Вопрос 2. Кинематика вращательного движения. угловая скорость, угловое ускорение. Связь линейных и угловых величин. Псевдовекторы

Вопрос 1. Механическое движение. Система отсчёта. Путь, перемещение, траектория. Расчёт пути при равноускоренном движении. Кинематика поступательного движения. Скорость мгновенная, средняя. Модуль скорости. Ускорение и его составляющие.

Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Механика Галилея-Ньютона называется классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме. Законы движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света, изучаются релятивистской механикой.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому телу, называемому телом отсчёта. С ним связана система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.

Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Длина участка АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути и является скалярной функцией времени: . Вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени называется перемещением.

Равноускоренное движение – движение точки с постоянным ускорением. Ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В равноускоренном движении . Формула расчета скорости при равноускоренном движении в момент времени:

Проинтегрируем эту формулу: - путь при равноускоренном движении.

Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение одной какой-то произвольной точки тела (например, движение центра масс тела). Так же при поступательном движении тело не изменяет ни своего вида, ни строения, одновременные скорости всех точек равны и сонаправлены.

Мгновенная скорость (скорость) — предел отношения вектора перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло, при стремлении длительности промежутка времени к нулю. Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени.

Средняя скорость (средняя путевая скорость) – отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден.

Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной. Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени.

В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути.

Ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению. Ускорение – векторная величина, состоит из двух составляющих – тангенциальной составляющей и нормальной.

Тангенциальная составляющая характеризует изменение скорости по величине и направлена по направлению вектора скорости (если движение равноускоренное) или противоположно вектору скорости (равнозамедленное движение), равна:

Вторая составляющая ускорения называется нормальной и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (центростремительное ускорение):

Вопрос 2. Кинематика вращательного движения. угловая скорость, угловое ускорение. Связь линейных и угловых величин. Псевдовекторы.

При вращательном движении точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Вращательное движение тела или точки характеризуется углом поворота, угловой скоростью и угловым ускорением.

Если точка движется по окружности радиусом R, то через её положение можно задать углом поворота - элементарный угол поворота. Угол поворота – координата точки при вращательном движении; векторная величина, модуль которой равен углу поворота, а направление этого вектора связано с направлением вращения (по правилу правого винта). Сам вектор находится на оси вращения.

Угловая скорость - векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота в единицу времени и численно равная первой производной от угла поворота по времени. Направлен так же, как и вектор .

Если угловая скорость остается постоянной, то вращение будет равномерное, и оно характеризуется периодом вращения (время полного оборота на угол ).

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени.

Векторы, направления которых связаны с направлением вращения, называются псевдовекторами.

Связь линейных и угловых величин: