Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеальных газов.

В научной и учебной литературе можно встретить варианты формулировок первого начала, отличающиеся знаками ( или ) перед и . Отличия эти связаны с соглашениями, называемыми «правилами (системами) знаков для теплоты и работы». В соответствии с рекомендациями ИЮПАК для равновесного процесса в закрытой системе первое начало записывается в виде соотношения^[4]

(Первое начало в формулировке ИЮПАК)

В этом выражении использовано правило знаков ИЮПАК для теплоты и работы, когда знаки перед и совпадают, положительными считают теплоту, подводимую к системе и работу, совершаемую над системой, а отрицательными — теплоту, отводимую от системы и работу, совершаемую системой. Для запоминания системы знаков ИЮПАК может пригодиться «эгоистическое» мнемоническое правило: положительно то, что увеличивает внутреннюю энергию системы^[5].

Правило знаков ИЮПАК для теплоты (термодинамическое правило знаков для теплоты) совпадает с принятым в технической термодинамике теплотехническим правилом знаков для теплоты^[6] (знаки перед и в математическом выражении для первого начала одинаковы).

В термохимическом правиле знаков для теплоты положительной считают теплоту, отдаваемую системой, а отрицательной — теплоту, получаемую системой, т. е. знаки перед и в математическом выражении для первого начала противоположны^[5].

Термохимическая система знаков для теплоты считается устаревшей и не рекомендована к использованию^[7][8].

Согласно теплотехническому правилу знаков для работы положительной считают работу, совершаемую системой, а отрицательной — работу совершаемую над системой, т. е. знаки перед и в математическом выражении для первого начала противоположны^[6].

При работе с литературой следует обращать внимание на использованное авторами правило знаков, так как оно определяет вид математических выражений, содержащих и .

Рассмотрим несколько частных случаев:

1. Если , то это означает, что тепло к системе подводится.
2. Если , аналогично — тепло отводится.
3. Если , то система не обменивается теплом с окружающей средой и называется адиабатически изолированной.

Обобщая: в конечном процессе элементарные количества теплоты могут быть любого знака. Общее количество теплоты, которое мы назвали просто — это алгебраическая сумма количеств теплоты, сообщаемых на всех участках этого процесса. В ходе процесса теплота может поступать в систему или уходить из неё разными способами.

При отсутствии работы над системой и потоков энергии-вещества, когда , , , выполнение системой работы приводит к тому, что , и энергия системы убывает. Поскольку запас внутренней энергии ограничен, то процесс, в котором система бесконечно долгое время выполняет работу без подвода энергии извне, невозможен, что запрещает существование вечных двигателей первого рода.

Первое начало термодинамики:

• при изобарном процессе

• при изохорном процессе ( )

• при изотермическом процессе

Здесь — масса газа, — молярная масса газа, — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, — давление, объём и температура газа соответственно, причём последнее равенство верно только для идеального газа.