Скорость света в вакууме есть величина постоянная, не зависящая от движения источника света или наблюдателя.

Этот постулат является обобщением экспериментальных данных: при изучении вращающихся систем двойных звезд астрономы установили, что скорость света, идущего к нам от обеих звезд, – и от той, что удаляется, и от той, что приближается к нам – совершенно одинакова. Она не зависит от движения источника света, что характерно для волн.

Оба эти постулата почти в том же виде были известны до Эйнштейна и, взятые порознь, особого удивления не вызывают. Вместе же, с точки зрения классической физики, они кажутся противоречащими друг другу.

Действительно, принимая принцип относительности, мы как бы признаем закон сложения скоростей. Так, скорость тележки, которая катится по трюму вышеупомянутого корабля со скоростью V₁, складывается со скоростью самого корабля V₀ относительно воды. То же относится, разумеется, и ко всем остальным предметам в трюме. Их скорости относительно корабля, как и скорости относительно друг друга, оказываются независимыми от V₀. Заметим также, что прибавление постоянной величины V₀ никак не влияет на изменение скорости тележки, т.е. на ее ускорение, а ведь все законы механики записаны для сил и связанных с их действием ускорений. Таким образом, изучая движение тележки с корабля, невозможно установить сам факт движения корабля.

Но, согласно второму постулату, для света нет сложения скоростей, т.к. его скорость не зависит от движения источника! Вообще говоря, это свойство характерно для волн – нельзя увеличить скорость звуковой волны, перемещая источник звука. Но звук распространяется в некоторой среде, и с помощью звуковых волн можно установить скорость собственного движения в неподвижном воздухе, сравнивая время распространения звукового сигнала в направлении “против встречного ветра” и “по ветру”. Но светоностной среды (эфира) нет, это доказано остроумными опытами Майкельсона, и собственную скорость в ней с помощью света определить невозможно. Из парадоксальных принципов Эйнштейна следуют парадоксальные для обыденного сознания следствия.

§ Относительность одновременности.

Два события происходят одновременно, если информация о них (т.е. световые сигналы как наиболее быстрый способ сигнализации) пришла к равноудаленному от места обоих событий наблюдателю в одно и то же время. Это определение совершенно естественно, если отказаться от неосуществимой сверхбыстрой сигнализации. Именно так понимал одновременность Эйнштейн. Покажем теперь, что два события, которые для одного наблюдателя происходят одновременно, могут быть неодновременными для другого.

Представим себе космический корабль большой длины, летящий с околосветовой скоростью. На носу корабля в точке А и на корме в точке В происходят сигнальные вспышки, одновременные с точки зрения капитана, находящегося посередине корабля. Пусть в момент, когда свет от вспышек достиг капитана, капитан вместе с кораблем пролетает мимо неподвижного наблюдателя. До этого наблюдателя свет от вспышек тоже дошел одновременно – ведь он находится рядом с капитаном и видит то же, что и тот. Но, в отличие от капитана, наблюдатель собственно в момент вспышек находился не посередине между ними, а ближе к точке А: пока свет шел до наблюдателя, корабль успел продвинуться вперед. Таким образом, на пути к наблюдателю свет от точки В прошел большее расстояние, чем свет от точки А, а пришли оба сигнала одновременно. Поэтому, с точки зрения этого наблюдателя, вспышка в точке В на корме произошла раньше!

Итак, бессмысленно говорить об одновременности пространственно удаленных событий, если не указано, как движется относительно них система отсчета. Понятие одновременности относительно, как относительны понятия “впереди”, “сзади”, “слева” и “справа”.

§ Относительность пространственных интервалов.

Линейные размеры движущейся системы оказываются различными для внутреннего и внешнего наблюдателей: с точки зрения неподвижного наблюдателя, происходит сокращение расстояний в направлении движения системы.

Как измерить длину отрезка? Нужно зафиксировать координаты начала и конца и вычесть одно из другого. Причем измерять координаты начала и конца отрезка нужно одновременно. Но мы только что выяснили, что понятие одновременности относительно. Измеряя, скажем, длину того же космического корабля, наблюдатель (с точки зрения пассажиров корабля) сначала измерит координаты точки А на носу корабля, а потом – координаты кормы. Поскольку за время между измерениями корабль успеет продвинуться кормой ближе к наблюдателю, полученная в результате длина корабля будет меньше, чем измеренная экипажем. Но с точки зрения самого наблюдателя все измерения выполнены совершенно одновременно, и геометрические размеры корабля в направлении движения действительно сокращаются, т.е. наблюдаемое уменьшение размера не является оптической иллюзией[24].

§ Относительность временных интервалов.

С точки зрения движущегося относительно рассматриваемой системы наблюдателя все интервалы времени (t´), характеризующие процессы в этой системе, увеличиваются по сравнению с интервалами, наблюдаемыми в самой этой системе (t).

Пусть в нашей системе отсчета расстояние между пунктами А и В составляет 100 световых лет (световой год – это расстояние, которое луч света преодолевает за земной год). Сколько времени понадобится космическому кораблю, летящему с околосветовой скоростью, для этого путешествия? Ответ очевиден: немногим более 100 лет, поскольку скорость корабля чуть меньше скорости света. Но с точки зрения пассажиров корабля вследствие относительности пространственных интервалов длина отрезка АВ составляет значительно меньше 100 световых лет, например, 1 световой год. И это расстояние корабль пройдет, естественно, за 1 год. Таким образом, длительность одного и того же процесса – в данном случае космического путешествия – оказывается величиной относительной, зависящей от относительных скоростей движения систем отсчета. Время на данном корабле для нас как бы замедляется в 100 раз[25].

§ невозможность передачи сигналов и материи со скоростями, превышающими скорость света.

Разместим на нашем космическом корабле вместо лампочек двух дуэлянтов: Онегин – на носу, а Ленский – на корме корабля. Несложные рассуждения показывают, что при скоростях пули или корабля, равных скорости света, выстрел Онегина и смерть Ленского для внешнего наблюдателя произойдут одновременно (т.е. пуля одновременно находится в стволе пистолета Онегина и в груди Ленского), а при большей скорости Ленский умрет до выстрела! Таким образом, если допустить возможность движения материи или информации со сверхсветовой скоростью, то рассуждения, подобные приведенным выше, приведут к невероятному выводу: для некоторых наблюдателей следствие может наступить раньше причины.

Гарантировать безусловное выполнение принципа причинности для всех наблюдателей можно только одним способом – запретить передачу сигналов и действий со скоростями, превышающими скорость света. Это ограничение – еще одно следствие из постулатов специальной теории относительности.

§ относительность массы тела.

Из вышесказанного следует, что разогнать тело до скорости света не удается. Пока скорость мала, строго соблюдается второй закон Ньютона: ускорение тем больше, чем больше приложенная сила и меньше масса тела. Но по мере приближения к скорости света разгонять тело становится все труднее, для этого требуется все большая сила, а эффект (ускорение) становится все меньше, то есть тело становится более инерционным. Это означает, что у него возрастает инертная масса. Таким образом, масса тоже относительна. Релятивистская масса m определяется согласно выражению:

m = m₀ / Ö(1-v²/c²).

Здесь m₀ – масса покоя, т.е. масса, измеренная неподвижным относительно тела наблюдателем (v=0). Из формулы следует, что, приобретая энергию движения, тело одновременно приобретает дополнительную массу.

Итак, в физике Эйнштейна нет абсолютного математического времени, а есть бесчисленные для всех движений собственные времена, измеренные неподвижным относительно часов наблюдателем, и бесчисленные релятивистские времена, измеренные наблюдателем, который движется относительно часов равномерно и прямолинейно. Подобным же образом относительными оказываются и пространственные интервалы.

Пространство и время оказываются существующими лишь в неразрывном единстве, взаимосвязи друг с другом. Абсолютной является именно эта взаимосвязь, математически выражаемая в понятии пространственно-временного интервала S:

S² = l² – c² t².

В каждой системе отсчета длина тела и временной промежуток будут различными, а эта величина останется неизменной:

l² – c² t² = l´² – c² t´².

Из последнего равенства нетрудно получить знаменитые формулы, называемые преобразованиями Лоренца. Для двух систем отсчета, равномерно движущихся друг относительно друга по прямым параллельным путям, релятивистские длительности явлений и продольные релятивистские длины даются выражениями:

t´ = t / Ö(1-v²/c²)

l´ = l Ö(1-v²/c²).

Здесь t´ - релятивистская длительность, t – собственная длительность, l´ - релятивистская длина, l – собственная длина, с – скорость света, v – относительная скорость систем отсчета. Из формул легко видеть, что релятивистские эффекты заметно проявляются лишь тогда, когда относительные скорости близки к скорости света.

2. Общая теория относительности и неевклидовы геометрии

Общая теория относительности, опубликованная Эйнштейном в 1916 году, поразила современников своей новизной и парадоксальностью еще больше, чем специальная. В этой теории Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы.

В качестве примера такой системы рассмотрим аттракцион “Сюрприз” – гигантское колесо, быстро вращающееся вокруг своей оси.

Пусть наблюдатель A находится на неподвижной оси колеса. При достаточно большом размере колеса точки на его ободе будут двигаться мимо неподвижного наблюдателя практически прямолинейно и, согласно специальной теории относительности, будут испытывать релятивистские эффекты (т.е. измеренные отрезки будут сокращаться в направлении движения, а ход времени будет замедляться по сравнению со временем наблюдателей, находящихся на самом ободе). Кстати, в настоящее время точными измерениями доказано замедление времени на краю обычной грампластинки.

С другой стороны, наблюдатель B, находящийся на спице колеса рядом с неподвижной осью, не перемещается относительно обода – ведь спица и обод соединены вместе. Тем не менее, этот наблюдатель должен видеть то же, что и A, поскольку находится рядом с ним. Он тоже зафиксирует релятивистские эффекты, но вынужден объяснить их не большой скоростью движения наблюдаемых объектов (ведь точки на ободе неподвижны относительно него), а их центростремительным ускорением. Это ускорение создается центростремительной силой, которая создается спицей и все время сворачивает объекты на ободе с прямого пути. При этом создается также центробежная сила инерции (перегрузки), которая для наблюдателя на ободе будет неотличима от гравитации.

Из последнего примера можно сделать вывод:

§ в поле инерционных сил, возникающих при ускоренных движениях, происходит изменение времени и пространства.

Рассматривая поле инерционных сил, Эйнштейн обратил внимание на то, что все процессы в космическом корабле, движущемся в отсутствие гравитации с ускорением, например, 9.81 м/с², будут протекать так же, как и на поверхности Земли, где ускорение свободного падения, имеющее ту же величину, вызывается силой тяжести. Например, траектория мячика, брошенного в этом корабле перпендикулярно направлению движения, повторит траекторию такого же мячика, брошенного горизонтально над поверхностью Земли. В обоих случаях траектории будут одинаково искривлены, но в первом случае – по причине отставания инерционного мячика от ускоряющегося корабля (действие силы инерции), а во втором – под влиянием силы тяжести. Это позволило Эйнштейну сформулировать принцип эквивалентности: никаким физическим (в том числе и оптическим) опытом, проводимым в некоторой системе отсчета, нельзя установить, движется эта система прямолинейно и равноускоренно в отсутствие гравитационного поля или покоится в гравитационном поле. Иными словами, в каждой точке пространства действие гравитации эквивалентно действию сил инерции.

Таким образом, ускорением можно “создать” тяжесть, то есть инерцию свести к гравитации. С другой стороны, ускорение может и “устранить” тяжесть. Например, в кабине лифта, свободно падающего в гравитационном поле Земли, все предметы движутся к Земле с тем же ускорением, что и сам лифт, и поэтому являются неподвижными относительно него. Пассажир такого лифта не давит на его пол, т.к. и пол, и пассажир падают с одинаковой скоростью. В результате пассажир и все окружающие его предметы испытывают состояние невесомости. То есть свободное падение в гравитационном поле эквивалентно равномерному и прямолинейному движению в отсутствие гравитации.

Но если никакими способами невозможно отличить одно явление от другого, то эти явления физически тождественны. И если Ньютон не мог объяснить равенство инертной и гравитационной масс (оно выглядело случайным совпадением), то Эйнштейн объяснил этот факт просто: это – одна и та же масса.

Все эти рассуждения привели к формулировке второго вывода общей теории относительности:

§ поскольку сила тяжести неотличима от силы инерции, гравитационное поле тоже способно изменять время и пространство.

Чем сильнее гравитация, тем сильнее сжимается пространство и замедляется время. Поскольку гравитационное поле неоднородно, то на уровне наших ног, например, все часы идут чуть медленнее, а все линейки чуть длиннее, чем на уровне головы. Изменяя пространство в каждой точке, сила тяжести как бы искривляет его. Вообще гравитационное поле по Эйнштейну - это кривизна пространства-времени. Массы вещества способны “искривлять мир”, пространство вблизи них становится неевклидовым. Эйнштейн установил математическую зависимость между метрическими коэффициентами, отображающими кривизну пространства-времени, и распределением масс движущихся тел. В результате создана математическая теория тяготения, в которой отсутствует само понятие силы тяжести – ее действие сведено к силам инерции тел, движущихся по геодезическим линиям. Распространение света и свободные движения физических тел (т.е. движения по инерции) происходят по этим линиям кривизны пространства. Для математического описания кривизны используются сложные формулы, учитывающие распределение масс, энергии, импульса, углового момента, внутренние напряжения в веществе и универсальную гравитационную постоянную.

Причем ход геодезических линий, как показано выше, зависит от распределения и движения масс. Таким образом, материя указывает пространству, как ему искривляться, а пространство указывает материи, как ей двигаться.

Что же такое “кривизна пространства”?

Классическая геометрия Евклида – это геометрия плоского пространства. В этой геометрии под прямой понимают линию, которая проходит по кратчайшему пути между двумя точками. То есть понятие прямизны тесно связано с понятием расстояния. Но расстояние всегда отмеривается по какой-то поверхности – реальной или воображаемой в пространстве. А кратчайшее расстояние между двумя точками, проведенное, например, по поверхности сферы, будет не прямой линией, а дугой.

Кривизну сферы и проведенной по ней дуги нетрудно определить, взглянув на них “со стороны”, т.е. выйдя из двухмерной сферической поверхности в третье измерение. Выводы о кривизне будут в этом случае сделаны на основе сравнения с эталонами прямизны - например, с траекторией светового луча. Труднее сделать тот же вывод, не выходя за пределы поверхности. В этом случае можно указать несколько геометрических экспериментов, способных указать на наличие кривизны.

Во-первых, это проверка постулата Евклида о том, что через точку можно провести только одну прямую, параллельную данной. Этот постулат справедлив только для плоскости: на поверхности сферы нет параллельных прямых, а на вогнутой поверхности (вроде седла) их бесконечно много.

Во-вторых, проверка суммы углов треугольника. В отличие от плоского случая, на сфере она больше, а на седле – меньше 180 градусов.

В-третьих, проверка теоремы Пифагора о равенстве гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов. Эта теорема тоже выполняется только на плоскости: на сфере квадрат гипотенузы короче, а на седле – длиннее, чем сумма квадратов катетов.

Все вышесказанное относится к кривизне двумерной поверхности. В трехмерном пространстве тоже можно произвести аналогичные опыты – измерить сумму углов пространственного треугольника, проверить пространственную теорему Пифагора

S² = x² + y² + z²,

где x, yиz–длины смежных отрезков, проведенных параллельно ортогональным осям координат, а S – кратчайшее расстояние между конечными точками линии, образованной этими отрезками.

Русский математик Н.И. Лобачевский показал геометрическую возможность существования пространства, в котором метрические закономерности, описанные Евклидом и Пифагором, не выполняются. В таком пространстве невозможно построить идеальную плоскость или прямую – вместо плоскостей получатся поверхности минимальной кривизны, а вместо прямых – наикратчайшие линии (их называют геодезическими). Как и в двумерном случае, невозможно увидеть искривление трехмерного пространства, не выходя за его пределы: по геодезическим линиям распространяются световые лучи, движутся по инерции физические тела, проходят натянутые нити и т.д. Пространство Лобачевского – гиперболическое, в нем S²<x²+y²+z²,сумма углов треугольника меньше 180 градусов. В таком пространстве вместо плоскостей – седловидные поверхности, вместо прямых – гиперболы и через точку можно провести множество прямых, не пересекающих данную.

Немецкий математик Риман предложил эллиптическуюгеометрическую систему, в которой S²>x²+y²+z²,сумма углов треугольника больше 180 градусов. В эллиптическом пространстве вместо плоскостей – поверхности эллипсоидов вращения (в частном случае – поверхность сферы), вместо прямых – дуги эллипсов. Все геодезические линии в этом пространстве пересекаются, так что параллельных линий провести нельзя.

Конечно, после этих геометрических открытий учеными были предприняты попытки экспериментально проверить евклидовость нашего пространства. С этой целью немецкий математик Ф.Гаусс измерял сумму углов треугольника, образованного световым лучом, соединяющим три альпийские горные вершины. Точные измерения дали 180 градусов. Лобачевский измерял углы в “космическом” треугольнике, образованном Сириусом и диаметрально противоположными точками Земной орбиты и получил тот же результат. Однако эти полученные результаты подтверждают линейность пространства только в малых масштабах. Кроме того, с точки зрения теории относительности эксперимент Лобачевского некорректен: ведь углы треугольника нужно измерять одновременно, а это в космических масштабах невозможно – пока свет бежит от Земли к звезде, треугольник “распадается”. Таким образом, в астрономических масштабах определить кривизну пространства невозможно. Здесь еще раз проявляется неразрывная взаимосвязь пространства и времени.

В любом случае кривизна околоземного пространства-времени невелика. Представление о ней можно получить, растянув дугу высотой 5м на расстояние 600000 км. Именно эта ничтожная неевклидовость пространства, созданная массой Земли, и вызывает наблюдаемые гравитационные эффекты. Заметное же искривление получается только для очень больших масс или плотностей – массивные звезды, “черные дыры” в космосе, Вселенная в целом.

Выводы

§ Эйнштейн показал, что получение информации о линейных размерах и интервалах времени в некоторой системе возможно только с запаздыванием, т.к. скорость носителя информации (т.е. света) конечна, и это необходимо учитывать при определении рассматриваемых параметров.

§ С учетом вышесказанного, а также исходя из принципа относительности и постулата абсолютности скорости света, получены следствия, опровергающие положения классической физики об инвариантности линейных размеров тел и интервалов времени в любой системе отсчета. Специальная теория относительности утверждает относительность этих величин, а также массы для инерциальных систем отсчета, двигающихся с различной скоростью.

§ Согласно принципу эквивалентности, в каждой точке пространства силы инерции и силы гравитации неотличимы друг от друга, т.е. эквивалентны. Общая теория относительности рассматривает гравитацию как проявление сил инерции в пространстве, искривленном массой вещества. Таким образом, устраняется необходимость в понятии “гравитационного поля”.

§ Математическое описание искривленных пространств впервые было дано в работах Римана и Лобачевского. Их геометрии на поверхностях положительной и отрицательной кривизны столь же верны и непротиворечивы, как и классическая геометрия на плоскости, разработанная Евклидом.

§ В пространстве, искривленном гравитацией, наблюдаются те же релятивистские эффекты, что и предсказанные специальной теорией относительности: сокращение размеров и замедление времени.

Тема 10. Космологические модели

Введение

Вселенная является наибольшей из систем, изучаемых естествознанием. Учение о Вселенной как едином целом и о Метагалактике (т.е. охваченной астрономическими наблюдениями области Вселенной) как части этого целого называется космологией. Выводы космологии основываются на законах физики и подтверждаются данными наблюдательной астрономии. В современных космологических теориях органично сочетаются концепции микромира и мегамира, пространства и времени, материи и энергии, проявляя свою глубокую взаимосвязь, свое единство. При этом рождение и развитие Вселенной рассматривается наукой как синергетический процесс.

1. Расширяющаяся вселенная

В основании современной космологии лежит предположение о том, что законы природы, установленные на основе изучения весьма ограниченной части Вселенной, чаще всего на основе опытов на планете Земля, можно распространить на значительно большие области, в конечном счете - на всю Вселенную. Это предположение об устойчивости законов природы в пространстве и времени относится к уровню философских оснований современной космологии. Необходимость использования философских предпосылок обусловлена главным образом уникальностью Вселенной как объекта исследования, а также недоступностью для прямого исследования большей ее части вследствие колоссальных пространственно-временных масштабов.

Классическая модель стационарной, бесконечной и однородной Вселенной, предложенная Ньютоном, подвергалась критике со времени своего формирования. Действительно, бесконечная Вселенная имеет бесконечную массу, что, согласно закону всемирного тяготения, должно повсеместно вызывать бесконечные гравитационные силы и соответствующие ускорения. А этого, очевидно, не наблюдается (гравитационный парадокс). Кроме того, в такой Вселенной было бы бесконечное число звезд, излучение от которых должно бы приходить к нам со всех сторон с равной плотностью, т.е. весь небосвод должен равномерно светиться[26]. Этого также нет (фотометрический парадокс). Разрешение этих трудностей требовало разработки новых, более совершенных космологических моделей.

Возникновение современной космологии связано с созданием Эйнштейном релятивистской теории тяготения - общей теории относительности. Из уравнений общей теории относительности следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии). Применив общую теорию относительности ко Вселенной в целом, Эйнштейн обнаружил, что такого решения уравнений, которому бы соответствовала не меняющаяся со временем Вселенная, не существует: она должна расширяться или сжиматься. Однако Эйнштейн представлял себе Вселенную как стационарную. Поэтому он ввел в полученные уравнения дополнительное слагаемое, учитывающее действие некоторой “отрицательной гравитации”, обеспечивающей стационарность Вселенной. Эта отрицательная гравитация должна была обладать странными свойствами, увеличивая свою интенсивность с расстоянием. Полученное таким образом решение рисовало Вселенную как стационарную пятимерную пространственно-временную сферу, т.е. пространство с замкнутыми на себя в четвертом измерении геодезическими линиями (пятым измерением единого пространственно-временного континуума является время).

В 1922 году советский математик А.А.Фридман впервые решил уравнения общей теории относительности применительно ко всей Вселенной, не накладывая условия стационарности. Исходя из предположения о том, что из любой точки и в любом направлении Вселенная выглядит одинаково (так называемый космологический постулат об однородности и изотропности Вселенной) и не прибегая ни к каким другим положениям, он показал, что Вселенная не может быть статической. В зависимости от величины средней плотности материи во Вселенной ее эволюция может быть представлена одной из трех моделей Фридмана:

1. Если средняя плотность материи-энергии во Вселенной ρ меньше некоторого критического значения ρ_кр, то Вселенная бесконечна; расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают, т.к. пространство расширяется с течением времени. Это так называемая открытая модель. В открытой модели кривизна трехмерного пространства отрицательна (геометрия Лобачевского).

2. При ρ=ρ_кр также реализуется открытая модель в пространстве, свойства которого описываются геометрией Евклида. Вселенная расширяется, и это расширение замедляется с течением времени.

3. Если ρ<ρ_кр, то реализуется замкнутая модель. Вселенная пульсирует, т.е. циклы сжатия и расширения чередуются через большие промежутки времени. Кривизна пространства положительна (геометрия Римана), Вселенная конечна, но так же безгранична, как и в открытой модели.

Полученные Фридманом уравнения лежат в основе современной космологии. Экспериментальное подтверждение выводы Фридмана получили в 1929 году, когда американский астроном Э.Хаббл обнаружил эффект красного смещения. Эффект заключается в смещении линий водорода в спектрах галактик в сторону красной части спектра по сравнению с линиями эталонных спектров. Смещение линий Хаббл объяснил эффектом Доплера, то есть увеличением длин волн линий в спектре удаляющегося источника. Отсюда следовал вывод: “далекие галактики уходят от нас со скоростью, пропорциональной удаленности от нас. Чем дальше галактика, тем больше ее скорость” (коэффициент пропорциональности получил название параметра Хаббла). Открытие эффекта красного смещения и разбегания галактик лежит в основе концепции расширяющейся Вселенной.

В соответствии с современными космологическими концепциями, Вселенная расширяется, но центр расширения отсутствует: из любой точки Вселенной картина расширения будет представляться той же самой, а именно, все галактики будут иметь красное смещение, пропорциональное расстоянию до них. Само пространство как бы раздувается. В качестве иллюстрации этого процесса обычно приводят воздушный шарик: если на нем нарисовать скопления галактик и начать надувать его, то расстояния между ними будут возрастать, причем тем быстрее, чем дальше они расположены друг от друга. Разница лишь в том, что нарисованные на шарике скопления галактик и сами увеличиваются в размерах, реальные же звездные системы повсюду во Вселенной сохраняют свой объем из-за сил гравитации.

На основании имеющихся наблюдательных данных трудно сделать выбор между открытой и замкнутой моделями Фридмана. Ведь возможности прямого измерения кривизны пространства в космических масштабах ограничиваются теорией относительности (см. ранее), а сделать выбор на основе величины ρ_кр мешает ее неопределенность. Причин тому несколько, и одна из них – наличие скрытой массы, т.е. невидимого вещества, которое проявляет себя только взаимодействием с видимым посредством сил тяготения[27]. Сегодня астрономы уверены в том, что Вселенная в основном заполнена невидимым веществом, хотя вопрос о природе скрытой массы далек от разрешения.

Из трех космологических моделей наименее вероятной до последнего времени считалась вторая, с нулевой кривизной пространства – ведь для ее реализации требуется строгое равенство ρ=ρ_кр. К тому же астрофизические наблюдения, проводимые до 1998 года, говорили о том, что плотность составляет всего треть от критического значения. Но новейшие открытия наблюдательной астрономии приводят выводу, что скрытой массой-энергией обладает вакуум, что и дает недостающие до критического значения две трети. К тому же последние исследования реликтового излучения говорят в пользу плоской геометрии.

Некоторые данные современных астрономических наблюдений указывают на то, что расширение Вселенной ускоряется, и это требует внесения поправок в модель Фридмана. Ускорение расширения сегодня связывают с внутренней энергией вакуума, не учтенной в модели. Кроме того, в связи с этим в последнее время вновь возобновляются дискуссии о существовании предсказанного Эйнштейном “отрицательного тяготения”. Эту гипотезу подтверждают и некоторые фотографии с орбитального телескопа Хаббла, сделанные в 1997-м году.

2. Рождение Вселенной

Итак, все скопления галактик разбегаются друг от друга. Значит, начать разбег они должны были из одной точки. Значение параметра Хаббла определяет время, истекшее с начала такого разбега: от 12 до 20 миллиардов лет в зависимости от выбранной модели. Очевидно, в исходной точке состояние материи должно характеризоваться огромной плотностью массы и кривизной пространства. Такое начальное состояние в современных моделях однородной изотропной Вселенной называется сингулярностью.

Момент бурного рождения Вселенной часто называют Большим взрывом. В момент Большого взрыва началось быстрое расширение пространства и вещества, замедляющееся со временем. Гипотеза Большого взрыва, сопровождающегося выделением большого количества энергии, подтверждается рядом экспериментальных фактов, первым из которых было открытие в 1965 году реликтового (т.е. оставшегося с древних времен) электромагнитного излучения американскими учеными Пензиасом и Уилсоном.

Каковы причины Большого взрыва? Что было до него? Откуда взялась сингулярность? И как вся огромная Вселенная могла поместиться в этой сингулярности? Ответы на эти вопросы дает инфляционная гипотеза, которую предложили в семидесятые годы двадцатого века российские физики Э.Глинер и А.Старобинский, а также американец А.Гус. Сегодня она является общепринятой.

Согласно этой гипотезе, до взрыва существовало некое поле, названное “инфлатонным”. Оно заполняло все пространство и было подвержено флуктуациям, т.е. случайным колебаниям в пространстве и времени. В некоторый момент времени результате особенно сильной флуктуации в малой (более 10^{-33 см) области пространства случайно образовалась однородная конфигурация этого поля[28]}. Такая область обладает избытком свободной потенциальной энергии и должна начать эволюцию в сторону ее уменьшения (см. п. 5.1). Доказано, что при масштабах флуктуации, превышающих критическое значение 10^{-33 см, занимаемая ей пространственная область будет очень быстро увеличиваться в размерах и за время 10-35} секунды достигнет величины 1 см[29]. При этом энергия в единице объема остается постоянной. Примером такого лавинообразного роста является рост кристалла в перенасыщенном растворе соли или рост снежного кома, катящегося со снежной горы. В обоих случаях система (включающая в себя сам объект – кристалл или ком – и среду вокруг него) развивается в направлении уменьшения потенциальной энергии, накапливая ресурсы (массу) за счет окружающей среды тем быстрее, чем больше становится сам объект.Эта стадия сверхбыстрого расширения и называется инфляцией. Она заканчивается, когда инфлатонное поле достигает минимума энергии. Накопившаяся при “разгоне” кинетическая энергия переходит в энергию рождающихся и разлетающихся материальных частиц. При этом происходит нагрев Вселенной. Именно этот момент и называется Большим взрывом. Так в предыдущем примере растущий снежный ком, достигнув дна потенциальной ямы, разлетается на части. При этом его кинетическая энергия расходуется не только на упорядоченное движение этих частей, но и на нагрев снега и окружающей среды.

Энергия первоначальной флуктуации относительно невелика, и, конечно, в массе существующих сегодня звезд и галактик, скрыта гораздо большая энергия[30]. Однако закону сохранения энергии это не противоречит, поскольку гравитационное поле имеет отрицательную энергию, которая в нашей Вселенной компенсирует энергию, заключенную в элементарных частицах, звездах и других космических объектах. Так что полная масса-энергия Вселенной практически равна нулю. Кстати, именно поэтому рождающаяся Вселенная избежала гравитационного коллапса (см. далее).

После окончания инфляционного периода действие сил гравитации между разлетающимися частицами приводит к замедлению расширения Вселенной. Расширение Вселенной означает увеличение расстояния между любыми двумя точками пространства. При этом увеличиваются и длины волн электромагнитного излучения, что ведет к снижению температуры излучения, т.е. уменьшению энергии в единице объема.

Состояние вещества и физические процессы, происходящие во Вселенной после Большого взрыва, рассматриваются в одной из фундаментальных концепций современной космологии - модели “горячей Вселенной”. Основы этой модели заложил в 1946 году Г.А.Гамов. Ее построение положило начало активному применению в космологии не только законов тяготения, но и термодинамики, данных ядерной физики и физики элементарных частиц, способствовало появлению релятивистской астрофизики.

Первоначально в момент Большого взрыва энергия поля (т.е. фотонов) была столь высока, что энергии фотонов хватало для рождения пар всех известных частиц и античастиц: эти пары непрерывно рождались, гибли (аннигилировали) и снова порождались фотонами. Но при понижении температуры до 5*10¹²°K энергия фотонов стала меньше, и они уже не могли порождать тяжелые частицы и античастицы. В результате почти все протоны и нейтроны аннигилировали, превратившись в кванты излучения. Остались только те из них, для которых “не хватило” античастиц. Наблюдения реликтового фона показали, что первоначальный избыток частиц по сравнению с античастицами составлял ничтожную долю (одну миллиардную) от их общего числа[31]. Именно из этих “избыточных” протонов и нейтронов в основном состоит вещество современной наблюдаемой Вселенной.

После аннигиляции температура рождающейся Вселенной была необычайно высока, и избыток кинетической энергии не позволял легким частицам объединиться в более крупные. Но по мере расширения температура уменьшалась, и уже при t°=10¹²K кварки сгруппировались в тройки, образуя п