Nbsp;   Описание установки. Исследовать влияние света на электропроводность полупроводника

Лабораторная [АК1] [В.М.2] работа № 6.6

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы

Исследовать влияние света на электропроводность полупроводника.

Краткая теория

Электропроводностью полупроводников называют величину, обратную удельному сопротивлению

(1)

Электропроводность материалов зависит от концентрации и подвижности свободных носителей зарядов. Для полупроводников определяется выражением:

, (2)

где - электрический заряд электронов, и - концентрация дырок и электронов в полупроводнике, и - подвижность дырок и электронов.

Механизмы проводимости и фотопроводимости в примесных и собственных полупроводниках различны. В данной работе мы рассмотрим только процессы, происходящие в собственных полупроводниках.

В случае собственной проводимости . Поэтому (1) можно переписать в виде:

(3)

Предположим теперь, что на полупроводник падает по нормали поток монохроматического света с циклической частотой w. Этот световой поток представляет собой поток фотонов, каждый из которых обладает энергией:

(4)

Попадая в полупроводник, фотоны взаимодействуют с валентными электронами полупроводника, рисунок 6.1а, и стремятся передать им свою энергию. Если энергия падающих фотонов превышает ширину запрещенной зоны или равна ей:

, (5)

то благодаря приобретенной энергии валентные электроны способны перейти в зону проводимости, рисунок 6.1б. При этом в зоне проводимости появляются дополнительные свободные электроны, а в валентной зоне - дырки. Переход электронов из валентной зоны в зону проводимости под действием света получил название внутреннего фотоэффекта.Электроны, перешедшие в зону проводимости под действием квантов света, мы будем называть фотоэлектронами.

Однако, далеко не каждый фотон, падающий на поверхность полупроводника, породит фотоэлектрон. Часть фотонов отражается от поверхности полупроводника. Значительная часть фотонов отдает свою энергию остову кристаллической решетки, т.е. превращается в тепло. Только незначительная часть падающих фотонов порождает фотоэлектроны.

Пусть за одну секунду на единицу поверхности полупроводника падает фотонов, и из них порождают фотоэлектроны. Отношение

(6)

называют квантовым выходом фотоэффекта, а величину - интенсивностью генерации фотоэлектронов или интенсивностью фотогенерации.

Так как количество падающих фотонов пропорционально световому потоку

, (7)

то:

(8)

также пропорциональна падающему световому потоку.

Таким образом, облучение полупроводника светом достаточно высокой частоты приводит к увеличению концентрации свободных носителей зарядов и, следовательно, к увеличению проводимости полупроводника. Увеличение проводимости полупроводника под действием света называется фотопроводимостью.

Из предыдущего следует, что величина фотопроводимости собственных полупроводников определяется выражением:

(9)

Здесь - приращение концентрации электронов в зоне проводимости, обусловленное действием света. Можно также сказать, что - это концентрация фотоэлектронов в полупроводнике.

Переход электронов в зону проводимости происходит не только под действием квантов света, но также под действием тепловой энергии. Количество электронов, которые за время переходят в полупроводнике с единичной поверхностью в зону проводимости, определяется выражением:

(10)

Здесь - интенсивность термогенерации, т.е. число электронов, которые переходят за одну секунду в зону проводимости под действием теплового движения, - интенсивность фотогенерации. Одновременно с процессом генерации свободных электронов идет процесс рекомбинации электронов и дырок, т.е. возвращение электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне. Рекомбинация электронов и дырок сопровождается уменьшением концентрации свободных носителей зарядов. Количество электронов, рекомбинировавших за время в полупроводнике, описывается формулой:

, (11)

где - коэффициент рекомбинации.

В стационарном состоянии и из (10), (11) получаем:

(12)

В темноте =0. Поэтому можно записать, что темновая равновесная концентрация свободных электронов равна:

(13)

Тогда концентрация фотоэлектронов:

(14)

Рассмотрим два предельных случая.

Случай первый. Световой поток мал. Тогда <<1 и

(15)

Подставляя (15) в (14) и, воспользовавшись (8), получаем:

(16)

В случае слабых световых потоков концентрация фотоэлектронов достаточно хорошо описывается формулой (16). Тогда из (9) для фотопроводимости полупроводника получаем:

(17)

Таким образом, при слабой освещенности полупроводника фотопроводимость прямо пропорциональна падающему световому потоку. Можно записать:

, (18)

где

(19)

Случай второй. Интенсивность светового потока настолько велика, что >> . Тогда из (14) и (8) следует:

(20)

Подставляя (20) в (9), получим:

, (21)

т.е. фотопроводимость ~ .

Однако при больших световых потоках начинают действовать и другие процессы, которые мы в данной работе не рассматриваем. Поэтому уравнение (21) справедливо только в первом приближении. Одна из задач нашей работы состоит в проверке зависимости . Помимо этого нам следует выяснить, зависит ли фотопроводимость от величины приложенного напряжения.

nbsp;   Описание установки

Приборы, принцип действия которых основан на явлении фотопроводимости, называются фоторезисторами. Устройство фоторезистора показано на рисунке 6.2[В.М.3] .

Фоторезистор представляет собой тонкий слой полупроводника, соединенного с двумя электродами и помещенного в защитный корпус с окном для света. Простота конструкции, высокая надежность, малые размеры и вес, высокая чувствительность, большой диапазон спектральной чувствительности обеспечили широкое применение фоторезисторов в автоматике, фотометрии, для регистрации слабых потоков в инфракрасной области и т.д.

Для экспериментальных исследований используется установка, схема которой показана на рисунке 6.3. Установка состоит из оптической скамьи (1), на которой установлен точечный источник света (2) и фоторезистор (3). Электрический ток в фоторезисторе создается регулируемым источником напряжения(6). Напряжение на фоторезисторе измеряется вольтметром (4), ток фоторезистора измеряется миллиамперметром (5)[В.М.4] .

Световой поток, падающий на фоторезистор, создается точечным источником света. Поэтому освещенность, создаваемую источником света на фоторезисторе, можно вычислить по формуле:

, (22)

в которой - сила света источника, - расстояние от источника света до фоторезистора, - угол падения светового пучка на фоторезистор.

Установив и, учитывая, что световой поток

, (23)

где - рабочая поверхность фоторезистора, получим:

(24)

Если бы фоторезистор имел форму тонкого прямоугольника, то его сопротивление можно было бы описать формулой

(25)

Выражая через напряжение и ток, получаем формулу для :

(26)

В связи с тем, что фоторезистор имеет более сложную по сравнению с прямоугольником геометрию, непосредственное применение формулы (26) затруднительно. Для реального фоторезистора формула для вычисления будет отличаться от (26) присутствием постоянного коэффициента формы

(27).

Здесь - коэффициент формы для конкретного фоторезистора. Он включает в себя также величины и . Измерив ток и напряжение, можно определить проводимость фоторезистора, которая отличается от электропроводности постоянным геометрическим множителем . В подобных случаях говорят, что величина определена с точностью до постоянного множителя (или постоянного коэффициента).

Фототок при неизменной геометрии фоторезистора зависит только от приложенного напряжения и от электропроводности фоторезистора. В данной работе изучаются зависимости фотопроводимости полупроводника от приложенного напряжения и фотопроводимости полупроводника от падающего светового потока. Эти зависимости устанавливаются посредством построения соответствующих графиков.

Выполнение работы

Задание 1. Исследование зависимости фотопроводимости от напряжения при постоянном световом потоке

Мы рекомендуем следующий порядок выполнения работы.

1. Убедитесь в том, что темновые токи, то есть токи при отсутствии освещения фоторезистора, очень малы и ими можно пренебречь. Для этого выключите источник света, установите фоторезистор в произвольном месте на скамье и измерьте токи в цепи фоторезистора при разных напряжениях на фоторезисторе. Вы убедитесь, что они трудно измеримы и потому в дальнейшем мы их не будем учитывать.

2. Выберите значения световых потоков (расстояния), для которых будут изучаться зависимости .

3. Установите фоторезистор на первом из выбранных расстояний от источника света.

4. Включите источник света

5. Произведите измерения фототоков при нескольких напряжениях на фоторезисторе. Запишите измеренные значения фототоков и напряжений в таблицу измерений.

6. Выполните измерения по пункту 5 для всех выбранных расстояний.

7. Постройте графики зависимости для каждого значения светового потока. Все графики можно строить на одной координатной сетке.

8. Проанализируйте результаты и выясните, как зависит фотопроводимость фоторезистора от приложенного напряжения.

Задание 2. Изучение зависимости фотопроводимости от светового потока

Как указывалось выше, проводимость фоторезистора отличается от электропроводности только постоянным коэффициентом. Поэтому вместо зависимости мы будем изучать зависимость при нескольких напряжениях на фоторезисторе. Задание рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1. Включите источник света.

2. Учитывая результаты задания 1, назначьте напряжения на фоторезисторе, при которых вы намерены исследовать зависимость .

3. Установите одно из этих напряжений на фоторезисторе.

4. Установите фоторезистор на максимальном расстоянии от источника света.

5. Измерьте фототок фоторезистора при заданном напряжении и внесите его значение в таблицу измерений.

6. Перемещая фоторезистор к источнику света, произведите измерения по пункту (5) во всех позициях через 5 см.

7. Выполните измерения по пунктам (3) - (6) для всех выбранных значений напряжения на фоторезисторе.

8. Вычислите световой поток по формуле (24) для всех точек измерения фототока.

9. Постройте графики зависимости , сопротивления и проводимости фоторезистора от светового потока.

Контрольные вопросы

1. Вспомните основные фотометрические величины (сила света, световой поток, освещенность) и единицы их измерения.

2. Что называется внутренним фотоэффектом? Почему внутренний фотоэффект не наблюдается в металлах?

3. Изменение каких параметров полупроводника под действием света ведет к увеличению проводимости?

4. Как объяснить наличие красной границы для внутреннего фотоэффекта?

5. Докажите, что при слабых световых потоках фотопроводимость прямо пропорциональна падающему световому потоку.

6. Почему после прекращения действия света фотопроводимость исчезает?

7. Объясните график .

8. Объясните график .

9. Поясните схему установки и принцип ее действия.