Определение индуктивности катушки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

Методические указания к лабораторной работе №19

по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Ростов-на-Дону

УДК 530.1

Составители: В.С. Ковалева, Н.Н. Фролова

Определение индуктивности катушки: метод. указания к лабораторной работе №19 по физике. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.

Указания содержат краткую теорию переменного тока в цепи, содержащую катушку индуктивности, и методику определения индуктивности катушки методом вольтамперметра.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Рецензент д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

©Издательский центр ДГТУ, 2012

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

Цель работы: 1) определить индуктивность катушки;

2) исследовать зависимость индуктивности катушки от силы тока при наличии в катушке стального сердечника.

Оборудование: источники постоянного и переменного тока, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, катушка индуктивности, соединительные провода, стальной сердечник.

Теоретическая часть

Явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока в нем называется электромагнитной индукцией.

Электрический ток, появляющийся в этом случае, называется индукционным.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:

Индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление данного тока.

Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней силы тока называется самоиндукцией.

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре

. (1)

Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн). Индуктивность контура является мерой его "инертности" по отношению к изменению силы тока в нем и зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Реальная катушка, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью , в цепи переменного тока соответствует последовательно включенным и . Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление и катушку индуктивности (рис. 1).

Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону

, (2)

где - амплитудное значение силы тока, циклическая частота переменного тока.

Напряжение на резисторе определяется законом Ома

, (3)

где – амплитудное значение напряжения на резисторе. Сравнивая (2) и (3), заключаем, что напряжение и сила тока на резисторе изменяются в одинаковой фазе (синфазно).

При протекании переменного тока через катушку индуктивности в ней возникнет ЭДС самоиндукции, определяемая выражением (1). Тогда закон Ома для участка цепи, содержащего катушку , будет иметь вид:

,

где – напряжение на катушке индуктивности.

Отсюда имеем

и, учитывая (2), получаем

, (4)

где – амплитудное значение напряжения на катушке,

а называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Сравнивая (2) и (4), заключаем, что напряжение на катушке индуктивности опережает ток на .

Общее напряжение на участке - цепи имеет вид:

.

Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их с помощью векторов.

Выберем ось токов и отложим на ней амплитудное значение силы тока. Тогда амплитудные значения напряжений и расположатся так, как показано на рис.2. Из диаграммы следует, что:

,

или

,

где - амплитудное значение результирующего напряжения.

Откуда амплитуда силы тока имеет значение

.

Величина

(5)

называется полным сопротивлением цепи катушки и активного сопротивления. Угол дает разность фаз между напряжением и силой тока .

Из выражения (5) получаем индуктивность катушки

, (6)

где =50 Гц – частота переменного тока.

Порядок выполнения работы

Задание 1.Определение активного сопротивления катушки методом вольтамперметра.

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.3, и подключить к источнику постоянного напряжения.
2. Определить цену деления амперметра и вольтметра ; записать в таблицу 1.
3. Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра и вольтметра в делениях в таблицу 1.
4. Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
5. Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:

,

1. Вычислить активное сопротивление катушки по формуле для каждого значения силы тока .
2. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и среднее значение .
3. Определитьотносительную погрешность по формуле , результаты записать в табл. 1.
4. Вставить стальной сердечник в катушку при тех же значениях напряжения и убедиться, что показания амперметра не зависят от наличия сердечника (активное сопротивление катушки не зависит от наличия сердечника), однако при внесении или удалении сердечника показания амперметра изменяются. Сделать выводы, как и почему изменяются в этом случае показания амперметра.

Таблица 1

№	cA	nA	I	cV	nV	U	R	<R>	∆R	<∆R>	εR
	А/дел		A	В/дел		B	Ом	Ом	Ом	Ом	%

Задание 2.Определение полного сопротивления цепи катушки без сердечника и вычисление индуктивности.

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 4, и подключить к источнику переменного напряжения.
2. Определить цену деления амперметра и вольтметра ; записать в таблицу 2.
3. Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра и вольтметра в делениях в таблицу 2.
4. Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
5. Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:

,

1. Вычислить полное сопротивление катушки по формуле для каждого значения силы тока .
2. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и среднее значение .
3. Вычислить относительную погрешность полного сопротивления катушки по формуле , результаты записать в таблицу 2.
4. Используя найденные значения из таблицы 1, из таблицы 2 и значение частоты Гц, определить индуктивность катушки по формуле (6) для каждого значения .
5. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и ее среднее значение .
6. Вычислить относительную погрешность индуктивности по формуле , результаты записать в таблицу 2.

Таблица 2

№

cA

nA

I

cV

nV

U

Z

∆Z

eZ

L

∆L

εL

А/дел

A

В/дел

B

Ом

Ом

%

Гн

Гн

%

Без сердечника

Ср. знач.

Задание 3.Исследование зависимости полного сопротивления и индуктивностикатушки с сердечником от величины переменного тока.

1. Использовать схему, изображенную на рис. 4.
2. Вставить внутрь катушки стальной сердечник. Изменяя последовательно силу тока (шаг изменения силы тока задает преподаватель) 10 раз, снять соответственно 10 значений напряжения. Результаты измерений занести в таблицу 3.
3. Рассчитать соответствующие значения по формуле и по формуле (6), используя из таблицы 1.
4. Построить графики зависимости .

Таблица 3

№	cA	nA	I	cV	nV	U	Z	L
	А/дел		A	В/дел		B	Ом	Гн
С сердечником
. . .

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление электромагнитной индукции, самоиндукции?
2. Запишите основной закон электромагнитной индукции.
3. Сформулируйте правило Ленца.
4. Напишите формулу полного сопротивления цепи, содержащей катушку индуктивности.
5. Объясните, в какую сторону и почему изменятся показания амперметра, если при неизменном напряжении в катушку внести стальной сердечник?
6. Изобразите векторную диаграмму и с ее помощью определите сдвиг по фазе между током в - цепи и напряжением на ее концах.
7. Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока, содержащей – участки.
8. Что такое индуктивность, и от каких параметров она зависит?

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2004.

2. Яворский Б. М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. – М.:Наука, 2006

Техника безопасности

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. Электрическую схему включать в сеть только после проверки преподавателем правильности ее сборки.

Составители: Ковалева В.С., Фролова Н.Н.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

Методические указания к лабораторной работе №19

по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Редактор Т.В. Колесникова

________________________________________________________

В печать 30.03.2012.

Объем 0,75 усл.п.л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ № Тираж 60 экз. Цена свободная

________________________________________________________

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. гагарина, 1.