Демпфирующие устройства подвижных систем приборов

Демпфирующими устройствами (успокоителями) называют устройства, создающие моменты или силы, приложенные к подвижным системам приборов, пропорциональные скорости их движения и направленные против этого движения. Демпфирующие устройства служат для оптимизации динамических параметров приборов и снижения длительности переходного процесса.

Основные требования, предъявляемые к демпферам, касаются стабильности коэффициента демпфирования или степени успокоения, создаваемых демпфером в процессе функционирования прибора. Демпфирующие устройства должны создавать силы относительно подвижной системы прибора, пропорциональные только скорости ее движения, и не создавать сил упругости и сил трения, а также должны обеспечивать регулировку величины коэффициента демпфирования.

В приборах летательных аппаратов наибольшее распространение нашли жидкостные и магнитоиндукционные демпферы. В свою очередь среди жидкостных демпферов выделяют поршневые, поплавковые и лабиринтные.

На рис. 4.8. представлена конструкция датчика акселерометра, у которого подвижные катушки датчиков перемещения и датчиков силы, расположенные на чувствительном элементе 2 в виде консольно закрепленной в корпусе пластины, одновременно выполняют роль гидравлических поршневых демпферов. Принципиальная схема гидравлического поршневого демпфера приведена на рис. 4.9.

Рис.4.8. Датчик акселерометра.

1 – корпус; 2 – чувствительный элемент; 3 – датчик перемещения; 4 – датчик силы.

Рис.4.9. Принципиальная схема гидравлического поршневого демпфера

1 – поршень; 2 – цилиндр; 3 – жидкость.

Демпфер состоит из поршня 1, перемещающегося в цилиндре 2, внутренняя полость которого заполнена жидкостью 3. При движении поршня со скоростью V он давит на жидкость, находящуюся в нижней полости цилиндра, и выталкивает ее через зазор между поршнем и цилиндром в верхнюю полость цилиндра.

При этом в нижней полости цилиндра за счет движения поршня создается давление жидкости, которое обеспечивает ее перетекание в верхнюю полость и тем самым дает возможность движения поршня со скоростью V. Давление жидкости создает силу Q_пр, которая противодействует движению поршня и равна

(4.3.)

где – давление жидкости, действующее на поршень;

R – радиус поршня.

В соответствии с формулой Пуазейля объем жидкости, перетекающей через зазор между поршнем и цилиндром, пропорционален давлению , вызывающему перетекание жидкости, среднему радиусу кольцевого зазора и величине кольцевого зазора и обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости. Учитывая малость кольцевого зазора , можно считать, что он примерно равен радиусу поршня R.

Противодействующая сила, с учетом формулы (4.3.) и выражения для объема перетекающей жидкости, равна

(4.4.)

где – коэффициент успокоения (удельная демпфирующая сила), определяемый по формуле

(4.5.)

где – коэффициент вязкости жидкости;

– геометрические размеры демпфера.

Схема поплавкового гидравлического демпфера имеет следующий вид (рис. 4.10.).

Рис.4.10. Принципиальная схема поплавкового гидравлического демпфера

1 – поплавок; 2 – корпус; 3 – жидкости.

Демпфер представляет собой цилиндр 2, внутренняя полость которого заполнена жидкостью 3. В цилиндрическом корпусе 2 перемещается поплавок 1, связанный с подвижной системой. При перемещении относительно корпуса подвижной системы со скоростью за счет трения жидкости о поверхность поплавка возникает демпфирующий момент, равный

(4.6.)

где – удельный демпфирующий момент (коэффициент демпфирования) равный

(4.7.)

где – коэффициент вязкости жидкости;

– геометрические размеры демпфера.

Для уменьшения влияния допусков на изготовление геометрических размеров поплавка и цилиндра величину зазора выполняют обычно не менее 0,1 мм. С целью увеличения коэффициента демпфирования при малых углах поворота подвижной системы (не более 1^о) поверхности поплавка и цилиндра делают сложной формы, получая при этом зазор между поплавком и цилиндрическим корпусом в виде лабиринта (рис. 4.11.).

Рис.4.11. Принципиальная схема поплавкового гидравлического демпфера с зазором в виде лабиринта

1 – поплавок; 2 – корпус; 3 – жидкость.

В магнитоиндукционных демпферах демпфирующая сила возникает в результате взаимодействия вихревых токов, наводимых в короткозамкнутом металлическом витке при его движении в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом, в зазоре магнитной системы. В приборах ЛА роль магнитоиндукционного демпфера часто выполняют элементы конструкции, входящие в другие функциональные элементы прибора, например датчики момента или силы.

На рис. 4.12. приведена конструктивная схема магнитоиндукционного демпфера плунжерного типа, реализованного элементами магнитоэлектрического датчика силы, применяемая в прецизионных акселерометрах ЛА (рис. 4.8.).

Рис.4.12. Конструктивная схема магнитоиндукционного демпфера плунжерного типа.

1 – чувствительный элемент; 2 – катушка; 3 – каркас катушки; 4 – постоянный магнит; 5 – магнитопровод.

Катушка датчика силы 2, закрепленная на чувствительном элементе 1, намотана на металлический каркас кольцевого типа 3, являющийся короткозамкнутым витком, в котором наводятся вихревые токи при перемещении чувствительного элемента 1 со скоростью . Короткозамкнутый виток (каркас катушки) перемещается в зазоре магнитной системы, образованной постоянным магнитом 4 и магнитопроводом 5. Величина коэффициента демпфирования данного демпфера равна

(4.8.)

где B – магнитная индукция в зазоре магнитной системы, Тл;

– удельное сопротивление материала корпуса, ;

– геометрические размеры демпфера, м.

В гальванометрах в качестве короткозамкнутого витка демпфера также используют каркас, на который наматывается рамка чувствительного элемента (рис. 4.13.). При вращении подвижной системы со скоростью на подвижную систему будет действовать демпфирующий момент, равный . Величина коэффициента демпфирования (удельного демпфирующего момента) может быть найдена из выражения.

Рис. 4.13. Конструктивная схема магнитоиндукционного демпфера гальванометра.

(4.9.)

где B – магнитная индукция в зазоре магнитной системы, Тл;

– удельное сопротивление материала каркаса, Ом×м;

D, l, b, – геометрические размеры демпфера, м.

Для увеличения коэффициента демпфирования демпфера, схема которого показана на рис.4.13., можно на рамку чувствительного элемента гальванометра намотать дополнительную короткозамкнутую обмотку. В этом случае величина коэффициента демпфирования добавочной обмотки равна

(4.10.)

где r_к – сопротивление дополнительной обмотки, Ом;

r_н – сопротивление нагрузки, Ом;

W – число витков дополнительной обмотки.

В магнитоэлектрических датчиках момента, имеющих многополюсные постоянные магниты, роль короткозамкнутого витка магнитоиндукционного демпфера играет металлический каркас, на который наклеиваются катушки датчика момента (рис. 3.37.). Величина коэффициента демпфирования для такого вида демпфера определяется по формуле, приведенной в таблице 4.3.

Таблица 4.3. Демпфирующие устройства, применяемые в приборах ЛА.

№ вар.	Тип демпферов	Схемы демпферов	Расчетные формулы коэффициента демпфирования (удельного демпфирующего момента С)
Воздушные и гидравлические демпферы
	Поршневой
	Поплавковый цилиндрический
	Поплавковый параллелепипедный
	Кольцевой плунжерного типа
	Кольцевой катушечный плунжерного типа
	Рамочный бескаркасный
	Рамочный каркасный
	С рамкой 2, вращающейся между магнитом 1 и ярмом 3
	С катушкой 2, вращающейся между магнитом 1 и ярмом 3
	Кольцевой демпфер 1 вращающийся в поле многополюсного магнита 2, /3 – ярмо/
	Рюмочный демпфер 1, вращающейся в поле многополюсного магнита 2, /3-ярмо/

Для увеличения коэффициента демпфирования сверху рабочих катушек датчика момента помещают дополнительные короткозамкнутые катушки, коэффициент демпфирования которых можно найти из формулы, аналогичной формуле (4.10.).

В индикаторах типа двухрамочного магнитоэлектрического логометра, применяемых в различных дистанционных приборах ЛА, магнит, закрепленный на подвижной системе прибора, находится внутри корпуса, изготовленного из меди, и за счет пересечения его своим магнитным полем при повороте оси подвижной системы в медном корпусе наводятся вихревые токи, вызывающие появление демпфирующего момента (рис. 4.14.).

Рис.4.14. Схема магнитоиндукционного демпфера логометра

1 – медный корпус; 2 – подвижная система.

Расчет демпфирующих устройств

Целью расчета параметров демпфирующих устройств прибора является оптимизация его динамических параметров и, в частности длительности переходного процесса.

Как было рассмотрено выше, уравнения движения подвижной системы второго порядка, к которым могут быть отнесены подвижные системы большинства измерительных устройств, имеют следующий вид

(4.11.)

где I – момент инерции подвижной системы относительно оси вращения;

– удельный демпфирующий момент (коэффициент демпфирования);

– угловая жесткость противодействующего элемента;

– угол поворота подвижной системы относительно оси ее вращения;

– масса подвижной системы;

– удельная демпфирующая сила (коэффициент демпфирования);

– линейная жесткость противодействующего элемента;

– линейное перемещение подвижной системы вдоль оси чувствительности.

Длительность переходного процесса подвижной системы прибора является минимальной при величине степени успокоения x, стремящейся к 0,707. При конструировании измерительных устройств считают оптимальным условием, если степень успокоения находится в пределах 0,5÷0,9.

При известных значениях I, , , подвижных систем, задавшись значениями степени упокоения x, которые необходимо получить у разрабатываемого прибора, находят требуемые величины коэффициентов демпфирования

(4.12.)

Данные значения коэффициентов демпфирования при выборе величины x в пределах 0,5÷0,9 могут обеспечить длительность переходного процесса у разрабатываемых приборов, близкую к оптимальной.

При проектировании поршневых и поплавковых демпфирующих устройств обычно геометрическими размерами и материалами элементов задаются из конструктивных соображений, а требуемое значение коэффициентов демпфирования получают путем расчета по формулам (4.5.), (4.7.) необходимых величин зазоров d.

При расчете магнитоиндукционных демпферов требуемые значения коэффициентов демпфирования рассчитывают, определяя один из наиболее удобных геометрических параметров, задаваясь остальными и материалами элементов.

Расчет комбинированных демпфирующих устройств, которые имеют большинство приборов ЛА, например магнитоиндукционные в сочетании с гидравлическими поршневыми, как у датчика акселерометра, конструкция которого показана на рис. 4.8., целесообразно начинать с магнитоиндукционных демпферов. При этом в соответствии с формулами (4.8.), (4.9.), (4.10.) на основе разработанного технического эскиза проектируемого прибора находят фактические значения демпфирующих моментов (сил), создаваемых данным видом демпфера, а оставшаяся часть необходимого демпфирующего момента (силы) определяется при расчете гидравлического демпфера за счет выбора величины его рабочего зазора в соответствии с зависимостями (4.5.), (4.7.).

В таблице 4.3. приведены принципиальные схемы демпфирующих устройств, которые наиболее широко применяются в приборах ЛА и формулы для расчета коэффициента демпфирования (удельного демпфирующего момента).

Следует иметь в виду, что демпфирование сигнала может быть осуществлено также за счет выбора параметров обработкой связи усилителя, который в прецизионных приборах входит в состав электрической пружины.