Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры.

С повышением температуры проводимость полупроводника резко возрастает, т. к. увеличивается концентрация носителей тока. Температурная зависимость электропроводимости полупроводников дается соотношением: σ=σ0exp(-∆Е/2КТ), где К-пост Больцмана, ∆Е-ширина запрещенной зоны, Т-абсолютная ширина, σ0-проводимость при н.у.(р0=105Па, Т0=217,16 К)

16.К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки λ=20,6 нм. Найти из этих данных постоянную Планка.

Дано:U=60 кВ λmin=20,6 нм Найти:h=?

Решение: Частота ν0=с/λmin, соответствующая коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра, где λmin=наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, может быть найдена из соотношения h·ν0=eU. h·c/ λmin=eU, тогда h=(eU λmin)/c h=6,6·10-34 Дж·с

[(Кл·В·м)/(м·с)]= [Кл·В·с]=[А·с·В·с]= [А·с·м2·кг·с-3·А-1·с]=[м2·кг·с-2·с]= [Дж·с]

17.Длина волны гамма- излучения Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru нм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубки, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

Дано: λ=4 нм Найти: U=?

Решение: Длина волны гамма-излучения равна λ=(hc)/(eU). Тогда разность потенциалов, которую необходимо приложить к рентгеновской трубке, U=(hc)/(eλ). U=310 В

[Дж·с·(м/с)/(Кл·м)]=[Дж/Кл]=[(м2 ·кг·с-2)(А·с)]=[ м2 ·кг·с-3· A-1]=B

18.Найти толщину слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей. Линейный коэффициент поглощения равен 1,4·103 м-1.

Дано: μ=1,4·103 м-1 Найти: х1/2=?

Решение: х1/2=ln2/μм·ρ μм= μ/ρ х1/2=ln2/μ x1/2=0,495·10-3[1/м-1]=0,5 мм

19.Толщина слоя половинного ослабления рентгеновских лучей для алюминия равна 0,5мм. Чему равен линейный коэффициент поглощения?

Дано: х1/2=0,5 мм. Найти: μ=?

Решение: х1/2=ln2/μ μ=ln2/ х1/2 μ=1,4·103 м-1

20.Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru .

c=3R/M=3·8,31/27·10-3=0,923·103 Дж·моль /К·моль·кг=0,923·103 Дж /К·кг

21.Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru .

c=3R/M=3·8,31/64·10-3=0,39·103 Дж·моль /К·моль·кг=0,39·103 Дж /К·кг

22.Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru .

c=3R/M=3·8,31/(23+35)·10-3=0,43·103 Дж·моль /К·моль·кг=0,43·103 Дж /К·кг

23.Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru .

c=3R/M=3·8,31/(40+70)·10-3=0,227·103 Дж·моль /К·моль·кг=0,227·103 Дж /К·кг

24.Вычислите по теории Дебая удельную теплоёмкость серебра при температуре 8 К. Считать условие T<<QD выполненным и принять для серебра QD=225 К. Теплоемкость в предельном случае

Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru

Дано: Т=8 К, Т<<ΘD, ΘD=225 K Найти: с=?

Решение: Сm=234R(T/ ΘD)3 R=8,31 Дж/(моль·K) Cm=0,087 Дж/(моль·K)

Cm=с·М с= Cm/М с=0,0008 Дж/(К·кг) М(Ag)=108 кг/моль Ответ: 0,0008 Дж/(К·кг)

25.Молярная теплоемкость молибдена при температуре 20 К равна 0,6 Дж/(моль·К). Вычислить характеристическую температуру Дебая. Условие T<<QD считать выполненным, теплоемкость в предельном случае Температурная зависимость проводимости полупроводника от температуры. - student2.ru

Дано: Сm=0,6 Дж/(моль·K) Т=20 К T<<QD Найти: ΘD=?

Решение: Сm=234R(T/ ΘD)3 ΘD= 234·R(T3)/ Сm ΘD=(25927,2)1/3 K [(Дж·К·моль·К)/(моль·К·Дж)]=K

26.Образец магния массой 50 г нагревается от 0 до 20 К. Определить теплоту, необходимую для нагревания. Принять характеристическую температуру Дебая для магния 400 К и считать условие T<<QD выполненным.

Решение: Сm=234R(T/ ΘD)3 с= Cm/М Q=c·m·ΔT m=50·10-3кг Сm=0,243 Дж/(моль·К) суд=0,0101 (Дж·моль)/(моль·К·кг)=0,0101 Дж/(К·кг) Q=10,128·10-3 Дж [(Дж·кг·К)/(К·кг)]=Дж (М(Mg)=24 кг/моль)

27.Удельная проводимость кремниевого образца при нагревании от температуры 0ºС до температуры 18º С увеличилась в 4, 24 раза. Определить ширину запрещенной зоны кремния.

γ=γ0·e-∆E/kT γ2/ γ1=4,24 еΔЕ(Т2-Т1)/Т1Т2=4,24 ΔЕ=[ ln(2,24)·k·T1·T2]/ΔT k=1,38·10-23 Дж/К ΔЕ=88·10-21 Дж [Дж·К22]=Дж

28.Германиевый образец нагревают от 0 до 17ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

Найти: γ2/ γ1=? Решение: ΔЕ=0,72 эВ=0,72·1,6·10-19 Дж γ=γ0·e-∆E/kT еΔЕ(Т2-Т1)/Т1Т2= γ2/ γ1 γ2/ γ18 [(Дж·К)/(Дж·К)] Ответ: в е8 раз

29.Определите ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температурах Т1 и Т2 его сопротивления соответственно равны R1 и R2.

k=1,38·10-23 Дж/К Найти: ∆Е=?

Решение: При условии, что Т2 > T1

γ=γ0·e-∆E/kT γ=1/ρ R~ρ γ~1/R γ21=R1/R2

γ21=exp[-∆E/(2k·T2)]/exp[-∆E/(2k·T1)]=exp[(∆E/2k)(1/T1-1/T2)]=R1/R2

∆E=2k [T1·T2/(T2-T1)]lnR1/R2

Наши рекомендации