Первый закон термодинамики. Работа, теплота, теплоемкость, ее виды.

Допустим, что некоторая система (газ, заключенный в цилиндр под поршнем), обладая внутренней энергией U₁, получи ла некоторое количество теплоты Q и, перейдя в новое состояние, характеризую щееся внутренней энергией U₂, совершила работу А над внешней средой, т. е. против внешних сил. Количество теплоты считает ся положительным, когда оно подводится к системе, а работа — положительной, когда система совершает ее против внеш них сил. Опыт показывает, что в соответ ствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из перво го состояния во второе изменение внутрен ней энергии U=U₂-U₁будет одинако вым и равным разности между количест вом теплоты Q, полученным системой, и работой А, совершенной системой про тив внешних сил:

U=Q-A,

или

Q=U+A. (51.1)

Уравнение (51.1) выражает первое начало термодинамики:теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

Выражение (51.1) в дифференциаль ной форме будет иметь вид

dQ=dU+dA,

где dU — бесконечно малое изменение внутренней энергии системы.

Работа

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, на ходящийся под поршнем в цилиндриче ском сосуде (рис. 78). Если газ, расширя ясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу

A=Fdl=pSdl=pdV,

где S — площадь поршня, Sdl=dV— из менение объема системы. Таким образом,

A=pdV. (52.1)

Полную работу A, совершаемую газом при изменении его объема от V₁до V₂, найдем

интегрированием формулы (52.1):

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (52.2) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и га зообразных тел.

Теплота

Теплота - один из двух, известных современному естествознанию, способов передачи энергии - мера передачи неупорядоченного движения. Количество переданной энергии называют количеством теплоты.

а) изохорный процесс (V=const)

б) изобарный процесс (p=const)

в) изотермическом (T=const)

Теплоёмкость тела (обозначается C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты ΔQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры ΔT:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Удельная теплоемкость веществаве личина, равная количеству теплоты, не обходимому для нагревания 1 кг вещест ва на 1 К:

Единица удельной теплоемкости — джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кг•К)).

Молярная теплоемкость—величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

где v = m/M — количество вещества, вы ражающее число молей.

Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль•К)).

Удельная теплоемкость с связана с мо лярной С_m соотношением

С_т = сМ, (53.2)

где М — молярная масса вещества.

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его.

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:

А при постоянном давлении