Тема 7 Электрическая энергия

1. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 500 см² подключен к батарее с ЭДС 300 В. Найти работу внешних сил по раздвижению пластин на расстояния 1 мм до 3мм, если перед раздвижением пластины отключаются от батареи.

2. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить на 1 см расстояние между пластинами конденсатора, заряженными разноименными зарядами 10 мкКл. Площадь каждой пластины 100 см². Конденсатор отключен от источника ЭДС.

3. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним стеклянная пластина (ε=7). Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100В. Какова будет разность потенциалов при удалении стеклянной пластины.

4. Найти энергию взаимодействия системы четырех одинаковых точечных зарядов по 1 нКл каждый, расположенных в вершинах квадрата со стороной 5 см.

5. Шар радиуса 1 м заряжен до потенциала 30 кВ. Найти энергию заряженного шара.

6. Шар из парафина, имеющий радиус 10 см, заряжен равномерно с объемной плотностью заряда 10 нКл/м³. Найдите энергию электрического поля во всем объеме вне шара.

7. Найдите объемную плотность энергии электростатического поля вблизи бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.

8. Найдите объемную плотность энергии электрического поля, созданного точечным зарядом 1нКл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью, равной 2, на расстоянии 2 см от заряда.

9. Найдите энергию электростатического поля, заключенную в пространстве вокруг металлического шарика радиуса R, заряженного зарядом q.

10 .Найдите электрическую энергию, запасенную вуединенной сфере радиуса 4 см, заряженной до потенциала 500 В.

11. Бесконечно длинная нить равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ. Найдите объемную плотность энергии электростатического поля нити в зависимости от расстоянии r от нее.

12. Две концентрические сферические поверхности радиусами R₁ и R₂, находящиеся в вакууме, заряжены одинаковыми зарядами q. Найдите энергию электрического поля, заключенного между этими сферами.

13. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов с емкостями

С₁= 1 мкФ, С_г = 2 мкФ и С₃ = 3 мкФ присоединена к источнику постоянной ЭДС, равной 11 В. Какой конденсатор обладает наибольшей электрической энергией? Найдите эту энергию.

14. Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора равна 0,05 Н. Площадь каждой пластины 200 см². Найдите объемную плотность энергии электростатического поля конденсатора.

15. Найдите объемную плотность энергии электростатического поля в точке,

находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиуса 1см, если поверхностная плотность заряда 16,7 мкКл/м², а диэлектрическая проницаемость среды вокруг шара равна 2.

16. 3аряд q равномерно распределен по объему шара радиуса R. Найдите энергию, заключенную в шаровом слое радиусами R и 2R.

17.Заряд q равномерно распределен по объему шара радиуса R. Найдите энергию, заключенную в окружающей шар среде, если ее диэлектрическая проницаемость равна ε.

18.Уединенная металлическая сфера электроемкостью 10 пф заряжена до потенциала 3 кВ. Найдите энергию поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.

19. Найдите энергию взаимодействия системы точечных зарядов, изображенных на рисунке. Все заряды одинаковы по абсолютной величине и располагаются в вершинах квадрата со стороной а.

20. Найдите энергию взаимодействия системы трех одинаковых точечных зарядов, равных 2 нКл каждый, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 5 см.

21. Найдите энергию взаимодействия системы трех одинаковых по абсолютной величине точечных зарядов q, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а, если один из зарядов отрицательный.

22. В однородное электрическое поле с напряженностью Е₀ = 100 В/м перпендикулярно его силовым линиям помещена пластина из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε =2. Найдите напряженность и величину вектора смещения внутри пластины.

23. Электрическое поле создано металлической сферой радиуса 10см, несущей заряд 1 мкКл. Найдите энергию поля, заключенную в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в два раза больше радиуса сферы.

24. Точечный заряд q находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Внутренний радиус слоя равен а, внешний равен b. Найдите электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое.