Функция: соответствие, изменение, зависимость.

При разных зависимостях , например или будет иметь место и различное изменение функции при ОДНОМ и том же изменении аргумента.

То, насколько и как (уменьшается или увеличивается) меняется функция (зависимая переменная) при единичном изменении аргумента характеризуется ПРОИЗВОДНОЙ от этой функции по этому аргументу.

Производная – от слова произведена от… То есть она получается из функции по определенным правилам и связана с функцией. У каждой функции своя производная. Производная данной функции – тоже есть функция. Отсюда можно говорить о значении производной в данной точке. Чем больше значение производной, тем быстрее меняется функция в этой точке.

Отсюда смысл производной:

· Механический: производная – скорость изменения функции.

· Геометрический: основан на графическом изображении типа зависимости (тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке).

В физике переменные могут быть не только скалярами, но и векторами. Поэтому важно уметь осуществлять основные операции над ними.

«Игра слов».

Надо различать:

1) вектор

2) модуль вектора V 10 м/с

3) проекцию вектора на ось V_x 8 м/с

4) составляющая вектора

5) изменение вектора

6) изменение модуля вектора 2 м/с

7) модуль изменения вектора 3 м/с

Не путайте скалярные величины с векторными!!!!!

Действия с векторами

В физике переменные могут быть не только скалярами (числами), но и векторами (стрелками).

Поэтому важно уметь осуществлять основные операции над векторами:

· Складывать и вычитать

· Умножать скалярно и векторно

· Проектировать на ось (направление)

· Раскладывать на составляющие

· Определять модуль и направление

· и т.д.

Сложение.

Правило треугольника:

ü выбрать точку

ü отложить от нее первый вектор

ü от конца первого вектора отложить второй вектор

ü соединить начало первого с концом последнего – это вектор суммы

Правило параллелограмма:

ü выбрать точку

ü отложить от нее оба вектора

ü достроить до параллелограмма

ü из этой же точки провести диагональ параллелограмма – это вектор суммы

Скалярное умножение.

Перемножая два вектора скалярно получаем ЧИСЛО, которое равно произведению их модулей на косинус угла между ними:

Умножение вектора на число.

(больше единицы по модулю)	полученный вектор будет в раз длиннее
(меньше единицы по модулю)	полученный вектор будет в раз короче
(положительное число)	полученный вектор будет направлен в ту же сторону
(отрицательное число)	полученный вектор будет направлен в противоположную сторону

4. Проектирование вектора на направление (на ось).

Находим проекцию вектора на направление:

Проверяется в тестах:

А – знание определений, понятий, терминов

В – знание законов и формул

С – умение применять формулы и законы в задачах

Д – графики и схемы

Е – погрешности

А – 10%, В – 20%, С – 30%, Д – 30%, Е – 10%