Электромагнитный расчет трансформатора мощностью 1000 ква, 10 кв

Расчет магнитопровода.

Выбор размеров пластин пакетов стержня. Сечение стержня по заданию имеет шестиступенчатую форму, ярма — двухступенчатую (рис. 18.1).

Определяем ширину пластин для каждого пакета согласно данным, приведенным на рис. 14.1. Полученные значения с_п подбираем до ближайшего нормализованного размера, дающего наивыгоднейший раскрой стали:

с1 = 0,955•245 = 234 с2 = 0,87• 245 = 213 с3 = 0,77•245 = 188 с4 = 0,64•245 = 157 с5 = 0,495•245 = 121 с6 = 0,3•245 = 73

Принимаем 230 мм Принимаем 215 мм Принимаем 195 мм Принимаем 155 мм Принимаем 120 мм Принимаем 75 мм

Рисунок 18.1 Сечение стержня и ярма

Затем определяем толщину b пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 245 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

Далее определяем геометрическое и активное сечения стержня и его двух средних пакетов (для расчета веса углов магнитопровода, см. далее). Коэффициент заполнения К₃ принимаем равным 0,93, как для стали толщиной 0,35 мм с однократной лакировкой (см. табл. 11.1).

Определяем сечение стержня:

Пакет 1 Пакет 2 Пакет 3 Пакет 4 Пакет 5 Пакет 6	23,0 • 8,4 = 193 см2 21,5 • 3,4 = 73 см2 19,5 • 3,0 = 58,5 см2 15,5 • 4,2 = 65 см2 12,0 • 2,4 = 28,8 см2 7,5 • 2,0 = 15 см2
Fф = 433,3 см2

Fст=Kз·Fф=0.93•433.3 = 403 см²

Fст’=0.93(193+73) = 247 см².

Расчет сечения ярма. Сечение ярма двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т. е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т. е. его высоты h₁, сначала предположим, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 15%:

h₁=1.15• Fф/b=1.15•433.3/234=21.3, принимаем 21,5 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0,8 h₁ т. е, h₂ = 0,8-21,3 = 17,1, принимаем 17,5 см.

Определяем активное сечение ярма

F_я=K_з((b₁+2b₂)h₁+2(b₃+b₄+b₅+b₆)h₂)=0.93((8.4+3.4)21.5+(3.0+4.2+2.4+2.0)17.5)=

=0.93(254+203)=425 см²

Коэффициент усиления ярма

K_у = ( F_я - F_ст ) / F_ст = (425 – 403 ) / 403 = 0,055 или 5,5%.

Расчет обмоток

Числа витков НН и ВН. Для этого прежде найдем число вольт на виток e_w. Задаемся значением индукции В = 1,7 тл, тогда

e_ω = 222 BF_CT •10^-4=222•1,7•403•10^-4=15,2 в.

Сначала определяем число витков обмотки НН как меньшее. При этом принимаем во внимание, что при схеме звезда

U_ф = U_л/√3

ω_НН= Uфнн/e_ω= Uлнн/√3e_ω=

=400/(√3•15,2)=15,2 принимаем 16 витков.

Число витков обмотки ВН определяется исходя из фазного коэффициента трансформации

ω_ВНн= ω_нн (U_фВН/U_фНН)= ω_нн (U_ЛВН√3/ U_ЛНН √3)=16(10000/400)=400 витков.

Число витков регулировочной ступени обмотки ВН (5%)

ω_рег = 0,05 ω_ВН = 0,05•400 = 20 витков.

Записываем числа витков на всех ступенях напряжения 420 — 400 — 380/16 витков.

Так как число витков НН округлялось до целого числа, то уточняем индукцию в стержне и ярме

В_СТ= U_фВН•10⁴/ ω_нн•222F_CT=400•10⁴/(√3•16•222•403)=1,615 тл.

ВЯ=ВСТ(F_ст/ F_я)=1,615(403/425)=1,53 тл.

Расчет фазных токов в обмотках. При схеме «звезда»

I_ф = I_л

I_фНН= I_ЛНН =S•10³/ (U_ЛНН √3)=1000•10³/(√3•400)=1445a;

I_фВН= I_ЛВН =S•10³/ (U_ЛВН √3)=1000•10³/(√3•10000)=57,7a.

Расчет обмотки НН (осевое строение). Для мощности трансформаторов до 1600 ква и при напряжении до 690 в обмотка НН обычно выполняется двухслойной, цилиндрической. Возможен также вариант выполнения обмотки в виде винтовой, двухходовой.

Вариант I. Обмотка двухслойная, цилиндрическая. Плотность тока выбирается в пределах 4—4,5 а/мм².

Необходимое сечение провода

S_П= I_фНН/ δ_НН=1445/4,5=3,21 мм².

Так как по таблице размеров обмоточного провода такого сечения нет, то следует взять несколько параллельных проводов. Выбираем провод 12,5х5,5 мм сечением 67,8 мм² и берем 5 параллельных проводов, общее сечение которых будет

S_П = 5 х 67,8 = 339 мм².

Уточняем плотность тока

δ_НН=1445/339=4,26 а/мм².

Определяем осевой размер обмотки НН

Н_оНН=(b+0.55)n(ω_НН/2+1)•1,03=(12,5+0,55)•5•(16/2+1)•1,03=605 мм,

где b=12,5 – осевой размер провода, мм;

n=5 – число параллельных проводов;

1,03 – коэффициент, учитывающий не плотность укладки проводов.

Радиальный размер обмотки НН

a₁= (a+0,55+1)2+a_k=(5,5+0,55+1)2+5=19,1 мм, где

а=5,5 – радиальный размер провода, мм;

l – толщина бандажа из киперной ленты, мм;

a_k=5 – радиальный размер масляного канала, мм.

Принимаем а₁=20 мм.

Вариант II. Обмотка винтовая, двухходовая. Плотность тока выбирается в пределах 3,5—4 а/мм2. Необходимое сечение провода

S_П= I_фНН/ δ_НН=1445/4=3,60 мм².

Определяем ширину витка

605: (16+ 1) = 35,7 мм.

Ввиду большой ширины витка (с каналами) обмотка выбирается двухходовой.

Выбираем провод 12,5•3,28 мм сечением 40,5 мм² и берем 10 параллельных проводов.

Уточняем плотность тока

δ_НН=1445/(10•40,5)=3,57 а/мм².

Осевое строение обмотки:

2(16+1) проводов• (12,5 + 0,5) 32 канала• 5 1 (средний) канал •12,5	=442 мм =160 мм =12,5 мм
Всего Прессовка Высота обмотки	614,5 мм 9,5 мм 605 мм

Прессовка составляет (9,5/172,5)•100 = 5,5%.

Радиальный размер обмотки:

a₁= ω_К (a+0,5)1,03=5(3,28+0,5)1,03 = 19,5 мм.

Радиальное строение обмотки по обоим вариантам:

D=245 мм 5 канал 20 обмотка НН

D=245 мм 5 канал 5 цилиндр 6 канал 19,5 обмотка НН

Из сопоставления обоих вариантов обмотки НН видно, что винтовая обмотка по варианту II менее выгодна, так как требует большего сечения проводов и занимает больше места в радиальном направлении, поэтому для дальнейшего хода расчета принимается вариант I обмотки НН.

Расчет обмотки ВН (осевое строение). Обмотка ВН для данной мощности и напряжения выполняется непрерывной.

Плотность тока выбирается в пределах 3,5—4 а/мм².

Необходимое сечение провода

S_П= I_фВН/ δ_ВН=57,5/4=14,5 мм²

Согласно рассуждениям § 3.3 принимаем 42 катушки. При 42 катушках на 1 катушку с каналом приходится (в осевом направлении) 605 : 42 = 14,4 мм.

При канале 6 мм размер провода с изоляцией получается 14,4 — 6 = 8,4 мм.

Выбираем провод 8x1,81 мм сечением 14,4 мм² .

Уточняем плотность тока

δ_НН=57,7/14,4=4,01 а/мм².

Раскладываем витки по катушкам: из 42 катушек 4 катушки ( 10 %) являются регулировочными, остальные — основными:

38 основных катушек х 10 витков = 380 витков

4 регулировочные катушки х 10 витков=40 витков

Всего 42 катушки = 420 витков.

Расчёт осевого строения:

42 катушки х8,5 мм 36 каналов х 6 мм 1 увеличенный средний канал х 12 мм 4 концевых канала х 8 мм	=357 мм =216 мм =12 мм =32 мм
Всего Прессовка	=617 мм —12 мм
Высота обмотки	=605 мм

Прессовка изоляционных прокладок составляет

12 / (216+12 + 32)•100 = 4,6%,

что находится в допустимых пределах (4—6%).

Радиальный размер обмотки ВН

а₂ = ω_к(а+ 0,5)1,03= 10(1,81 +0,5)1,03 = 23,8 мм,

где ω_к = 10 — число витков в катушке;

1,03 — коэффициент неплотности.

Принимаем а₂ = 24 мм.

Радиальное строение обмоток (предварительное):

D=245 мм 5 канал 20 обмотка НН 17 минимальное изоляционное расстояние 24 обмотка ВН

Размер главного канала рассеяния (17 мм) необходимо проверить на получение нужного значения напряжения рассеяния U_P

Для получения заданного значения напряжения короткого замыкания (U_K = 5,5%) напряжение рассеяния должно быть

где .

Приняв величину дополнительного рассеяния 5%, необходимо получить напряжение рассеяния от основного продольного поля

По предварительному расчету напряжение рассеяния (обозначил его через u_p'')

.

Где Dcp=29,5+1,7=31,2 – средний диаметр главного канала рассеяния, см.

= 1,7+(2+2,4)/3=3,17 – приведенный канал рассеяния, см.

Кр= 1-(1,7+2+2,4)/π60,5 = 0,968;

=400/(√3•16) = 14,4 в.

Так как значение u_p’’меньше, чем u_p’, то необходимо увеличить размер главного канала рассеяния.

Это увеличение может быть определено по формуле

т. е. ширина главного канала должна быть а = 17 + 18 = 35 мм.

Рисунок 18.2 Основные размеры магнитопровода и обмоток, полученные по расчёту.

Окончательно радиальное строение будет иметь вид:

D = 245 мм 5 канал 20 обмотка НН 15 канал 5 цилиндр 15 канал 24 обмотка ВН

22 расстояние между обмотками ВН соседних фаз Расстояние между осями стержней МО получилось равным 413+22=435 мм.

Высота Н окна магнитопровода равна высоте (длине) Но обмотки плюс изоляционные расстояния до ярма, которые для данной мощности и напряжения равны 50 мм:

Н = Но + 2-50 = 605 + 100 = 705 мм.

Таким образом, получены все основные размеры магнитопровода и обмоток ВН и НН, схематично показанные на рис. 18.2.