Электростатическое поле в диэлектриках

Представим диэлектрик как систему диполей. Во внешнем поле диэлектрик поляризуется, т. е. диполи из которых состоит диэлектрик поворачиваются и ориентируются вдоль линий напряженности электрического поля.

На краях диэлектрика скапливаются отрицательные и положительные заряды, поле создаваемое диполями противоположно внешнему полю, и поэтому напряженность поля внутри диэлектрика меньше чем снаружи.

Чтобы математически описать плотность поляризованных зарядов, возникающую, при смещении зарядов используем закон сохранения заряда.

Результирующее плотность поляризованного заряда в веществе возникает в результате смещения положительных и отрицательных зарядов. Будем считать, что плотности поляризованных отрицательных и положительных зарядов приблизительно равны. Тогда плотность поляризованного заряда равна

- плотность связанных зарядов

-поляризованность вещества

-поляризованность (плотность дипольного момента

вещества). С другой стороны поляризованность вещества можно представить как плотность дипольного момента вещества.

- дипольные моменты.

Электрическое поле Е внутри диэлектрика создается как свободными зарядами так и связанными зарядами, поэтому внутри диэлектрика теорема Гаусса записывается следующим образом

Введем обозначение -вектор электрической индукции. Этот вектор может быть интерпретирован как напряженность электрического поля создаваемая свободными зарядами в вакууме.

-теорема Гаусса для диэлектрика

В общем случае может очень сложно завесить от Е. Однако, для большинства диэлектриков при не слишком больших напряженностях электрического поля это зависимость линейная

где η -диэлектрическая восприимчивость

- диэлектрическая проницаемость

Для большинства диэлектриков . Следовательно, напряженность поля, создаваемая зарядом e в диэлектрике в меньше напряженности поля.