Какой формы свинцовые капли?

А вообще, какой формы капля жидкости, хотя бы дождевая капля? Как какой? Каплеобразной – такой, какую мы видим у капли, свисающей с крана или пипетки!

Рис. 167. Форма падающей дождевой капли

А вот и нет. Дождевые капли сфотографировали в полете, и они оказались почти круглыми, чуть притупленными у переднего края (рис. 167). Почему же капля воды приняла такую форму? Да потому, что она естественна для жидкости, а падающая капля – свободное тело. Если устранить давление жидкости на сосуд, например, введя ее в другую жидкость, то она и в неподвижном виде примет сферическую форму. Почему это происходит?

Если вы подумали, что гравитация собирает жидкость в шар, то вы и правы, и нет. Если мы находимся невероятно далеко от каких-нибудь небесных тел, то действительно, частички жидкости или любые другие «скользкие» шарики рано или поздно соберутся в сферу. Но не на Земле – слишком ничтожны силы собственного притяжения в капле и слишком много причин помешать этому. Собирает жидкость в сферу сила ее поверхностного натяжения.

Вы видели ртуть, разлившуюся из разбитого градусника? Она ведь тоже скатывается в мелкие шарики, у ртути большое поверхностное натяжение, ему даже сила тяжести не мешает. (После того как полюбовались на шарики ртути, немедленно удалите их из комнаты, иначе вам не сдобровать!) Вода на столе, например, не удержится в виде сферы (если только капельки не очень маленькие, а поверхность несмачиваемая, например, жирная). Но можно устроить так, что даже большие объемы жидкости примут свою естественную, шарообразную форму. Находясь внутри другой жидкости такой же плотности, жидкость по закону Архимеда как бы теряет свой вес и принимает свою естественную, шарообразную форму.

Растительное масло плавает в воде, но тонет в спирте – такова его плотность. Можно поэтому приготовить такую смесь из воды и спирта, в которой масло не тонет и не всплывает. Введя шприцем или резиновой грушей в эту смесь немного масла, мы увидим, как оно собирается в сферу – большую круглую каплю, которая не всплывает и не тонет, а висит, как в невесомости (рис. 168, а).

Рис. 168. Неподвижный (а) и вращающийся (б) масляный шар в водно-спиртовой смеси

Это еще не все. Пропустите через центр жидкой масляной сферы длинную ось (палочку или проволоку) и вращайте ее, а вместе с ней и масляный шар. Опыт удастся лучше, если насадить на ось смоченный маслом небольшой картонный кружочек, который весь находился бы внутри шара. Под влиянием вращения шар, совсем как небесные тела, начнет сначала сплющиваться, а затем отделит от себя кольцо. Разрываясь на части, кольцо это образует новые шарообразные капли, которые будут крутиться возле основного шара – масляной сферы (рис. 168, б). За смесь воды со спиртом не переживайте – ничего с ней не сделается от растительного масла. Ее можно будет в дальнейшем употребить по назначению так же, как и любую смесь этилового спирта с водой (например, в медицинских целях).

Итак, всякая жидкость, освобожденная от действия тяжести, принимает свою естественную форму – шарообразную. Из сказанного ранее о дождевой капле (включая и то, что в самом начале падения при небольшой скорости капли можно пренебречь ничтожным сопротивлением воздуха) следует, что падающие порции любой жидкости должны принимать форму шаров так же, как падающие капли дождя. Дробинки же представляют собой не что иное, как застывшие капли расплавленного свинца, который при заводском способе изготовления заставляют падать каплями с большой высоты в воду.

Дробь, отлитая таким методом, называется башенной, потому что при отливке ее заставляют падать с вершины высокой дроболитейной башни. Башни дроболитейного завода достигают в высоту до 45 м. В верхней части башни располагается литейное помещение, а внизу – бак с водой (рис. 169). Капли расплавленного свинца застывают в дробинки еще во время падения; бак с водой нужен лишь для того, чтобы смягчить удар дробинки при падении и предотвратить ее деформацию. Отлитую дробь сортируют и правят. Дробь диаметром более 6 мм, называемую картечью, изготавливают иначе. Ее вырубают из свинцового прутка в виде кусочков, которые потом обкатываются.

Рис. 169. Башня дроболитейного завода

Дробь получается более шарообразной формы, чем дождевая капля, у которой передняя часть притуплена, потому, что расплавленный свинец, как и жидкая ртуть, имеет высокое поверхностное натяжение, гораздо большее, чем у воды.

Какой толщины пена?

Что же такое поверхностное натяжение в жидкостях? Многие говорят о нем, но, как автор убедился, представляют себе его очень смутно.

Жидкости состоят из весьма подвижных молекул, совершающих колебательные движения около положения равновесия. Расположены эти молекулы очень близко друг к другу, поэтому жидкости так трудно сжать. Понятно, почему жидкости легко меняют форму – раз их молекулы постоянно «скачут», то «перескоки» происходят легче в направлении действия сил.

Теперь о том, как молекулы взаимодействуют друг с другом. Хотя молекулы электрически нейтральны, на очень малых расстояниях могут взаимодействовать электроны одних молекул с ядрами других. Причем силы взаимодействия могут быть силами как притяжения, так и отталкивания. На очень малых расстояниях, когда молекулы почти вплотную подходят друг к другу, они очень сильно отталкиваются. Не будь этого отталкивания, молекулы тотчас проникли бы друг в друга (места для этого достаточно!) и весь кусок вещества стянулся бы практически до одной молекулы. А при расстояниях, в несколько раз превышающих диаметр молекулы, между ними действуют уже силы притяжения, причем они по мере сближения увеличиваются, до определенного предела, разумеется.

Этим взаимодействием молекул в твердых телах обеспечивается прочность и упругость твердых материалов, а в жидкостях – поверхностное натяжение. Молекулы у поверхности раздела двух сред находятся в иных условиях, чем молекулы в глубине жидкости. Молекулу в глубине жидкости окружают со всех сторон соседние молекулы. Молекула же у поверхности жидкости подвергается воздействию других молекул только со стороны жидкости (рис. 170). Плотность пара, окружающего жидкость, много меньше плотности жидкости. Следовательно, силами взаимодействия молекулы жидкости у ее поверхности с молекулами пара можно пренебречь.

Рис. 170. Молекулы в жидкости и парах возле нее

Вспомним, что молекулы притягиваются друг к другу на расстоянии порядка нескольких молекулярных радиусов и отталкиваются на очень близких расстояниях. Силы притяжения, действующие на молекулу поверхностного слоя со стороны всех остальных молекул, дают равнодействующую, направленную вниз. Однако со стороны соседних молекул на данную молекулу действуют и силы отталкивания. Благодаря этому молекула и находится в равновесии. Правда, любая молекула участвует также в тепловом движении. Но для молекул жидкости это движение сводится к колебаниям около некоторых положений равновесия. Причем время от времени молекулы изменяют свои положения равновесия. На место молекулы, ушедшей в глубь жидкости, приходит другая и т. д.

В результате действия сил притяжения и отталкивания плотность жидкости в поверхностном слое меньше, чем внутри. В самом деле, на молекулу 1 (рис. 171) действует сила отталкивания со стороны молекулы 2 и силы притяжения всех остальных молекул (3, 4, 5). На молекулу 2 действуют такие же силы притяжения со стороны лежащих в глубине молекул и сила отталкивания со стороны молекулы 3. Но, кроме того, действует еще сила отталкивания со стороны молекулы 1. Она сближает молекулы 2 – 3. В результате расстояние между молекулами 1 – 2 в среднем больше расстояния между молекулами 3 – 4 и т. д., до тех пор пока не перестанет сказываться близость молекул к поверхности. Таким образом, молекулы поверхностного слоя находятся в среднем на бо2льших расстояниях друг от друга, чем молекулы внутри жидкости. Поэтому увеличение поверхности жидкости должно сопровождаться возникновением новых участков разреженного поверхностного слоя. А это требует совершения работы против сил притяжения между молекулами.

Рис. 171. «Растяжение» молекул поверхностного слоя: 1 – 5 – молекулы

Вот этим-то и объясняется поверхностное натяжение, которое «обнимает» жидкость, и поэтому в свободном состоянии она принимает форму, при которой для данного объема площадь поверхности минимальна. А такой формой является шар – сфера.

На границе с воздухом больше всего поверхностное натяжение у металлов. У расплавленного золота оно 1,1 Н/м (сила, отнесенная к единице длины края поверхностного слоя); у других металлов поменьше: у свинца – 0,45 Н/м, у ртути – 0,47 Н/м, у алюминия 0,52 Н/м. Для обычных жидкостей (кроме ртути) рекордсменом, пожалуй, является вода – 0,073 Н/м, еще меньше у керосина – 0,029 Н/м, у спирта – 0,023 Н/м и меньше всего у эфира – 0,017 Н/м.

Так что из жидкостей, кроме жидких металлов разумеется, вода сильнее всего склонна к «шарообразованию». Раствор мыла в воде несколько снижает поверхностное натяжение, но дает удивительное свойство образовывать пузыри. Сейчас для надувания пузырей существуют особые жидкости, но годится и раствор обычного хозяйственного мыла в дождевой, снеговой, или, в худшем случае, кипяченой воде. Чтобы пузыри держались долго, можно прибавить к мыльному раствору до трети его объема глицерина. Трубочку лучше всего взять керамическую, но можно и толстую соломинку, крестообразно расщепленную на конце. Подойдет и обычная бумажная трубочка. Теперь для лучшего понимания физики поверхностного натяжения жидкостей, а также для эстетического наслаждения попробуем выдуть экзотические пузыри.

Выдувать пузыри лучше всего так. Окунув трубочку в раствор, держат ее отвесно, чтобы на конце образовалась толстая пленка жидкости и осторожно дуют в трубочку. При этом пузырек наполняется теплым воздухом наших легких, который легче окружающего воздуха, и выдутый пузырь поднимется вверх.

Если сразу же удается выдуть пузырь диаметром в 10 см, то мыльный раствор хорош; в противном случае добавляют в жидкость еще мыла до тех пор, пока пузыри не будут достигать такого размера. Но это еще не все. Выдув пузырь, надо обмакнуть палец в мыльный раствор и постараться пузырь проткнуть. Если он не лопнет, то можно приступать к опытам, если же лопнет, надо прибавить еще мыла.

Проводить опыты с мыльными пузырями следует осторожно и спокойно. Освещение должно быть яркое, иначе пузыри не покажут своих радужных переливов. Вот несколько удивительных опытов с пузырями, описанных английским физиком Ч. Бойсом в его книге «Мыльные пузыри».

В мыльный пузырь можно поместить цветок или вазочку. На тарелку или поднос наливают мыльный раствор так, чтобы дно тарелки было покрыто слоем толщиной 2 – 3 мм; в середину кладут цветок или маленькую вазочку и покрывают стеклянной воронкой (рис. 172). Затем, медленно поднимая воронку, дуют в ее узкую трубочку, – образуется мыльный пузырь. Когда же этот пузырь достигает необходимых размеров, наклоняют воронку и осторожно высвобождают из-под нее пузырь. Тогда цветок или вазочка окажутся лежащими под прозрачным полукруглым колпаком из мыльной пленки, переливающейся всеми цветами радуги.

Вместо цветка можно взять, например, статуэтку, поместив на ее голове мыльный пузырь. Для этого надо предварительно капнуть на голову статуэтки немного мыльного раствора, а затем, когда большой пузырь, покрывающий статуэтку, будет выдут, проткнуть его и выдуть внутри него пузырь маленький.

Несколько пузырей можно поместить друг в друге. Из воронки, использованной в предыдущем опыте, выдувают большой мыльный пузырь. Затем погружают соломинку в мыльный раствор так, чтобы только кончик ее, который будет взят в рот, остался сухим, вынимают ее из раствора и просовывают осторожно через стенку первого пузыря до центра. Затем медленно вытягивая соломинку обратно, выдувают второй пузырь внутри первого. Действуя таким образом, можно выдуть несколько пузырей друг в друге.

Пленка мыльного пузыря все время натянута и давит на заключенный в ней воздух. Направив воронку с пузырем к пламени свечи, вы можете убедиться, что давление воздуха внутри пузыря не так уж мало – пламя заметно уклонится в сторону (рис. 173).

Рис. 173. Опыт, подтверждающий давление внутри мыльного пузыря

Следует отметить, что обычные представления о недолговечности мыльных пузырей не вполне обоснованы – при надлежащем обращении удается сохранить мыльный пузырь в продолжение недель. Английский физик Дьюар (создавший термос – сосуд Дьюара) хранил мыльные пузыри в бутылках, хорошо защищающих от пыли. В таких условиях ему удалось сохранять некоторые пузыри месяц и более. Известны случаи, когда мыльные пузыри годами сохранялись под стеклянным колпаком.

Такая прочность и сила натяжения пузырей вызвана тем, что поверхностный разреженный слой там находится и сверху, и снизу, то есть поверхностное натяжение как бы удвоенное.

И еще о мыльной пленке. Это одна из самых тонких вещей, доступных человеческому глазу. Она в 5 000 раз тоньше волоса или папиросной бумаги. При увеличении в 200 раз человеческий волос кажется толщиной с палец, но при таком же увеличении толщина мыльной пленки еще не доступна зрению. Увеличиваем еще в 200 раз – и стенка мыльного пузыря предстает в виде тонкой линии. Волос же при таком увеличении (в 40 000 раз) имел бы толщину свыше 2 м!

И эта тончайшая пленочка выдерживает давление, способное отклонить пламя свечи. Даже если это давление составляет одну тысячную атмосферы, или 100 Па при толщине пленки в 10-5 мм, это равносильно, если пузырь толщиной в 1 мм выдерживал бы 100 атмосфер или 10 МПа! Это обеспечит только прочнейшая сталь, значит, мыльная пленка прочнее стали!

Мочить или не мочить?

Вот в чем вопрос! Смотря чего мы хотим добиться. Могут ли стальная игла, лезвие бритвы и даже мелкая монета плавать в воде? Можно ли утопить в бокале, наполненном до краев водой, несколько сотен булавок? Можно ли носить воду в решете или плавать в нем? Нет, нет и нет – гласит народная мудрость и подсказывает простой опыт жизни. Да, говорит физика, надо только иметь несмачиваемые поверхности.

Можно ли поднимать воду вверх без насосов? Можно ли пеной поднять медь и железо? Может ли жидкость «выползать» из сосудов? И на эти, казалось бы, невероятные вопросы физика дает положительный ответ, надо только иметь хорошо смачиваемые поверхности.

Одним словом, прежде чем что-то «мочить» или «не мочить», а точнее, смачивать или нет, нужно знать, чего мы хотим добиться.

Хотите носить воду в решете, чтобы опровергнуть народную мудрость? Пожалуйста.

Для этого возьмите проволочное решето с не слишком мелкими ячейками, окуните его сетку в растопленный парафин и затем выньте решето из парафина. Сетка окажется покрытой тонким слоем парафина, едва заметным для глаз.

Решето осталось решетом – в нем есть сквозные отверстия, через которые свободно проходят не только воздух, но и иголка. Теперь вы можете в буквальном смысле слова носить воду в решете. В таком парафинированном решете удерживается довольно высокий уровень воды, не проливающейся сквозь ячейки; надо только осторожно наливать воду и оберегать решето от толчков (рис. 174).

Рис. 174. Вода в парафинированном решете

Почему же вода не проливается? Потому что, не смачивая парафин, она образует в ячейках решета тонкие пленки, обращенные выпуклостью вниз, которые и удерживают воду поверхностным натяжением. Парафинированное решето можно положить на воду, и оно будет держаться на ней. Значит, возможно не только носить воду в решете, в нем могут плавать не слишком тяжелые предметы, чего народная мудрость еще не подметила.

Этот удивительный опыт объясняет ряд обыкновенных явлений, к которым мы настолько привыкли, что не задумываемся об их причине. Смоление бочек и лодок, окрашивание масляной краской и вообще покрытие маслянистыми веществами всех тех предметов, которые мы хотим сделать непроницаемыми для воды, а также прорезинивание тканей – все это не что иное, как изготовление несмачиваемых водой поверхностей. И даже маленькие отверстия в них не будут проницаемы для воды.

Мы что-то говорили о плавании металлических предметов на воде? Пожалуйста.

Начнем с более мелких предметов, например с иголок. Кажется невозможным заставить стальную иглу плавать на поверхности воды, так как плотность стали почти в 8 раз больше, чем воды, между тем это не так уж трудно сделать. Положите на поверхность воды лоскуток бумаги, а на него иголку, слегка смазанную жиром. Теперь остается только осторожно удалить бумагу из-под иглы: другой иглой или булавкой слегка погружают края лоскутка в воду, постепенно подходя к середине. Когда лоскуток весь намокнет, он утонет, а игла останется лежать на поверхности воды (рис. 175).

Рис. 175. Стальная игла на поверхности воды (а) и углубление на воде под иглой (б)

Если иглу намагнитить, то мы получим некое подобие компаса, так как на воде игла легко поворачивается. А если наловчиться, то можно обойтись и без лоскута бумаги: захватив иглу пальцами посредине, уронить ее в горизонтальном положении с небольшой высоты на поверхность воды.

Вместо иглы можно «научить» плавать булавку (диаметром не больше 2 мм), лезвие бритвы и даже «тяжелую» копейку.

Причина плавания этих металлических предметов в том, что вода плохо смачивает металл, покрытый тончайшим слоем жира. Вокруг плавающей иглы или другого предмета на поверхности воды образуется вдавленность (см. рис.175, б). Поверхностная пленка жидкости, стремясь распрямиться, оказывает давление вверх на плавающий предмет и поддерживает его. Поддерживает этот предмет также выталкивающая сила жидкости, согласно закону Архимеда: игла, например, выталкивается снизу с силой, равной весу вытесненной ею воды. Воды, кстати, вытесняется объемом побольше, чем у иглы, вокруг нее образуется как бы ложбинка в воде. Так что о законе Архимеда мы упомянули с некоторой натяжкой.

И наконец, о «бездонном» стакане или даже бокале. Здесь уже поверхностное натяжение проявляет себя в виде выпуклости жидкости над краями сосуда, если эти края не-смачиваемы (покрыты тонким слоем жира, например, после простого прикосновения к ним пальцами руки). Начнем бросать булавки в этот бокал и считать при этом. Булавки надо острием погружать в воду и отпускать вертикально (рис. 176). После сотни утопленных булавок вы заметите, что вода в бокале как бы вздулась – говорят, появился выпуклый мениск. Но можно утопить в этом бокале еще несколько сотен булавок, и мениск лишь немного вздуется. Все это происходит потому, что края бокала не смачиваются водой, в таком случае образуется выпуклый мениск. Если бы эти края смачивались, например, вместо воды был бы керосин, который хорошо все смачивает, то мениск был бы вогнутый.

Рис. 176. Сотни булавок в переполненном бокале

Вот тут-то в самый раз поговорить о капиллярах. Если жидкость не смачивает, например, тонкую стеклянную трубочку, то закон сообщающихся сосудов на нее не действует – жидкость в трубочке будет всегда по уровню ниже, чем в сосуде, куда трубочка погружена. Такая картина возникает, например, у ртути в стеклянной трубке (рис. 177, а).

Рис. 177. Выпуклый (а) и вогнутый (б) мениски

Если же трубочка хорошо смачивается, то жидкость в ней поднимается выше ее уровня в сосуде (рис. 177, б). Причем в тончайших трубочках – капиллярах – эта высота подъема может быть очень значительной. Этим объясняется, например, смачивание полотенца, край которого погружен в воду, или фитиля, нижний конец которого погружен в керосин. Керосин поднимается по фитилю наверх и горит в лампе.

О керосине разговор особый. Эта жидкость так хорошо смачивает все предметы, что просачивается через малейшие отверстия и щели. Если он «выползает», допустим, на железную пластинку, то тут же растекается по всей поверхности. Эту способность керосина используют, когда хотят развинтить «прихватившийся» ржавый винт или болт. Смочите видимые края резьбы керосином (кисточкой, например) и оставьте так на несколько часов. После этого вы легко отвинтите любую приржавевшую гайку или винт – керосин проникнет в любые щели и смажет резьбу. Керосином проверяют качество сварки или пайки. Если при смазывании керосином одной поверхности запаянного или заваренного листа на второй поверхности появляется пятнышко керосина, то значит, есть хоть микроскопическое, но отверстие, щель. Из-за такого смачивания керосин очень далеко расползается по капиллярам-фитилям, что используют в технике.

Кстати, о капиллярах. Как вы думаете, если один конец полотенца погрузить в воду, а второй перекинуть через перекладину выше уровня воды, будет ли вода капать с этого верхнего края полотенца? Если нет, то как же березовый сок весной капает из деревьев? Или плакучая ива обдает прохожих целым дождем капель? Откуда это, если не с земли?

Вот на этом-то принципе и создавали изобретатели капиллярные «вечные двигатели». Например, такой.

Масло (или керосин), налитое в сосуд, поднимается с помощью одной группы фитилей сначала в верхний сосуд, из него другими фитилями – еще выше, откуда по желобу стекает на лопатки турбины, приводя ее во вращение. Стекая, масло попадает снова по фитилям наверх, и так до бесконечности. Таким образом получаем «вечный двигатель», способный даже производить работу (рис. 178).

Рис. 178. «Вечный двигатель» из фитилей и вертушки

Ясно, что создатель этой конструкции был чистым теоретиком и не удосужился построить хотя бы модель, пока без всякой турбины. Убедился бы, что масло капает с верхнего фитиля, – и готовь тогда турбину! Но в том-то и дело, что ни одна капля масла с этого верхнего фитиля не капнет! Масло будет одинаково хорошо всасываться в фитиль с обоих его концов – и нижнего, и загнутого вниз верхнего, и никакого перетекания масла не будет. Если допустить, что капилляры вдруг «потолстели», то масло как по сифону потечет вниз, но никак не наверх!

Но как же тогда быть с деревьями: сок-то с них капает, и от него может и вертушка крутиться? Можно даже построить реальный «вечный двигатель» на плакучей иве. А сок – эта та же вода, поднятая капиллярами дерева из земли наверх!

Здесь не следует забывать, что, во-первых, дерево – это живой организм. (И у человека из проколотого капилляра – мелкого сосуда – будет капать кровь.) Во-вторых, корни дерева находятся в холодной земле, а ветки – в теплом воздухе. В этих условиях дерево «работает» как тепловая машина, качая воду наверх, это уже не мертвый капилляр! Поэтому, например, плакучая ива особенно интенсивно «плачет» именно в жаркие дни.

Капиллярные явления играют огромную роль в снабжении растений водой и питательными веществами, в ней растворенными, даже тогда, когда в земле теплее, чем в воздухе.

И еще очень важное для техники применение смачиваемых поверхностей – так называемая флотация. В конце XIX в. американская учительница Карри Эверсон, стирая грязные, замасленные мешки из-под руды, заметила, что крупинки медной руды всплывают с мыльной пеной, а частички пустой породы – нет (рис. 179, а). Это наблюдение было положено в основу процесса обогащения размолотой руды. Такая руда загружается в емкость с водой и маслянистыми веществами, после чего через смесь начинают продувать воздух. При этом частички руды, богатые металлом, оказываются смоченными раствором и поднимаются вместе с пузырьками пены наверх – флотируют. А пустая порода, которая не смачивается, остается внизу (рис. 179, б). Так происходит процесс обогащения руды частичками, содержащими металл, и по такому принципу работают многие обогатительные фабрики.

Рис. 179. Эффект Карри Эверсон: прилипание частиц руды к пузырю (а) и флотационная установка на этом принципе (б)

Остается неизвестным только, обогатилась ли сама Карри Эверсон, сделавшая столь важное и полезное открытие?