9 – Структурная схема РЛС импульсного излучения

Чувствительность приемника определяется из выражения

Р_прmin = k∙Т_о∙Δf_пр∙К_ш , (1.10)

где k – постоянная Больцмана;

Т_о – температура по Кельвину;

К_ш – коэффициент шума приемника, показывающий во сколько раз отношение сигнал/шум на входе приемника больше аналогичного отношения на выходе приемника;

Δf_пр – полоса частот пропускания приемника (ограничивается трактом промежуточной частоты).

Ход работы

Используя краткие теоретические сведения, необходимо решить следующие задачи:

Задача 1

Показать на спектральных диаграммах (расположенных одна под одной) в соответствующих масштабах АЧС радиосигналов на входе и выходе линейно-параметрического преобразователя частоты, если заданы (таблица 1): вид однотональной модуляции (АМ, ЧМ, ФМ), коэффициенты (индексы) модуляции (m), несущие частоты входного модулированного сигнала (f₀), гетеродина (f_г = 1,5f₀), низкочастотного модулирующего сигнала(F = f₀/10), амплитуды несущего колебания (U_0m) и гетеродина (U_mг). Преобразование частоты осуществляется в сторону её понижения.

Амплитуда U_mпр гармонического сигнала промежуточной частоты f_пр = f_г-f₀

на выходе фильтра (усилителя сигналов промежуточной частоты (УПЧ)) равна 10U_0m.

Определить ширину спектра радиосигналов на входе и выходе преобразователя частоты и сделать вывод об изменении вида и характера модуляции. Зарисовать структурную и принципиальную схемы преобразователя частоты и пояснить назначение их элементов.

Таблица 1

№вар
Вид модул.	ЧМ
U0m,мВ
Umг,мВ
Коэфф. (индекc) модул.
f0,мГц

1)

2)