Основное уравнение массопередачи при абсорбции.

Абсорбция (десорбция) — диффузионный пр-с, в к-ом участвуют две фазы: газовая и жидкая. Движущей силой пр-са абсорбции (десорбции) является разность парциальных давлений поглощаемого компонента в газовой и жидкой фазах, который стремится перейти в ту фазу, где его концентрация меньше, чем это требуется по условию равновесия.

Обозначим парциальное давление поглощаемого компонента в газовой фазе через р_г, а парциальное давление того же компонента в газовой фазе, находящейся в равновесии с абсорбентом, через р_р. Если р_г > р_р, то компонент газа переходит в жидкость, т.е. протекает процесс абсорбции . Если р_г < р_р, то поглощенные компоненты газа переходят из абсорбента в газовую фазу, т.е. осуществляется процесс десорбции .

Чем больше величина р_г — р_р, тем интенсивнее осуществляется переход компонента из газовой фазы в жидкую. При приближении системы к состоянию равновесия движущая сила уменьшается и скорость перехода компонента из газовой фазы в жидкую замедляется. Поскольку парциальное давление компонента пропорционально его концентрации, то движущая сила процесса абсорбции или десорбции может быть выражена также через разность концентраций компонента в газовой или жидкой фазе .

Количество вещества М, поглощаемого в единицу времени при абсорбции или выделяемого при десорбции, прямо пропорционально поверхности контакта газовой и жидкой фаз F, движущей силе процесса и коэффициенту пропорциональности К, зависящему от гидродинамического режима процесса и физико-химических свойств системы.

Уравнение массопередачи при абсорбции можно записать в виде

или

Коэффициент К называется коэффициентом массопередачи при абсорбции и характеризует массу вещества, переданную в единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе, равной единице.

Единица измерения величины К зависит от единиц измерения составляющих, входящих в уравнение (1). Так, например, если измерять массу поглощенного компонента в кг/ч, поверхность контакта фаз в м , а движущую силу процесса абсорбции в МПа, то из уравнения ( 1) получим единицу измерения К в

Материальный баланс абсорбера.

взаимосвязь обычных концентраций с приведенными:

Если потоки газа и жидкости мало меняются по высоте аппарата, т.е.

уравнение равновесия:

заменим концентрации на приведенные

фактор абсорбции и удельный расход аабсорбента

поменяем члены местами

учитывая, что

уравнение равновесия запишется

запишем баланс для выбранного сечения

затем

отсюда удельный расход абсорбента

Тепловой баланс абсорбера.

Поглощение комп-ов газовой смеси при абсорбции сопровождается выделением тепла, величина к-го пропорциональна массе и теплоте растворения qA поглощаемых комп-ов, к-ая в первом приближении может быть принята равной теплоте конденсации соответствующего комп-та. Если считать, что все выделившееся при абсорбции тепло пошло на увеличение темп-ры абсорбента, т.е. не учитывать некоторое повышение температуры газа и тепловые потери в окр. среду, то такое допущение дает некоторый запас в расчетах. Общее количество тепла, выделяющееся при абсорбции, равно

Выделяющееся в процессе абсорбции тепло Q_Aповышает температуру абсорбента, что приводит к ухудшению поглощения компонентов газовой смеси.

Если выделенное при абсорбции тепло не отводить, то темп-ра абсорбента на выходе из аппарата без учета нагревания газа и теплопотерь в окр. среду будет равна

где С — средняя теплоемкость абсорбента в интервале температур от ( t₀ до

t_N’; L — средний расход абсорбента в абсорбере.

Средняя температура в абсорбере

При абсорбции жирных газов, когда поглощается значительная масса газа, тепло, выделенное при абсорбции, окажется большим и приведет к недопустимому повышению темп-ры, что потребует увеличения расхода абсорбента или числа тарелок в абсорбере. Чтобы избежать этого, в одном-двух сечениях аппарата проводят промежуточный отвод тепла Q, обеспечивая тем самым на выходе из абсорбера необходимую температуру tN. При промежуточном отводе тепла темп-ра абсорбента на выходе из абсорбера будет равна

Применение промежуточного охлаждения обеспечивает более равномерное распределение температур по высоте аппарата и более благоприятные условия протекания процесса абсорбции

.

Абсорбция тощих газов.

В случае абсорбции так называемых "сухих" газов кол-во извлекаемых комп-ов невелико, что позволяет в расчетах пользоваться усредненным абсорбционным фактором А, к-ый рассчитывают как среднее геометрическое между абсорбционными факторами для низа и верха абсорбера:

В этом случае уравнение запишется в виде

Варьируя номером тарелки j от 1 до N, получим с-му равенств:

После соответствующих подстановок и преобразований получим выражение изменение концентрации на нижней тарелке.

Исключим Y_N из этого уравнения, использовав уравнение

Получим

Это уравнение можно привести к виду уравнения

если в левой части последнего прибавить и отнять

После преобразований получим уравнение Кремсера.

При заданных эффективности извлечения е и абсорбционном факторе А из этого уравнения можно определить N — число теоретических тарелок в абсорбере.

При идеальном отделении абсорбента от извлеченных компонентов, когда Y₀=0. получим уравнение для расчета коэффициента извлечения через фактор абсорбции.

Из этого уравнения может быть получено следующее уравнение для расчета числа теоретических тарелок в абсорбере:

Для компонента, у которого абсорбционный фактор А = 1, из последнего уравнения после раскрытия неопределенности получим

Зависимость между эффективностью абсорбции, абсорбционным фактором и числом теоретических тарелок, определяемая уравнением Кремсера, представлена графически на рис. Этот же график может быть использован и для расчета процесса десорбции.