Министерство науки и образования российской федерации
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n18
Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Определить низкотемпературное поведение химического потенциала и теплоёмкости двумерного ультрарелятивистского бозе-газа. ( 
).
2. Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.
3. Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.
4. Построить изобары идеального ферми- газа.
5. Найти давление идеального бозе-газа в окрестности температуры бозе-конденсации. Доказать, что величина 
непрерывна в точке бозе-конденсации.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n19
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Идеальный бозе-газ. Зависимость химического потенциала идеального бозе–газа от температуры..
2. Гамильтониан слабо неидеального ферми-газа.Линеаризация гамильтониана слабо неидеального ферми–газа.
3. Найти коэффициенты функционала Гинзбурга-Ландау .
4. Построить изотермы идеальных ферми- газов. При высоких температурах вычислить поправку к уравнению состояния идеального больцмановсго газа.
5. Пусть имеется идеальный одноатомный газ ( N-число частиц), подчиняющейся классической статистике. Исходя из микроканонического ансамбля, найти термодинамические функции.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n20
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Зависимость химического потенциала бозе-газа от температуры.
2. Гамильтониан слабо неидеального бозе-газа.Линеаризация гамильтониана слабо неидеального бозе–газа. Энергия основного состояния 
; химический потенциал, давление и скорость звука при 
.
3. Преобразования Боголюбова для неидеального ферми-газа.Соотношения коммутации.
4. Найти связь между адиабатической и изотермической сжимаемостями.
5. Переходя к представлению Мацубары: 
при 
, определить средние числа заполненияидеального ферми-газа 
и идеального бозе-газа 
.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ