Выражение для комптоновской длины волны.
Комптоновская длина волны (λc) — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов; выражается через массу m частицы и универсальные постоянные
Вычислите по теории Дебая удельную теплоёмкость серебра при температуре 8 К. Считать условие T<<QD выполненным и принять для серебра QD=225 К. Теплоемкость в предельном случае
Дано: Т=8 К, Т<<ΘD, ΘD=225 K Найти: с=?
Решение: Сm=234R(T/ ΘD)3 R=8,31 Дж/(моль·K) Cm=0,087 Дж/(моль·K)
Cm=с·М с= Cm/М с=0,0008 Дж/(К·кг) М(Ag)=108 кг/моль Ответ: 0,0008 Дж/(К·кг)
Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если точка наблюдения находится на расстоянии 1 м от фронта волны. Длина волны равна 0,5 мкм.
Расстояние от внешнего края k-ой зоны Френеля до т наблюд R равно bk=b+k *λ/2. Rк 2 +b2 = (b+k *λ/2)2 . Rк 2 +b2 = b2 +bkλ+ k2 *λ2/4; Rк 2 = bkλ+ k2 *λ2/4; k2 *λ2/4 можно пренебречь. R5=√(bkλ)=>r5=1.58 мм
Г
Германиевый образец нагревают от 0 до 17ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.
Найти: γ2/ γ1=? Решение: ΔЕ=0,72 эВ=0,72·1,6·10-19 Дж γ=γ0·e-∆E/kT еΔЕ(Т2-Т1)/Т1Т2= γ2/ γ1 γ2/ γ1=е8 [(Дж·К)/(Дж·К)] Ответ: в е8 раз
Д
Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.
Дифракция Френеля — это дифракция в случае, когда отверстие открывает (или препятствие закрывает) для точки наблюдения несколько зон Френеля. Если открыто много зон Френеля, то дифракцией можно пренебречь, и мы оказываемся в приближении геометрической оптики. (дифракция, в случае, если дифр картина наблюд на конечном расстоянии от предмета, вызыв дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта )
Дифракция Фраунгофера — это дифракция на отверстии, которое для точки наблюдения открывает заметно меньше одной зоны Френеля. Это условие выполнено, если точка наблюдения и источник света находятся достаточно далеко от отверстия.
Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды.(случай дифракции, если волновые фронты плоские , лучи параллельные, и дифр картина наблюдается на бескон большом расстоянии – для этого необходимы линзы)
Два когерентных источника S1 и S2 испускают монохроматический свет с длиной волны l = 6·10-7 м. Определить будет ли в точке А максимум или минимум освещенности.
S2A = (2 + 0,35·10-7) м, S1A = (2 + 9,35·10-7) м.
∆S= (S1 – S2 ) = 2 + 0,35·10-7- 2 - 9,35·10-7 = 9*10-7
∆S= mλ. Тогда 9*10-7 = m* 6·10-7. m = 3/2. т.к. дробное, будет минимум освещенности.
Два когерентных источника света (l = 600 нм) дают интерференционную картину. На пути одного из них ставят стеклянную пластину (n = 1,6) толщиной d = 3 мкм. На сколько полос сместится интерференционная картина?
Переведем 600 Нм = 600 * 10-9 м 3 мкм = 3*10-6 м∆S= 2d(√n2 - sin2α) + λ/2 = mλ. ∆S= 2d(√n2 - sin20) + λ/2 = mλ. Тогда 2nd+ λ/2 = mλ, d= (mλ - λ/2)/ 2n, d=2*1,6*3*10-6 + 300 * 10-9 = m *300 * 10-9, 300 * 10-9 (m-1) = 9,6*10-6 тогда, (m-1) = 9,6*10-6/300 * 10-9 = 0,032/10-3= (m-1) m = 33
Дифракционная решётка имеет 125 штрихов на 1 мм её длины. При освещении решётки светом длиной волны 420 нм на экране, расположенном на расстоянии 2,5 м от решётки, видны синие линии. Определите расстояние от центральной линии до первой линии на экране.
Дано d=1/N=10-3/125, λсин=435нм=435*10-9 м. решение dsinφ=mλ при малых углах sinφ=tgφ, tgφ=x/L,х-расстояние мужду центр макисм и близ лежащ минимумом; d* x/L=mλ; dx/L=λ; x=Lλ/d=(125*2.5*435*10-9 )/10-3 = 135937.5*10-6
Дифракционная решетка с 5500 штрих/см имеет ширину 3,6 см. На решетку падает свет с длиной волны 624 нм. На сколько могут различаться две длины волны, если их надо разрешить в любом порядке?N=5500ш/см=550000штрихов/м, λ1=624 нм=624*10-9 м , λ2-λ1 -? Решение: λ2/λ2-λ1=mN (берем первый порядок ); λ2=Nλ1/1-N=(55*104*624*10-9)/549999=624.001 нм; λ2-λ1=624.001-624=0.001нм
Дифракционный максимум второго порядка дифракционной решетки наблюдается под углом 30º. Сколько штрихов на 1 мм имеет эта решетка, если длина волны падающего излучения равна 0,5 мкм?
dsinφ=kλ; d=1/N=>N=1/d; n=N/l=sinφ/mλ; n=250 mm-1
Длина волны де Бройля для частицы равна 2,2 нм, масса частицы . Найти скорость частицы.
=>
Длина волн де Бройля для частицы равна 2,2 нм. Найти массу частицы, если она движется со скоростью .
=>