Дайте определение волнового вектора

ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР - вектор k, определяющий направление распространения и пространственный период плоской монохроматической волны

17. Какие механические волны возможны в жидкой среде? Продольные,поперечные или оба типа волн?

Также к вопросам 18 и 19:

Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е. в твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах — как продольные, так и поперечные.

20. Какие электромагнитные волны возможны в однородной изотропнойсреде? Продольные, поперечные или оба типа волн?

В однородных изотропных средах направления напряжённостей электрического (Е) и магнитного (Н) полей электромагнитной волны перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, то есть электромагнитная волна является поперечной.

Определения и законы. Оптика (50)

1. ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА – падающий и отраженный луч лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и угол падения равен углу отражения.

2. ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА– падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к преломляющей поверхности в точке падения, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах.

3. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ– отражение света, падающего из оптически более плотной среды на границу с оптически менее плотной средой под углом падения, большим некоторого критического значения .Этому углу, называемому предельным углом полного отражения, соответствует угол преломления, равный 90°.

4. Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды называется расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

5. Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

6. Волновая оптика – раздел оптики, объясняющий оптические явления на основе волновой природы света. Волновая оптика описывает такие оптические явления, как интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия.

7. Вектор Пойтинга - Вектор, поток которого сквозь некоторую поверхность, представляющий собой мгновенную электромагнитную мощность, передаваемую сквозь эту поверхность, равен векторному произведению напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля.

8. ИНТЕНСИВНОСТЬ СВЕТА - величина, пропорциональная квадрату амплитуды вектора электрич. напряжённости световой волны. В нек-рых случаях, когда это не вызывает сомнений, термин "И. с." используется как понятие, характеризующее распределение светового потока в пространстве (.сила света), по поверхности (освещённость или светимость энергетическая), по спектру и т. д.

9. Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

10. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА - чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу.

11. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ - интерференц. полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоев (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференц. картина локализована на самой плёнке. Разность хода между параллельными монохроматич. лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхностей плёнки (рис.), равна (n - показатель преломления плёнки, h - её толщина, - угол преломления). Учитывая изменение фазы на при отражении от одной из поверхностей плёнки, получим, что максимумы интенсивности

(светлые полосы) возникают при разности хода m = 0,1, 2, ..., а минимумы (тёмные полосы) - при - длина волны света, в котором происходит наблюдение). Условие параллельности лучей выполняется, если расстояние от источника света до плёнки значительно больше -расстояния между точками пересечения интерферирующих лучей с поверхностью плёнки. При достаточно малом зрачке наблюдат. прибора это условие выполняется и для протяжённого источника.

12. дифракция света - явление огибания волнами препятствий, соизмеримых с длиной световой волны. В более широком смысле дифракцией называют явления, вызванные нарушением целостности волновой поверхности в среде с резкими неоднородностями. Такими неоднородностями могут быть отверстия в непрозрачном экране, границы непрозрачных тел. В результате дифракции свет проникает в область геометрических теней.

13. ПринципГюйгенса — Френеля —Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

14. Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света. Суть метода такова. Пусть от светящейся точки Q (рис.) распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса, вызванного ею в точке Р. Разделим поверхность волны S на кольцевые зоны; для этого проведём из точки Р сферы радиусами PO, Pa =PO + ^λ/₂; Pb = Pa + ^λ/₂, Pc = Pb + ^λ/₂, (О — точка пересечения поверхности волны с линией PQ; λ — длина световой волны). Кольцеобразные участки поверхности волны, «вырезаемые» из неё этими сферами, и называется З. Ф. Волновой процесс в точке Р можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой З. Ф. в отдельности. Амплитуда таких колебаний медленно убывает с возрастанием номера зоны (отсчитываемого от точки О), а фазы колебаний, вызываемых в Р смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие в Р от двух смежных зон, гасят друг друга, а действие зон, следующих через одну, складывается.

15. Дифракция Френеля - это дифракция в случае, когда отверстие открывает (или препятствие закрывает) для точки наблюдения несколько зон Френеля. Если открыто много зон Френеля, то дифракцией можно пренебречь, и мы оказываемся в приближении геометрической оптики.

16. Дифракция Фраунгофера - это дифракция на отверстии, которое для точки наблюдения открывает заметно меньше одной зоны Френеля. Это условие выполнено, если точка наблюдения и источник света находятся достаточно далеко от отверстия.

17. Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d. Если известно число штрихов ( ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.

18. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА– оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесенных на некоторую поверхность (от 0,25 до 6000 штрихов на 1 мм).

19. Угловой дисперсией D называется угловое расстояние между двумя линиями, отнесенное к разности длин волн
Величину угловой дисперсии можно вычислить, взяв дифференциал от уравнения для дифракционного максимума è è

20. Линейная дисперсия Dl(λ) является характеристикой прибора вцелом. Она определяет линейное расстояние d l между спектральнымилиниями с длинами волн λ и λ + d λ в фокальной плоскости объективакамеры: Dl(λ)=d l / d λ. Эта величина выражается в (мм/Å). Линейная и угловая дисперсии прибора связаны между собой. Известно, что расстояние между спектральными линиями с длинами волн λ и λ + d λ равно при f2 >> d l d l = f2dϕ , где dϕ – угловое расстояние между спектральными линиями, f2 – фокусное расстояние объектива зрительной трубы.

21. Разреше́ние — способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА фотографического объектива - свойство объектива раздельно изображать близко расположенные точки или штрихи. Разрешающая сила измеряется числом точек или параллельных штрихов равной ширины с промежутками такой же ширины, раздельно передаваемых объективом на 1 мм длины изображения.

22. ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ, световые волны, электромагнитные колебания которых распространяются только в одном направлении. Обычный СВЕТ распространяется во всех направлениях, перпендикулярных к направлению его движения. В зависимости от сетки колебаний ученые различают три вида поляризации: линейную (плоскостную), круговую и эллиптическую

23. Частично поляризованный свет - то же, что и естественный, но распределение светового вектора E по углам несимметрично. Частично поляризованный свет характеризуется такой величиной, как степень поляризации - отношением Emax к Emin. Для естественно поляризованного света степень поляризации равна единице

24. Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно-поляризованной или плоско-поляризованной. Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний (плоскость yz на рисунке), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации (плоскость xz на рисунке).Линейно поляризованного света в природе не существует. Это - математическая абстракция.

25. Свет с круговой поляризацией — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

26. - 30Существуют и два других типа поляризации:круговая и эллиптическая. В первом случае вектор E колеблется не в фиксированной плоскости, а описывает полную окружность при прохождении светом расстояния в одну длину волны; величина вектора при этом остается постоянной. Эллиптическая поляризация аналогична круговой, но только в этом случае конец вектора E описывает не окружность, а эллипс. В каждом из этих случаев в зависимости от того, в какую сторону поворачивается вектор E при распространении волны, возможна правая и левая поляризация. Неполяризованный свет в принципе можно разложить на два пучка с круговой поляризацией в противоположных направлениях.

31. — Угол между плоскостями поляризатора Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

Тут мы использовали :

— Интенсивность света прошедшего через поляризатор

— Коэффициент прозрачности поляризатора

— Интенсивность падающего на поляризатор света

— Угол между плоскостями поляризатора

32. Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления диэлектрика с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. При этом преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причём поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Закон Брюстера записывается в виде

где — показатель преломления второй среды относительно первой, а — угол падения (угол Брюстера).

33-35.Двойно́елучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным. Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления. Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связанно с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией, как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.

36. Кристаллы , обладающие двулучепереломлением подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов имеется направление вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линяя, проходящая через какую-то точку в кристалле, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

37. Кристаллы , обладающие двулучепереломлением подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону переломления, в частности он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к падающей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. для другого луча, называемого необыкновенным, отношение синуса угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Необыкновенный луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Примерами одноосных кристаллов могут служить шпат, кварц, турмалин.

38. У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.

39. В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее. Это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина.

40-41. Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации.

42. Эффект Керра, или квадратичный электрооптический эффект — явление изменения значения показателя преломления оптического материала пропорционально второй степени напряженности приложенного электрического поля. Под воздействием внешнего постоянного или переменного электрического поля в среде может наблюдаться двойное лучепреломление, вследствие изменения поляризации вещества.

43. некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение плоскости поляризации, проходящего через них плоско поляризованного света. К числу таких веществ принадлежат кристаллические тела (кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и т.д).

44. Эффект Фарадея: оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности.

45. Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины световой волны. Эту зависимость можно охарактеризовать функцией: n=f(l₀)

Где l₀ – длина световой волны в вакууме.

46-50. Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А =А1, т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное - то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины. (если m нечетное — то светлое кольцо)

Найти разность фаз (5)

1. Найти разность фаз при вынужденных колебаниях между током и напряжением на конденсаторе

2. Найти разность фаз при вынужденных колебаниях между током и напряжением на индуктивности

3. Найти разность фаз при вынужденных колебаниях между напряжением на конденсаторе и напряжением на индуктивности

4. Найти разность фаз при вынужденных колебаниях между напряжением на конденсаторе и напряжением на сопротивлении

5. Найти разность фаз при вынужденных колебаниях между напряжением на сопротивлении и напряжением на индуктивности

Уравнения Максвелла (20)