Изучение последовательной цепи переменного тока
Цель работы: изучение законов переменного тока, определение индуктивности, емкости и полного сопротивления цепи
Приборы: амперметр, вольтметр, реостат, катушка индуктивности, конденсатор, соединительные провода.
Теория метода
Основными параметрами электрической цепи являются напряжение U, сила тока I и сопротивление R. Эти параметры связаны по закону Ома
Если на сопротивлении R выделяется мощность, то оно называется активным. В цепях переменного тока имеются реактивные сопротивления т.е. безваттные, не поглощающие энергию. Это катушка индуктивности L и конденсатор емкостью c.
Если на активное сопротивление подать переменное напряжение, изменяющееся по закону синуса U=U0 sinωt, то и сила тока также будет изменяться по закону синуса:
,
где U0 и I0 – амплитудные значения напряжения и силы тока.
Напряжение и ток совпадают по фазе (диаграмма 1)
диаграмма 1
Если цепь содержит катушку индуктивности, то при прохождении переменного тока в ней возникает ЭДС самоиндукции
пропорциональная изменению силы тока в единицу времени, где коэффициентом пропорциональности является индуктивность L.
ЭДС самоиндукции уравновешивается с напряжением на катушке
Обозначив ωLI0=U0, где U0 – амплитудное значение напряжения, т.е. напряжение на катушке опережает ток на (диаграмма 2)
Амплитудное значение силы тока равно , где ωL представляет индуктивное сопротивление RL.
Если цепь содержит конденсатор емкостью с, то напряжение на нем будет равно и сила тока равна изменению заряда в единицу времени
.
Заряд пропорционален напряжению, тогда сила тока будет равна
Обозначим , получим
.
Следовательно, напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на (диаграмма 3).
диаграмма 3 диаграмма 4
Амплитудное значение тока можно представить как ,
где знаменатель выражает емкостное сопротивление Rc.
Если цепь содержит активное сопротивление R, то общее напряжение будет равно векторной сумме напряжений UR, UL, Uc (диаграмма 4).
Полное сопротивление цепи или
Введя индуктивное и емкостное сопротивление, получим:
Ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол φ.
Из диаграммы 4 определим тангенс угла φ
П о р я д о к р а б о т ы
Упражнение 1.Определение индуктивности катушки
1. Собрать цепь по схеме 1.
2. Измерить ток и напряжение на клеммах катушки.
3. Вычислить сопротивление Rz и индуктивность L катушки по формуле:
где - полное сопротивление
4. Опыт повторить три раза.
схема 1 5. Внести в катушку магнитный сердечник
и повторить измерения и расчеты.
6. Данные занести в таблицу 1. Сопротивление катушки R=18,5 Ом
Таблица 1
№ п/п | без сердечника | с сердечником | ||||||||
U,В | I,А | RZ,Ом | <RZ>,Ом | L,Гн | U,В | I,А | RZ,Ом | <RZ>,Ом | L,Гн | |
Упражнение 2. Определение электроемкости конденсатора
1. Собрать цепь по схеме 2.
2. Измерить силу тока и напряжение на конденсаторе и вычислить полное сопротивление .
3. Рассчитать электроемкость конденсатора по формуле:
схема 2
4. Опыт повторить три раза и данные занести в таблицу 2.
Таблица 2
№ п/п | U,В | I,А | Rz,Ом | <Rz>,Ом | ![]() |
Упражнение 3. Определение полного сопротивления цепи
1. Собрать цепь по схеме 3.
2. Измерить силу тока и напряжение.
3. Вычислить полное сопротивление цепи по
формуле .
4. Произвести расчет по формуле:
и сравнить результаты.
схема 3 5. Опыт повторить три раза.
6. Затем внести в катушку сердечник, повторить измерения и расчеты.
7. Данные занести в таблицу 3
Таблица 3
№ п/п | без сердечника | с сердечником | ||||||||
U,В | I,А | RZ,Ом | <RZ>,Ом | L,Гн | U,В | I,А | RZ,Ом | <RZ>,Ом | L,Гн | |
Контрольные вопросы
1. Какое сопротивление называется активным, реактивным?
2. Как влияют емкостное и индуктивное сопротивление на колебания тока и
напряжения?
3. Вывод формулы индуктивного и емкостного сопротивления.
4. Вывести формулу полного сопротивления, используя векторную
диаграмму.
5. Как изменится ток в цепи при удалении сердечника из катушки
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 41