Классификация решёток по симметрии

Сингонии:

• Низшая категория (все трансляции не равны друг другу)
• Триклинная: ,
• Моноклинная: ,
• Ромбическая: ,

• Средняя категория (две трансляции из трёх равны между собой)
• Тетрагональная: ,
• Гексагональная: ,

• Высшая категория (все трансляции равны между собой)
• Кубическая: ,

Сингония	Тип центрировки ячейки Браве
примитивная	базо- центрированная	объёмно- центрированная	гране- центрированная	дважды объёмно- центрированная
Триклинная (параллелепипед)
Моноклинная (призма с параллелограммом в основании)
Ромбическая (прямоугольный параллелепипед)
Тетрагональная (прямоугольный параллелепипед с квадратом в основании)
Гексагональная (призма с основанием правильного центрированного шестиугольника)
Кубическая (куб)

Объём ячейки

Объём элементарной ячейки в общем случае вычисляется по формуле:

[1] Система ортов (или базисная система векторов) - это система единичных векторов осей координат. Орт координатной оси обозначается через , оси - через , оси - через (рис. 3).

Рис.3.

Если вектор (a_x; a_y; a_z) расположен в пространстве, то разложение по ортам координатных осей имеет вид: a_x +a_y + a_z . .

[2] Метр (русское обозначение: м; международное: m; от др.-греч. μέτρον — мера, измеритель) — единица измерения длины и расстояния в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. Метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный секунды.

[3] Секу́нда (русское обозначение: с; международное: s) — единица измерения времени, одна из основных единиц Международной системы единиц (СИ) ; представляет собой интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного (квантового) состояния атома цезия-133 в покое при 0 К при отсутствии возмущения внешними полями.

[4] Релятивистские эффекты ( лат. relativus – относительный) – эффекты, проявляющиеся при движении тел со скоростью близкой к скорости света в вакууме (

[5] Угловая скорость - аксиальный вектор. Аксиальные векторы не связаны с определенной линией действия. Их можно перемещать в пространстве параллельно самим себе (свободные векторы).

[6] Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма (прототип (эталон) килограмма, хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия)).

[7] Ньютон (русское обозначение: Н; международное: N) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ). Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

[8] Диссипа́ция (лат. dissipatio) — рассеивание. Диссипация энергии — переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. д.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном итоге — в тепло.

[9] Ньютон И. (1643-1727) – выдающийся английский учёный, основоположник механической картины мира.

[10] Однор́одность пространства означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета, т.е. пространство называется однородным, если параллельный перенос системы отсчета не влияет на результат измерений. Однородность пространства и времени означает, что наблюдаемые физические свойства и явления должны быть одинаковы в любой точке пространства и в любой момент времени.

[11] Абсолютное пространство — в классической механике — трёхмерное евклидово пространство, в котором выполняется принцип относительности и преобразования Галилея. Термин введён Ньютоном (вместе с концепцией абсолютного времени). Пространство и время у него выступают в качестве универсального вместилища, обладающего отношениями порядка и существующие независимо как друг от друга, так и материальных тел.

[12] В общем случае сила , действующая на материальную частицу, изменяется вместе с изменением координат частицы, т.е. F = f(x, y,z), поэтому элементарная работа не является полным дифференциалом и её нельзя обозначать dA.

[13] Джоуль - это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 м, если направления силы и перемещения совпадают: [ Дж = Н•м].

[14] Potentia (лат.) – сила.

[15] Гамильтон У.Р. (1805-1865) – ирландский математик.

[16] Однородность времени – это тожественность всех временных точек (моментов времени) на временной оси; означает, что любые явления, которые происходят в одних и тех же условиях, но в разные периоды времени, протекают одинаково. Согласно теореме Э.Нетер следствием однородности времени является закон сохранения энергии.

[17] Изотропи́я, изотро́пность (из др.-греч. ί̓σος «равный, одинаковый, подобный» + τρόπος «оборот, поворот; характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления. Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.

[18] Паскаль Б. (1623 – 1662) – французский учёный.

[19] Архимед (3 в. до н.э.) – древнегреческий учёный.

[20] Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины , значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный быстроте роста этой величины в этом направлении.

[21] Капица С.П. (1894 – 1984) – советский физик, лауреат Нобелевской премии.

[22] Рейнольдс О. (1842-1912) – английский физик.

[23] Бернулли Д. (1700-1782) – швейцарский физик, член Петербургской Академии наук.

[24] Дальтон Д. (1766-1844) – английский физик и химик, создатель химического атомизма.

[25] Авогадро А. (1776-1856) – итальянский физик и химик. В 1811 г. выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества, установил один из газовых законов, названных его именем.

[26] Больцман Л. (1844-1906) – австрийский физик, один из основателей статистической физики.

[27] Максвелл Д.К. (1831-1879) – английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики, организатор Кавендишской лаборатории.

[28] Клаузиус Р.Ю. (1882-1888) – немецкий физик один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории, иностранный член Петербургской АН.

[29] Менделеев Д.И. (1834-1907) – выдающийся русский химик и физик.

[30] Клапейрон Б.П.Э. (1799-1864) – французский физик и инженер, член-корр. Петербургской АН.

[31] Бойль Р. (1627-1691) – английский физик и химик, один из учредителей Лондонского королевского общества.

[32] Мариотт Э. (1620-1684) - французский физик.

[33] Гей-Люссак Ж.Л. (1778-1850) – французский физик и химик.

[34] Шарль Ж. – французский учёный.

[35] Дальтон Д. (1766-18440 – английский химик и физик, создатель химического атомизма..

[36] Майер Ю.Р. (1814-1878) – английский естествоиспытатель, врач.

[37] Гельмгольц Г.Л. Ф. (1821-1894) – немецкий учёный, иностранный член Петербургской АН.

[38] Вечный двигатель первого рода – периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщённая ему извне энергия.

[39] Вырожденный газ - это такой, к которому неприменима классическая статистика (обычная газовая термодинамика).

[40] Карно С. (1796 – 1832) – французский физик и инженер, один из создателей термодинамики.

[41] Оствальд В.Ф. (1853 – 1932) – немецкий физико-химик и философ-идеалист; иностранный член-корреспондент Петербургской АН.

[42] Полный дифференциал функции двух независимых переменных равен сумме произведений частных производных функции на дифференциалы соответствующих независимых переменных:

[43] Нернст В. (1864-1941) – немецкий физико - химик, иностранный почётный член АН СССР.

[44] Гельмгольц Г.Л.Ф. (1821-1894) – немецкий учёный, иностранный член Петербургской АН.

[45] Гиббс Д.У. (1839-1903) – американский физик – теоретик, один из основателей термодинамики и статистической механики.

[46] Вероятностью события называется отношение числа случаев, благоприятных для данного события, к общему числу всех равновозможных случаев.

[47] Ландау Л.Д. (1908-1968) – советский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии.

[48] Фридман А.А. (1888-1925) – советский математик и геофизик; автор теории «нестационарной Вселенной».

[49] Ван – дер – Ваальс Я.Д. (1ё37 – 1923) – нидерландский физик.

[50] Метастабильными называются равновесные состояния с ограниченной устойчивостью. При отклонении от этого состояния вещество не стремится к нему обратно, а легко переходит в другое устойчивое состояние. Метастабильные состояния существуют ограниченное время.

[51] Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок — это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул.

[52] Средняя кривизна определяется через кривизну нормальных сечений. Нормальным сечением поверхности в некоторой точке называется линия пересечения этой поверхности с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в рассматриваемой точке. Для сферы любое нормальное сечение представляет собой окружность радиуса R.

[53] Узкие цилиндрические трубки малого диаметра (< 1 мм) называются капиллярами.

[54] О́смос (от греч. ὄσμος — толчок, давление) — процесс односторонней диффузии через полупроницаемую мембрану молекул растворителя в сторону бо́льшей концентрации растворённого вещества (меньшей концентрации растворителя).

[55] Дальний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе (в жидком или твёрдом состоянии), которая (в отличие от ближнего порядка) повторяется на неограниченно больших расстояниях.

[56] Браве О. (1811 – 1863) - французский кристаллограф.