Фізика ядра та елементарних частинок

· Масове число (число нуклонів в ядрі):

,

де – зарядове число (число протонів); – число нейтронів.

· Дефект маси ядра:

,

де - маса протона; – маса нейтрона; – маса ядра.

· Енергія зв’язку ядра:

,

де – швидкість світла у вакуумі; , якщо виразити в атомних одиницях маси (а.о.м.).

· Закон радіоактивного розпаду:

де – число ядер в початковий момент часу; – стала радіоактивного розпаду.

Період напіврозпаду:

.

Середній час життя:

.

· Число атомів, що міститься в радіоактивному ізотопі:

,

де – число Авогадро; – молярна маса; – маса ізотопу.

· Питома активність ізотопу:

,

де ; .

· Перетворення ядер в результаті розпаду:

1. для - розпаду;

2. для - розпаду;

3. для - розпаду.

· Ядерні реакції:

1. , або ;

2. .

· Енергія ядерної реакції:

,

де – маса компонентів реакції; – маса продуктів реакції.

19.1. Визначити енергію зв’язку, що припадає на один нуклон для ядер: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) . Побудувати графік залежності енергії зв’язку від масового числа.

19.2. Ядро нерухомого атома радію зазнає - розпад. Енергія зв’язку ядра радію 1731,6 МеВ, ядра – 1708,2 МеВ, - частинки 98,3 МеВ. Вважаючи дочірнє ядро радону незбудженим, визначити: а) швидкість - частинки; б) швидкість дочірнього атома.

19.3. Виходячи з закону радіоактивного розпаду, визначити: а) період напіврозпаду ядра ; б) середній час життя ; в) співвідношення між і . Сталу розпаду вважати відомою.

19.4. У скільки разів середній час життя радіоактивного ядра більший за період напіврозпаду ?

19.5. Яка частина атомів радіоактивної речовини залишиться за час що дорівнює трьом середнім часам життя атома ?

19.6. Яка частина атомів радіоактивної речовини розпадеться за час що дорівнює трьом періодам напіврозпаду ?

19.7. Скільки атомів полонію розпадеться за одну добу з 10⁶ атомів?

19.8. Визначити число розпадів за 1 с в 1 г радію.

19.9. Визначити масу полонію , активність якого дорівнює 3,7·10¹⁰ Бк.

19.10. Визначити сталу розпаду радону, якщо відомо, що число атомів радону зменшується за добу на 18,2 %.

19.11. Деякий радіоактивний ізотоп має сталу розпаду год^-1. Через який час розпадеться 75 % початкової маси атомів?

19.12. Кінетична енергія - частинки, що вилітає з ядра атома радію при радіоактивному розпаді дорівнює 4,78 МеВ. Визначити: а) швидкість - частинки; б) повну енергію, що виділяється при вильоті - частинки.

19.13. Яка кількість тепла виділиться при розпаді радону активністю 1 Кі: а) за 1 год; б) за середній час життя? Кінетична енергія - частинки 5,5 МеВ.

19.14. Визначити активність радону, що утворився з 1 г радію за 1 год.

19.15. У результаті розпаду 1 г радію за 1 рік утворилась деяка маса гелію, яка при нормальних умовах займає об’єм 0,043 см³. Визначити число Авогадро.

19.16. Визначити активність 1 мкг полонію .

19.17. Який ізотоп утворюється з після чотирьох - розпадів та двох - розпадів.

19.18. Який ізотоп утвориться з після двох - розпадів та одного - розпаду?

19.19. Який ізотоп утвориться з після одного - розпаду та одного - розпаду?

19.20. Який ізотоп утвориться з після чотирьох - розпадів?

19.21. Знайти число протонів та нейтронів, що входять в склад ядер трьох ізотопів магнію: а) ; б) ; в) .

19.22. Знайти енергію зв’язку ядра ізотопу: а) ; б) ; в) .

19.23. Знайти енергію зв’язку ядер: а) ; б) . Яке з цих ядер найстійкіше?

19.24. Знайти енергію зв’язку, що припадає на один нуклон в ядрі атома кисню .

19.25. Визначити енергію, яка виділяється при реакції:

.

19.26. Визначити енергію, ще поглинається при реакції:

.

19.27. Визначити енергію, що виділяється при реакціях:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

19.28. Яку масу води можна нагріти від 0 ºС до кипіння, якщо використати все тепло, що виділяється при реакції при повному розпаді 1 г літію?

19.29. Бомбардуючи ізотоп азоту нейтронами, отримують ізотоп вуглецю , який е - радіоактивним. Написати рівняння реакцій.

19.30. При бомбардуванні ізотопу літію дейтонами утворюються дві - частинки. При цьому виділяється енергія 22,3 МеВ. Знайти маси дейтону та - частинки, визначити масу ізотопу літію .

19.31. Трубка, що містить порошок берилію та газоподібний радон використовується як джерело нейтронів. При реакції - частинок радону з берилієм виникають нейтрони: а) написати реакцію; б) знайти масу радону, введеного в джерело, якщо відомо, що це джерело дає через 5 діб після його виготовлення 1,2·10⁶ нейтронів за 1 с. Вихід цієї реакції К₁ = 1/4000, тобто одна - частинка з 400 дає реакцію.

19.32. В реакції кінетична енергія - частинки дорівнює 7,7 МеВ. Під яким кутом до напрямку руху - частинки вилітає протон, якщо відомо, що його кінетична енергія дорівнює 5,7 МеВ ?

19.33. Знайти найменше значення енергії - кванта, достатнє для здійснення реакції:

.

19.34. Яку енергію в кіловат-годинах можна отримати від поділу 1 г урану , якщо при кожному поділі виділяється енергія в 200 МеВ?

19.35. Яка маса урану витрачається за добу на атомній електростанції потужністю 5000 кВт. К.к.д. станції дорівнює 17 %? При кожному поділі виділяється енергія 200 МеВ.

19.36. При вибуху водневої бомби відбувається термоядерна реакція утворення гелію з дейтерію і тритію: а) написати рівняння реакції; б) визначити енергію, що виділяється при реакції; в) яку енергію можна отримати при утворенні 1 г гелію?

19.37. При пружному центральному зіткненні нейтрона з нерухомим ядром кінетична енергія нейтрона зменшилась в 1,4 раза. Знайти масу ядра.

19.38. Енергія швидких мезонів в космічних променях дорівнює 3 ГеВ. Енергія спокою мезона дорівнює 100 МеВ. Яку відстань в атмосфері зможе пройти мезон за час його життя по лабораторному годиннику? Власний час життя мезона .

19.39. Позитрон та електрон з’єднуючись утворюють два фотони. Знайти; а) енергію фотонів враховуючи, що енергія електрона і позитрона до зіткнення була нескінченно мала; б) довжину хвилі фотонів.

19.40. При утворенні електрона і позитрона із фотона енергія фотона дорівнювала 2,62 МеВ. Знайти повну енергію електрона і позитрона в момент їх виникнення.

19.41. Нерухомий нейтральний - мезон, розпадаючись перетворюється на два однакових фотони. Визначити енергію фотонів. Маса спокою - мезона , де – маса спокою електрона.

19.42. Нейтрон і антинейтрон об’єднуючись утворюють два фотони. Визначити енергію фотонів, вважаючи їх початкову енергію нескінченно малою.