Интерференция света при отражении от пленки

Для наблюдения явления интерференции от двух когерентных источников необходимы специальные приборы – интерферометры. Однако интерференционную картину можно наблюдать невооруженным глазом. Например, цвета побежалости на закаленных деталях, при отражении света от мыльных пузырей, при отражении от пленки нефти, пролитой в лужу, и т.д. При падении света на тонкую прозрачную пленку происходит отражение от верхней и от нижней поверхностей пленки. В результате возникают две световые волны, которые являются когерентными. Если разность оптических путей составляет несколько длин волн, то наблюдается интерференционная картина при обычном освещении.

Пусть на пленку из воздуха падает пучок параллельного монохроматического света под некоторым углом α (рис.1). В точке падения часть света (около 5 %) отражается, остальная часть света преломляется под некоторым углом β, отражается от нижней поверхности и выходит из пленки параллельно первому пучку. Так как от границы воздух – пленка и от границы пленку воздух отражается примерно одинаковая доля света, то интенсивности обоих отраженных пучков почти одинаковы и интерференционная картина наиболее контрастная. Остальные пучки света, испытавшие несколько отражений, а также прошедшие сквозь пленку имеют несопоставимые интенсивности и поэтому интерференционная картина от них почти не видна.

Выведем уравнение для оптической разности хода волн 1 и 2, отраженных от пленки. Разность оптических путей возникает на участке от точки падения на пленку, где происходит разделение волн, до фронта АВ, после которого волны проходят одинаковые пути и разность фаз более не изменяется. Оптический путь зависит еще от условий отражения света. Если свет отражается от оптически более плотной среды, с большим показателем преломления, то в отраженной волне фаза изменяется на p радиан. Это соответствует увеличению оптического пути этого луча на половину длины волны, l/2.

Оптический путь первой волны в воздухе равен ОА плюс длина полуволны. То есть, . Оптический путь волны 2 равен произведению показателя преломления пленки на два расстояния ОС, или . Заменив по закону преломления света , найдем разность оптических путей . Исключим угол β по соотношению , после преобразований получим для оптической разности хода формулу

. 1.7

Подставив условие усиления или ослабления волн при интерференции, в уравнение (1.7), можно определить либо толщину пленки, либо угол падения для образования интерференционного максимума или минимума.

Явление интерференции в тонких пленках разделяют на два вида. При падении рассеянного света (освещение большим источником, например, небом) на плоскопараллельную тонкую пластинку, каждому интерференционному максимуму или минимуму соответствует волны, отраженные под одинаковым углом. Интерференционные полосы имеют вид окружностей, их называют полосами равного наклона. Другой вид интерференции наблюдается при падении плоскопараллельного пучка света на пленку переменной толщины. Каждой интерференционной полосе соответствует одинаковая толщина пленки. Такую картину называют полосами равной толщины.

Кольца Ньютона

Рассмотрим частный случай явления интерференции – образование колец Ньютона. Для наблюдения интерференционных колец плосковыпуклую линзу большого радиуса кривизны поверхности, положенную выпуклой стороной на стеклянную пластинку, освещают параллельным пучком света. Когерентные лучи 1 и 2 образуются при отражении света от поверхностей воздушного клина между нижней поверхностью линзы и стеклянной пластинкой (рис. 1). Оптическая разность хода отраженных лучей 1 и 2, возникает из-за того, что луч 2, после разделения с лучом 1 в точке А, дважды проходит расстояние d между линзой и пластинкой, да еще теряет полволны при отражении от пластинки. Путь луча 1 от точки разделения А до фронта АВ равен нулю. Разность оптических путей будет равна

. 1.8

Если оптическая разность хода удовлетворяет условию минимума, то во всех точках с одинаковой толщиной воздушного зазора будет минимум освещенности, и эти точки образуют темное кольцо. В монохроматическом свете интерференционная картина будет иметь вид темных и светлых колец, в белом – радужных, с фиолетовой каемкой внутри и красной снаружи, для первых колец. В центре колец будет темное пятно, так как толщина зазора здесь стремится к нулю, а разность оптических путей DL® l/2, что соответствует условию минимума. Толщину воздушного зазора, например, для темных колец определим, приравняв оптическую разность хода отраженных лучей (1.5) к условию минимума (1.4) , откуда .

Получим формулу для радиуса колец. По теореме Пифагора для треугольника ОАС (рис. 1) r2 = R 2 – (R –d)2 = 2Rd + d2. Так как толщина зазора много меньше радиуса кривизны линзы, d<< R, то, пренебрегая малой величиной d2, получим r2 @ 2Rd, или . Подставив сюда толщину зазора для темных колец, получим формулу радиуса темных колец в отраженном свете

. 1.8

Применение интерференции

Явление интерференции света в тонких пленках находит практическое применение. Прикладывая к поверхности детали плоскопараллельную пластинку, можно по кольцам Ньютона контролировать качество поверхности. Для «просветления оптики» на линзы наносят тонкий слой прозрачного вещества толщиной в четверть волны, в результате чего отраженный свет гасится, а усиливается проходящий свет. Зеркало для мощного лазерного луча состоит из чередующихся тонких пленок. Каждая пленка усиливает отраженный свет и все вместе отражают почти весь луч.

Интерферометры применяются для измерения показателей преломления прозрачных сред, а также для измерения любых параметров веществ, зависящих от показателя преломления. Например, концентрации растворенных веществ.

С помощью интерферометра Майкельсона определяются длины волн излучения, установлен эталон единицы длины – метра: 1 650 763,73 длин волн оранжевой линии излучения криптона.

Контрольные вопросы

1. С помощью колец Ньютона определяется радиус кривизны линз. Если вместо колец наблюдаются эллипсы, то что это за линза?

2. Мыльный пузырь выдут на поверхности стола. В отраженном свете от окна наблюдаются интерференционные кольца. Почему они плывут вниз? В каком порядке расположены цвета радуги? Почему, перед тем как лопнуть, на верхушке пузыря появляется черное пятно?

3. Какое пятно в центре колец Ньютона в отраженном свете?

4. При наблюдении колец Ньютона по мере удаления от центра кольца размываются и совсем исчезают. Почему нет интерференционных колец при большой толщине воздушного зазора между линзой и подложкой?

5. Почему не наблюдается интерференционная картина при отражении света от оконных стекол?

6. С какой полосы начинается интерференционная картина при отражении света от тонкого стеклянного клина?

7. Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на полированной детали. Темный фон сменяется светлым кольцом, затем темным кольцом и светлым центральным пятном. Определите глубину ямки в длинах волн.

8. В шахтном интерферометре при заполнении одной из кювет воздухом шахты интерференционная картина сместилась на две полосы. На сколько отличается показатель преломления при длине кювет 100 мм и длине волны света 0,6 мкм?

9.

2. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Дифракция света – это явление огибания светом препятствий, захождение света в область геометрической тени. Дифракция света обусловлена волновой природой света и наблюдается для волн любой природы.

1. Принцип Гюйгенса–Френеля

Распределение интенсивности света в дифракционной картине объясняется принципом Гюйгенса – Френеля: каждая точка среды, до которых дошел волновой фронт, является источником вторичных волн, результат интерференции которых с учетом их фаз и амплитуд, определяет результирующее колебание в точках наблюдения. То есть дифракция – это явление интерференции вторичных волн. Точное решение связано с интегрированием волн от бесконечного числа элементарных источников света по всей волновой поверхности.

Приближенное решение задач дифракции осуществляется методом объединения элементарных источников в зоны Френеля. Поверхность фронта волны делят на отдельные зоны так, чтобы оптическая разность хода волн от соседних зон до точки наблюдения была бы равна половине длины волны. В этом случае волны от соседних зон в точке наблюдения встречаются в противофазе, ослабляют друг друга полностью или частично. Если на поверхности фронта уложится четное число зон Френеля, то в точке наблюдения будет минимум освещенности. Если число зон будет нечетное, то свет одной из зон будет не скомпенсирован и в точке наблюдения будет максимум.

Существует несколько задач дифракции, решаемые методом зон.