И методические указания к их выполнению
И методические указания к их выполнению
по курсу «Теплотехника» для студентов ФДО
Специальности 130603 - Оборудование нефтегазопереработки
витель: ассистент кафедры «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика» Ларгина Е.В. |
Контрольная работа включает 5 контрольных заданий. Контрольное задание состоит из задач, каждая из которых оценивается определенным количеством баллов (1 – 3), в зависимости от степени её сложности.
N>12 = Зачет
N- количество баллов, набранных по итогам выполнения работы.
В каждом разделе приводятся теоретические основы и необходимые расчетные формулы. В таблицах даются необходимые для решения задач справочные материалы.
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА, УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Рабочее тело - тело, посредством которого производится взаимное превращение теплоты и работы. В термодинамике различают идеальныйиреальный газы.
Идеальный газ - это газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, несвязанные между собой каким – либо взаимодействием и находящимся в хаотичном движении.
Термодинамическим состоянием тела или системы тел называется совокупность физических свойств, присущих данной системе или телу.
Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система, или процесса, идущего в системе, необходимо знать такие параметры состояния, как удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температура.
Удельный объем (v, м3/кг) - это объем единицы массы вещества
,
где V - объем произвольного количества вещества, м3; m - масса этого вещества, кг.
Давление - величина, определяемая отношением силы (нормальной составляющей силы), действующей на поверхность, к площади этой поверхности (p, Па=Н/м2)
Для измерения давления применяют манометры, атмосферного давления - барометры, разрежения - вакуумметры.
Абсолютное давление (pабс), если оно больше атмосферного (барометрического) (pб), определяется как сумма
pабс =pб +pм
pм – показания манометра, измеряющего избыточное давление.
Если pабс< pб, то
pабс= pб – pв,
где pм – показания вакуумметра, измеряющего разрежение.
Нормальные физические условия (н. ф. у.) соответствуют То = 273,15 К, pо = 101332 Па
Уравнение состояния устанавливает связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава.
Уравнение состояния для идеального газа (уравнение Клапейрона)
а) для 1 кг газа pv = RT,
где R - удельная газовая постоянная,Дж/(кг.К).
б) m кг газа pV = mRT,
в) для моля идеального газа уравнение состояния pVμ = μRT,
где Vm - объем, занимаемый одним молем газа, m - молекулярная масса. При н.ф.у. Vm=22,4146 м3/кмоль.
Универсальная газовая постоянная (одинаковая для любого газа)
= 8314,3 Дж/(кмоль×К),
Газовая постоянная
Дж/(кг×К)
Температура (Т, К) - величина, характеризующая степень нагретости тел.
Абсолютная температура тела
Т К=273,15 + t 0С.
Контрольное задание 1.
Задача 1.1
Определить абсолютное давление газа в резервуаре (pабс , Па), если ртутный манометр показывает избыточное давление (pм) _______ мм рт. ст), а барометр (pб) _________ мм рт. ст. (1 балл)
Таблица 1 - Соотношения между единицами измерения давления.htm
Задача 1.2
Определить абсолютное давление газа в резервуаре (pабс , Па), если вакуумметр показывает разрежение (pв) _______ мм рт. ст), а барометрическое давление (pб) _________ мм рт. ст. (1 балл)
Задача 1.3
Определить плотность газа__________при нормальных физических условиях. (2 балла)
Таблица 2 – Значения µ и R для газов.htm
Задача 1.4
Бак ёмкостью V = 10 м3 заполнен 25 кг газа_________. Определить абсолютное давление в баке, если температура в нем t = 27 °C.
(2 балла)
Примечание: (газы те же, что и в задаче 1.3).
№ зада- | Наименование величин | Вариант | |||||||||
чи | |||||||||||
1.1 | pм pб | ||||||||||
1.2 | pв pб | ||||||||||
1.3 | Газ | N2 | NH3 | Ar | H2 | H2O | He | O2 | CH4 | CO | CO2 |
СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Газовой смесью называется смесь отдельных газов, химически не реагирующих между собой, т.е. каждый газ в смеси полностью сохраняет все свои свойства и занимает весь объем смеси.
Давление, которое создают молекулы каждого отдельного газа смеси, при условии, что этот газ находится один в том же количестве в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси, называется парциальным (частичным) давлением.
Закон Дальтона общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь
,
Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями.
Массовая доля - отношение массы каждого отдельного газа к суммарной массе смеси
;
;
,
где g1, g2,...,gn - массовые доли отдельных газов; m - суммарная масса всей смеси
Сумма массовых долей равна единице
Объемная доля - отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смеси
где - объемные доли;
- парциальные объемы каждого газа; V - объем смеси газов.
Парциальный объем - это объем, который занимал бы газ, если бы его давление и температура равнялись параметрам смеси газов.
Если сложить объемные доли, то получим
Задание смеси молярными долями заключается в следующем. Сначала находим количество молей каждого компонента смеси по соотношениям
где M1, M2,..., Mn - количество молей каждого компонента;m1, m2, ... , mn - молекулярные веса соответствующих компонентов смеси.
Отсюда вся газовая смесь будет содержать М молей
Мольные доли
Мольные и объемные доли численно равны между собой.
yi=ri.
Кажушаяся молекулярная масса смеси m будет определяться по формуле
Знание кажущейся молекулярной массы смеси позволяет по формуле R=8314,3/m находить газовую постоянную смеси R.
Таблица 3 - Основные расчетные соотношения для термодинамических процессов.htm
Теплота нагревания газа Qp = mcp(T2 – T1); Qv = mcv(T2 – T1)
Изменение внутренней энергии в термодинамических процессах с идеальным газом
Δu=cv(T2 – T1)
Энтальпия i=u+pv
Изменение энтальпии в любом термодинамическом процессе с идеальным газом
Δi=cp(T2 – T1)
Контрольное задание 3.
Задача 3.1
В резервуаре ёмкостью 1 м3 находится воздух при давлении p1=0,5 МПа и температуре t1 = 20 °С. Как изменится температура и давление воздуха, если к нему подвестиQ=_______ кДж теплоты? (1 балл)
Задача 3.2
Теплота, подводимая к газу при постоянном давлении, затрачивается на изменение его внутренней энергии и совершение работы. Определить количество подводимой теплоты и изменение температуры воздуха, если работа расширения при изобарном нагревании 1 кг воздуха составляет 20,5 кДж теплоты. (2 балла)
Примечание: для воздуха cp=1,005 кДж/кг∙К
Задача 3.3
Адиабатно расширяется 1 кг воздуха с температурой t1 = 20 °С и давлением p1=0,8 МПа до давления p2=_____ МПа. Определить параметры состояния в конце процесса расширения, работу процесса и изменение внутренней энергии газа. (3 балла)
№ зада- | Наименование величин | Вариант | |||||||||
чи | |||||||||||
3.1 | Q | ||||||||||
3.2 | l | 20,5 | 18,3 | 18,0 | 15,0 | 22,2 | |||||
3.3 | p2 | 0,2 | 0,1 | 0,15 | 0,13 | 0,12 | 0,17 | 0,18 | 0,16 | 0,14 | 0,19 |
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Плоская стенка.
Количество теплоты, проходящее через плоскую однородную стенку в единицу времени
–коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м∙К; t1 и t2 - температуры поверхностей стенки, °С; F – площадь стенки, м2; δ – толщина стенки, м.
Для многослойной стенки
;
.
где - эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки; n - число слоев;
–
толщины слоев стенки; – коэффициенты теплопроводности отдельных слоев.
Температура на поверхности слоев многослойной стенки
;
;
.
Контрольное задание 5
Задача 5.1. Определить коэффициент теплопроводности кирпичной стенки печи толщиной δ =______ мм, если температура на внутренней поверхности стенки 300 °С и на наружной 60 °С. Потери теплоты через стенку q = 190 Вт/м2.
(1 балл)
Задача 5.2. Определить удельный тепловой поток через бетонную стенку толщиной δ =______ мм, если температуры на внутренней и наружной поверхностях соответственно равны t1 = 15 °C и t2 = −15 °C. Коэффициент теплопроводности бетона λб=1,0 Вт/м∙К. (1 балл)
Задача 5.3. Слой льда на поверхности воды имеет толщину 250 мм, температуры на нижней и верхней поверхностях соответственно t1 = 0 °C и t2 = −15 °C. Определить тепловой поток через 1 м2 поверхности льда, если его коэффициент теплопроводности λл=2,25 Вт/м∙К. Как изменится тепловой поток если лёд покроется слоем снега толщиной δс = _____ мм с коэффициентом теплопроводности λс=0,465 Вт/м∙К и температура на поверхности снега будет t2с = −20 °C? (3 балла)
№ зада- | Наименование величин | Вариант | |||||||||
чи | |||||||||||
5.1 | δ | ||||||||||
5.2 | δ | ||||||||||
5.3 | δс |
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. В.А. Кудинов Э.М. Карташов Техническая термодинамика: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2007. – 261 с.
- Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1980. - 469 с.
3. Болгарский А.В., Голдобеев В.И., Идиатуллин Н.С., Толкачева Д.Ф. Сборник задач по термодинамике и теплопередаче / Учебное пособие для ВУЗов. -М.: Высшая школа, 1972. - 304 с.
4. Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники: Учебное пособие. Изд. 3 –е, испр. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 240 с.
5. Жуховицкий Д. Л. Сборник задач по технической термодинамике: учебное пособие – 2-е изд. – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 98 с.
Соотношения между единицами измерения давления
Таблица 1
Бар | Паскаль Па (Н/м2) | Физичес- кая атмос- фера, атм | Техничес- кая атмос- фера, ат (кГ/см2) | Миллимет- ры ртутно- го столба, мм рт. ст. | Миллимет- ры водяного столба, мм вод.ст. | |
1 бар | 105 | 0,987 | 1,02 | |||
1 Н/м2 | 10-5 | - | - | - | - | |
1 атм | 1,013 | 1,033 | ||||
1 ат | 0,981 | 0,968 | 735,6 | |||
1 мм рт. ст. | 0,00133 | 0,001316 | 0,00136 | 13,6 | ||
1 мм вод. ст.(1 кГ/м2) | 9,81· 10-5 | 9,81 | 9,68· 10-5 | 10-4 | 0,0736 |
Значения µ и R для газов
Таблица 2
Газы | Химическое обозначение | µ | R, Дж/кг∙K |
Азот | N2 | 28,013 | 296,015 |
Аммиак | NH3 | 17,030 | 488,215 |
Аргон | Ar | 39,948 | 208,128 |
Водород | H2 | 2,014 | 4128,252 |
Водяной пар | H2O | 18,015 | 461,512 |
Гелий | He | 4,0026 | 2077,224 |
Кислород | O2 | 31,99 | 259,829 |
Метан | CH4 | 16,043 | 518,251 |
Окись углерода | CO | 28,0105 | 296,827 |
Углекислый газ | CO2 | 44,010 | 188,918 |
Таблица 3
Процесс | Уравнение процесса | Соотношения между параметрами состояния | Механическая работа | Теплота | Графики процессов |
Изохорный | v = const | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Изобарный | р = const | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Изотермический | Т = const pv = const | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Адиабатный | pvk = const | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Политропный | pvn = const | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Примечание: здесь k и n – соответственно показатель адиабаты и политропы.
и методические указания к их выполнению
по курсу «Теплотехника» для студентов ФДО