Теоретическая часть. Методические указания к лабораторной работе №19
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
Методические указания к лабораторной работе №19
по физике
(Раздел «Электричество и магнетизм»)
Ростов-на-Дону
УДК 530.1
Составители: В.С. Ковалева, Н.Н. Фролова
Определение индуктивности катушки: метод. указания к лабораторной работе №19 по физике. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.
Указания содержат краткую теорию переменного тока в цепи, содержащую катушку индуктивности, и методику определения индуктивности катушки методом вольтамперметра.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).
Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»
Рецензент д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков
©Издательский центр ДГТУ, 2012
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
Цель работы: 1) определить индуктивность катушки;
2) исследовать зависимость индуктивности катушки от силы тока при наличии в катушке стального сердечника.
Оборудование: источники постоянного и переменного тока, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, катушка индуктивности, соединительные провода, стальной сердечник.
Теоретическая часть
Явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока в нем называется электромагнитной индукцией.
Электрический ток, появляющийся в этом случае, называется индукционным.
Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:
Индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление данного тока.
Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней силы тока называется самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре
. (1)
Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн). Индуктивность контура является мерой его "инертности" по отношению к изменению силы тока в нем и зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости
окружающей среды.
Реальная катушка, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью
, в цепи переменного тока соответствует последовательно включенным
и
. Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление
и катушку индуктивности
(рис. 1).
Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону
, (2)
где - амплитудное значение силы тока,
циклическая частота переменного тока.
Напряжение на резисторе определяется законом Ома
, (3)
где
– амплитудное значение напряжения на резисторе. Сравнивая (2) и (3), заключаем, что напряжение и сила тока на резисторе изменяются в одинаковой фазе (синфазно).
При протекании переменного тока через катушку индуктивности в ней возникнет ЭДС самоиндукции, определяемая выражением (1). Тогда закон Ома для участка цепи, содержащего катушку
, будет иметь вид:
,
где – напряжение на катушке индуктивности.
Отсюда имеем
и, учитывая (2), получаем
, (4)
где – амплитудное значение напряжения на катушке,
а называют реактивным индуктивным сопротивлением.
Сравнивая (2) и (4), заключаем, что напряжение на катушке индуктивности опережает ток на .
Общее напряжение на участке -
цепи имеет вид:
.
Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их с помощью векторов.
Выберем ось токов и отложим на ней амплитудное значение силы тока. Тогда амплитудные значения напряжений и
расположатся так, как показано на рис.2. Из диаграммы следует, что:
,
или
,
где - амплитудное значение результирующего напряжения.
Откуда амплитуда силы тока имеет значение
.
Величина
(5)
называется полным сопротивлением цепи катушки и активного сопротивления. Угол дает разность фаз между напряжением
и силой тока
.
Из выражения (5) получаем индуктивность катушки
, (6)
где =50 Гц – частота переменного тока.