Норма минимальной освещенности для содержания птиц
Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте 1 м при угле падения света 60˚. [
3. Для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е=75 лк. Определить силу света лампы, которую следует повесить на высоте 1 м?
4. Лампы подвешены в теплицах на высоте 0,6 м. Норма освещенности для выращивания рассады огурцов Е=400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой.
5. Норма минимальной освещенности содержания животных Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте 3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии 8 м друг от друга.
На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности земли в точке, лежащей посередине между лампами, была бы не менее 200 лк? Высота теплицы 2 м. Сила света каждой лампы 800 кд.
7. На рабочем месте для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е=150 лк. Определить силу света лампы, подвешенной на высоте 2 м?
8. При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света 400 кд подвешена над центром площадки на высоте 2,2 м. Определить максимальную и минимальную освещенности площадки.
9. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=60 лк. Определить силу света лампы, которую необходимо подвесить на высоте 2 м, чтобы создать под ней такую освещенность.
10. На рабочем месте приготовления кормов следует создать освещенность Е=100 лк. На какой высоте должна быть подвешена лампа силой света I=100 кд?
11. Свет от электрической лампочки в 200 св падает под углом 45° на рабочее место, его освещенность 141 лк. Найти: 1) на каком расстоянии от рабочего места находится лампочка, 2) на какой высоте от рабочего места она висит.
12. В центре квадратной комнаты площадью 25 м2 висит лампа. Считая лампу точечным источником света, найти, на какой высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей.
13. Над центром круглого стола диаметром 2 м висит лампа, сила света которой 100 св. Считая лампу точечным источником света, вычислить изменение освещенности края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0,5 ≤ h ≤ 0,9 м через каждые 10 см. Построить график E = f(h).
14. В центре круглого стола диаметром 1,2 м имеется настольная лампа из одной электрической лампочки на высоте 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и в сколько раз), когда горит настольная лампа или когда горит люстра?
Определить силу света I точечного источника, полный световой поток Ф которого равен 1 лм.
16. На высоте h= Зм над землей и на расстоянии r = 4м от стены висит лампа силой света I = 100 кд. Определить освещенность E1стены и Е2горизонтальной поверхности земли у линии их пересечения.
17. На какой высоте hнад центром круглого стола радиусом r = 1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?
Фотоэффект. Давление света . Фотоны.
Эффект Комптона.
Энергия фотона:
или ,
гдеh –постоянная Планка; n – частота фотона; ω – циклическая частота.
Масса фотона:
,
где с – скорость света в вакууме; λ – длина волны фотона.
Импульс фотона:
,
Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
max
,
где –энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Тmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта:
,
или
,
где n0 – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; λ0 – максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h– постоянная Планка; с – скорость света в вакууме.
Формула Комптона:
´
,
или ´
,
где λ – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабо связвнным электроном; λ´ – длина волны фотона, рассеянного на угол θ после столкновения с электроном; m0 – масса покоящегося электрона.
Комптоновская длина волны:
Λ =
(Λ = 2,436 пм).
Давление света при нормальном падении на поверхность:
,
гдеEe –энергетическая освещенность (облучённость);ω –объёмнаяплотность энергии излучения;ρ –коэффициент отражения.
Пример решения задачи.
Фотон с энергией ε = 0,75МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ = 60°. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: 1) энергию ε' рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи;.
Решение. 1. Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовавшись формулой Комптона:
Выразив длины волн λ' и λ через энергии ε' и ε соответствующих фотонов, получим:
Разделим обе части это равенства на :
. Отсюда, обозначив для краткости энергию покоя электрона m0с2 через Е0, найдем
Подставив числовые значения величин, получим е' = 0,43 МэВ.
2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
Ответ: Т = ε - ε' = 0,32 МэВ.
Задачи.
1. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела λ0 = 0,58 мкм. Определить энергети-ческую светимость (излучательность) Re поверхности тела.
2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
3. На пластину падает монохроматический свет (λ = 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.
4. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,2 мкм). Определить максимальную кинетическую энергию Тmax и максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
5. Определить максимальную скорость υmax фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла γ – квантом с энергией ε = 1,53 МэВ.
5. Определить угол θ рассеяния фотона испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии ∆λ = 3,63 пм.
6. Фотон с энергией ε1, равной энергии покоя электрона (m0c2) рассеялся на свободном электроне на угол θ = 1200. Определить энергию ε2 рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах m0c2).
7. Поток энергии, излучаемой электрической лампой, Фе = 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Определить силу светового давления на зеркальце. Лампу рассматривать как точечный изотропный излучатель.
8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
9. Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов в электрон–вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.
10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
11. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебренную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направление движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
12. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U min , которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
13. Какова должна быть длина волны γ – излучение, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлементов υmax = 3 Мм/с?
14. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U min = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металлов.
15. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 0,3 мкм. какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
17. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ = π/2. Определить импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеивания была ε1 = 1,02 МэВ.
18. Рентгеновское излучение (λ = 1 нм) рассеивается электронами, кото-рые можно считать практически свободными. Определить максималь – ную длину волны λmax рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
19. Какова доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеивание фотона происходит на угол θ = π/2 ? Энергия фотона до рассеивания ε1 = 0,51 МэВ.
20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
21. Фотон с длиной волны λ1 = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол θ рас-сеивания.
22. Фотон с энергией ε1 = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на угол θ = 1800. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.
23. В результате эффекта Комптона с энергией ε1 = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ = 1500. Определить энергию ε2 рас-сеянного фотона.
24. Определить θ, на который был рассеян γ – квант с энергией ε1 = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т= 0,51 МэВ.
25. Определить энергетическую освещенность (облученность) Ее зер-кальной поверхности, если давление, производимое излучением, р = 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.
26. Давление р света с длиной волны 400 нм, падающего нормально на черную поверхность равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10с на площадь S = 1 мм2 этой поверхности.
27. Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности Ее = 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
28. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 4 мПа. Определить концентрацию n0 фотонов вблизи поверхности,если длина волны света, падающего на поверхность, равна 0,5 мкм.
29. на расстояние r = 5 м от точечного монохроматического (λ = 0,5 мкм) изотопного источника расположена площадка (S = 8 мм2) перпенди-кулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт.
30. свет с длиной волны 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давлении р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время 10 с на площадь 1 мм2 этой поверхности.
31. На зеркальную поверхность площадью 6 см2 падает нормально поток излучения Фе = 0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.
32. Точечный источник монохроматического (λ= 1 нм) излучения нахо-дится в центре сферической зачерненной колбы радиусом 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р= 1 кВт.
33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию Т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
35. Пластинка никеля, для которого работа выхода А = 5 эв, освещена ультрафиолетовыми лучами длина волны которых 200 нм. Определить скорость фотоэлектронов.
36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
37. Определить длинноволновую границу фотоэффекта (λкр) для пласти-ны. Работа выхода А = 6,3 эв.
38. Определить красную границу (λкр) фотоэффекта для вольфрама. Работа выхода для вольфрама А = 4,5 эв.
39. Будет ли иметь место фотоэффект, если на поверхность цезия направить ультрафиолетовые лучи длиной λ = 365 нм? Работа выхода для цезия А = 1,89 эв.
40. Определить скорость электронов, выбитых с поверхности тория рентгеновским излучением с длиной волны λ = 1,5 А, учитывая зависимость их массы от скорости. Работой выхода пренебречь.
41. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетовых лучей (λ = 0,2 нм). Определить кинетическую энергию Ек и скорость υ фото-электронов учитывая зависимость их массы от скорости.
42. Определить длину волны λ лучей, освещающих пластинку цинка, если вырываемые электроны имеют скорость 630 км/с. Работа выхода с поверхности цинка равна А = 2 эв.
43. Определить максимальную скорость υ фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла γ – квантом с энергией ε = 1,53 МэВ.
44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 А (фиолетовая граница видимого спектра).
45. На поверхность площадью S= 100 см2 ежеминутно падает Е =63 дж световой энергии. Найти величину светового давления р в случае:
а) поверхность полностью отражает все лучи,
б) полностью поглощает в падающие на неё лучи.
46. Поток энергии, излучаемой электрической лампочкой имеет мощ-ность N=600 вт. На расстоянии r= 1 м от лампы перпендикулярно к падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром 2 см. Определить силу светового давления на зеркальце. Лампочку рассматривать как точечный изотопный излучатель.
47. Параллельный пучок монохроматических лучей длиной волны 662 нм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкн/м2. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.
48. На поверхность площадью 40см2 ежеминутно падает нормально 50 дж световой энергии. Определить световое давление р, когда поверх-ность полностью отражает лучи.