Потокосцепление и индуктивность. Явление самоиндукции. Величина ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля.

Электрический ток, проходящий по замкнутому контуру, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, часть линий которого пересекает поверхность, ограниченную этим же контуром. Таким образом, получается, что контур пронизывается своим собственным потоком. Величина потока пропорциональна величине магнитной индукции, которая в свою очередь пропорциональна силе тока, протекающего по контуру. Следовательно, величина потока прямопропорциональна силе тока.

Ф~I, Ф=LI

где коэффициент пропорциональности L – называется индуктивностью контура.

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность– скалярная физическая величина, равная собственному магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в контуре 1 А.

Единица измерения индуктивности 1 генри.

1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 А возникает магнитный поток через контур, равный 1 Вб.

Магнитный поток через один виток соленоида Ф=ВS, а через N витков полный магнитный поток, который называется потокосцеплением, равен

Y=ВSN

Так как модуль магнитной индукции магнитного поля внутри соленоида

Сравнивая полученное выражение для потокосцеления и Y=LI, получим формулу для расчёта индуктивности соленоида.

где N – количество витков соленоида, S – площадь витка, l – длина соленоида.

Если ток, протекающий в контуре, начинает изменяться, то изменяется и создаваемое им магнитное поле, а следовательно, и магнитный поток, пронизывающий контур. Согласно закону Фарадея, в контуре возникает ЭДС индукции, которая называется ЭДС самоиндукции.

Знак «-» соответствует правилу Ленца.

Отсюда следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Подключим контур к источнику тока. В контуре за счёт разности потенциалов на зажимах источника начинается перемещение зарядов. Ток в контуре возрастает. Следовательно, в контуре возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока. Работа источника тока по преодолению ЭДС самоиндукции и установлению тока идёт на создание магнитного поля.

Магнитное поле, также как электрическое, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе сторонних сил источника против ЭДС самоиндукции.

При отключении контура от источника тока возникает ЭДС самоиндукции и по контуру протекает индукционный ток. В результате выделения теплоты Джоуля-Ленца, контур нагревается. Следовательно, энергия магнитного поля переходит во внутреннюю энергию проводника.

Объёмной плотностью энергии называется энергия, заключённая в единице объёма

Билет 14

Свободные электромагнитные колебания. Амплитуда, частота и период колебаний. Фаза калебания. Энергетические преобразования при колебаниях.

Колебанием называется процесс, при котором физические величины принимает одинаковые значения через равные промежутки времени.

Колебания характеризуются периодом и частотой.

Период Т – длительность одного колебания.

Частота n - число колебаний в единицу времени.

Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых изменение физических величин происходит по закону синуса или косинуса.

х(t)=Аcos(wt+j₀) или х(t)=Аsin(wt+j₀), где х(t) – отклонение колеблющейся величины от положения равновесия; А – максимальное отклонение от положения равновесия или амплитуда; w - циклическая или круговая частота, которая связана с периодом и частотой соотношениями w=2p/T, w=2pn; j=(wt+j₀) – фазаколебания, показывающая, какая часть периода прошла от начала колебаний; j₀ - начальная фаза.

Единицы измерения [n]=с^-1, [w]=рад/с, [j]=рад.

Электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности и ёмкости, называется колебательным контуром, так как в ней могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Свободные электромагнитные колебания в контуре – это периодические изменения заряда на конденсаторе, силы тока в контуре и напряжения на обоих элементах контура, происходящие без потребления энергии от внешних источников.

Пусть в начальный момент времени на конденсаторе имеется заряд q₀, а, следовательно, и напряжение на конденсаторе, и энергия электрического поля внутри конденсатора. С течением времени конденсатор начинает разряжаться. В цепи появляется ток. Заряд конденсатора, напряжение и энергия электрического поля уменьшаются. Нарастание тока в катушке обусловливает возникновение в катушке ЭДС самоиндукции, поэтому нарастание тока и разрядка конденсатора происходят не мгновенно, а по гармоническому закону.

В момент полной разрядки конденсатора сила тока и, следовательно, энергия магнитного поля в катушке достигают максимального значения.

Так как конденсатор разряжен, ток начинает убывать. Убывание тока в катушке вызывает появление ЭДС самоиндукции, стремящейся поддержать убывающий ток. Поэтому убывание тока происходит не мгновенно, а по гармоническому закону, при этом конденсатор перезаряжается.

В момент, когда ток в цепи становится равным нулю, заряд на конденсаторе, напряжение и энергия электрического поля в конденсаторе максимальны. Полярность заряда обкладок конденсатора противоположна первоначальной.

Далее весь процесс идёт в обратном направлении.

Период свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона

Т=2pÖLC.

Заряд на конденсаторе, ток в цепи, напряжение на обоих элементах контура изменяются по гармоническому закону.

q=q₀coswt; U=U₀coswt; I=-I₀sinwt

Поскольку тепловые потери отсутствуют, то полная энергия идеального контура, равная сумме энергий электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке, остаётся постоянной.

W=W_эл+W_маг=CU²/2 + LI²/2

В моменты, когда ток в цепи отсутствует, вся энергия сосредоточена в конденсаторе и равна CU²_max/2.

Когда конденсатор разряжен, вся энергия сосредоточена в катушке и равна LI²_max/2.

В результате свободных электромагнитных колебаний в контуре происходит постоянный переход электрической энергии в магнитную и обратно, при этом полная энергия остаётся постоянной.

Возникновение свободных колебаний в контуре обусловлено явлением самоиндукции.

БИЛЕТ 15

Преобразования переменного тока. Повышающие и понижающие трансформаторы, их устройство и принцип действия. Передача электрической энергии на расстояние.

Трансформатор – это электротехническое устройство, служащее для преобразования (повышения или понижения) переменного напряжения.

Состоит трансформатор из двух обмоток – первичной и вторичной, которые намотаны на общий сердечник.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции.

На первичную обмотку подаётся преобразуемое переменное напряжение. Переменный магнитный поток индуцирует в каждом витке первичной обмотки ЭДС самоиндукции e_si. Если этот магнитный поток, благодаря наличию сердечника, практически не рассеивается и пронизывает вторичную обмотку, то в каждом витке вторичной обмотки возникает ЭДС индукции e_i= e_si. Значения ЭДС, возникающей в первичной и вторичной обмотках, равны Е₁=n₁e_si и Е₂=n₂e_i соответственно. Следовательно, отношение ЭДС в обмотках равно отношению числа витков n₁/n₂.

Отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной называется коэффициентом трансформации k. Если k>1, то трансформатор понижающий; если k<1, то – повышающий.

Режимом холостого хода трансформатора называется режим с разомкнутой вторичной обмоткой. Тогда напряжение на вторичной обмотке U₂= n₂e_i., а на первичной U₁=Е₁.

Отношения напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков этих обмоток U₁/U₂=n₁/n₂.

Рабочим режимом трансформатора называется режим, при котором в цепь его вторичной обмотки включена нагрузка. Тогда U₂=Ei- I₂R_обмот., где I₂ - ток, протекающий во вторичной обмотке.

КПД современных трансформаторов 95-99,5%. Потери энергии происходят из-за выделения тепла в обмотках трансформатора, рассеяния магнитного потока и при перемагничивании сердечника.

Трансформаторы широко используются при передаче электроэнергии на большие расстояния, так как тепловые потери пропорциональны квадрату силы тока, то более выгодно передавать электроэнергию при малом токе.

На электростанции устанавливается повышающий трансформатор, уменьшающий силу тока, а на подстанции, от которой идёт энергия к потребителю, понижающий трансформатор.

БИЛЕТ 18

Электромагнитная и квантовая теории света. Формула Планка. Корпускулярно-волновой дуализм. Энергия, импульс и масса фотона.

После создания электромагнитной теории Максвелл обратил внимание на то, что скорость распространения света в вакууме совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн. Он выдвинул гипотезу об электромагнитной природе света, которая была подтверждена опытами. Согласно электромагнитной теории света, всякое световоеизлучение является электромагнитными волнами.Частота световых волн находится в интервале от 4 10¹⁴ до 7,5 10¹⁴ Гц.

Волновая теория хорошо объясняла явления, связанные с распространением света. Например, интерференцию, дифракцию, поляризацию, отражение, преломление. Однако, явления, связанные с взаимодействием света с веществом, с испусканием и поглощением света, объяснить на основе этой теории нельзя.

Макс Планк предположил, что свет излучается не в виде волн, а в виде определённых и неделимых порций энергии, которые он назвалквантами.

Наименьшая порция энергии, которую несёт излучение с частотой n, определяется по формуле Планка

Е=hn=ħw

где h=6,63 10^-34 Дж с – постоянная Планка, ħ=1,05 10^-34 Дж с, n и w -частота и циклическая частота излучения.

Развивая теорию Планка, Эйнштейн высказал предположение, что свет и распространяется, и поглощается также отдельными порциями, т.е. распространяющийся свет представляет собой «набор» движущихся элементарных частиц –фотонов. Так была созданаквантовая теория света.

Фотон– это элементарная частица, которая обладает следующими свойствами: