Элементы навигационного треугольника скоростей

Самолет относительно воздушной массы перемещается с воздушной скоростью в направлении своей продольной оси. Одновременно под действием ветра он перемещается вместе с воздушной массой в направлении и со скоростью ее движения. В результате движение самолета относительно земной поверхности происходит по равнодействующей, построенной на слагаемых скоростях самолета и ветра. Таким образом, при полете с боковым ветром векторы воздушной скорости, путевой скорости и скорости ветра образуют треугольник (рис. 8.3), который называется навигационным треугольником скоростей. Каждый вектор характеризуется направлением и величиной.

Вектором воздушной скорости ( ) называется направление и скорость движения самолета относительно воздушных масс. Направление вектора воздушной скорости определяется курсом самолета, а величина – значением воздушной скорости.

Рис. 8.3. Навигационный треугольник скоростей

Вектором путевой скорости ( ) называется направление и скорость движения самолета относительно земной поверхности. Направление вектора путевой скорости определяется путевым углом, а величина – значением путевой скорости.

Вектором ветра ( ) называется направление и скорость движения воздушной массы относительно земной поверхности. Направление вектора ветра определяется направлением ветра, а величина – значением его скорости.

Навигационный треугольник скоростей имеет следующие элементы:

– МК – магнитный курс самолета;

– V – воздушная скорость;

– МПУ – магнитный путевой угол (ЗМПУ или ФМПУ);

– W – путевая скорость;

– НВ – навигационное направление ветра;

– U – скорость ветра;

– УС – угол сноса;

– УВ – угол ветра.

Фактическим магнитным путевым углом называется угол, заключенный между северным направлением магнитного меридиана и линией фактического пути. ФМПУ отсчитывается по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Углом сноса называется угол, заключенный между продольной осью самолета и линией пути. УС отсчитывается вправо со знаком «+», влево – со знаком «–».

Углом ветра называется угол, заключенный между линией пути (фактической или заданной) и направлением навигационного ветра. УВ отсчитывается по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Между элементами навигационного треугольника скоростей существует следующая зависимость:

МК = МПУ – (±УС); ОС = VcosУС;

МПУ = МК + (±УС); CB = UcosУВ;

УС = МПУ – МК; W = VсоsУС + UсоsУВ;

УВ = δ ± 180° – МПУ; δ = МПУ + УВ ± 180°.

Так как углы сноса обычно небольшие, а косинусы малых углов близки к единице, то можно считать, что

W » V + UсоsУВ.

Приведенные выше формулы используются для расчета элементов навигационного треугольника скоростей.

Угол сноса и путевая скорость являются основными навигационными элементами, поэтому нужно знать, как они зависят от изменения воздушной скорости, скорости ветра и угла ветра.

Зависимость угла сноса и путевой скорости от воздушной скорости самолета следующая.

При неизменном ветре и курсе самолета путевая скорость изменяется соответственно изменению воздушной скорости, т. е. с увеличением воздушной скорости путевая скорость становится больше, а с уменьшением – меньше. Изменение воздушной скорости вызывает пропорциональное изменение путевой скорости, т. е. насколько изменилась воздушная скорость, настолько соответственно изменится и путевая скорость.

Угол сноса с возрастанием воздушной скорости уменьшается, а с ее уменьшением – увеличивается.

Зависимость угла сноса и путевой скорости от скорости ветра следующая.

При постоянной воздушной скорости и курсе самолета с увеличением скорости ветра угол сноса увеличивается, а при ее уменьшении – уменьшается (рис. 8.4).

Путевая скорость при попутном и попутно-боковом ветре с изменением скорости ветра изменяется так же, как и угол сноса. При встречном и встречно-боковом ветре с увеличением скорости ветра путевая скорость уменьшается.

Рис. 8.4. Зависимость угла сноса и путевой скорости от скорости ветра:

а – ветер попутно-боковой; б – ветер встречно-боковой

Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра следующая.

Угол ветра в полете не остается постоянным. Его величина изменяется в полете как вследствие изменения направления ветра, так и вследствие изменения направления полета.

Отложим в определенном масштабе вектор воздушной скорости (рис. 8.5). Из конца этого вектора радиусом, равным скорости ветра, в том же масштабе, опишем окружность. Если перемещать вектор ветра по ходу часовой стрелки, то угол ветра будет изменяться.

Рис. 8.5. Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра

Угол сноса и путевая скорость зависят от угла ветра следующим образом:

1. При УВ = 0° (ветер попутный)

УС = 0, W = V + U.

2. При увеличении угла ветра от 0 до 90° угол сноса увеличивается, а путевая скорость уменьшается.

3. При УВ = 90° (ветер боковой) угол сноса максимальный, а путевая скорость примерно равна воздушной.

4. При увеличении УВ от 90 до 180° угол сноса и путевая скорость уменьшаются.

5. При УВ = 180° (ветер встречный) УС = 0°, a W = V – U.

6. При увеличении УВ от 180 до 270° угол сноса и путевая скорость увеличиваются.

7. При УВ = 270° (ветер боковой) угол сноса максимальный, а путевая скорость примерно равна воздушной.

8. При увеличении УВ от 270 до 360° угол сноса уменьшается, а путевая скорость увеличивается.

При решении большинства навигационных задач необходимо ясно представлять, в какую сторону при данном угле ветра будет направлен снос самолета и какова его путевая скорость (больше или меньше воздушной).

Изменение угла ветра приводит к следующему изменению угла сноса и путевой скорости (рис. 8.6):

– при углах ветра 0–180° углы сноса положительные;

– при углах ветра 180–360° углы сноса отрицательные;

– путевая скорость при углах ветра 270–0–90° больше воздушной скорости,

– путевая скорость при углах ветра 90–180–270° меньше воздушной скорости.

Рис. 8.6. Правила определения путевой скорости и знаков угла сноса

Пример

ЗМПУ = 100°; δ = 40°. Определите, в какую сторону направлен снос самолета и какова его путевая скорость.

Решение

1. Находим угол ветра:

УВ = δ ± 180° – ЗМПУ = 40° + 180° – 100° = 120°.

2. Определяем знак угла сноса и путевую скорость. Так как УВ находится в пределах от 0 до 180°, то угол сноса будет положительный, а путевая скорость меньше воздушной.

Максимальным углом сносаназывается угол сноса при углах ветра 90 и 270° (см. рис. 8.5). Его величина определятся по формуле

.

При современных скоростях полета величина УС обычно не превышает 10–20°. Известно, что синусы малых углов можно принять равными самим углам, выраженным в радианах. 1 рад = 57°,3 или округленно 60°.

На основании этого можно записать, что

.

Следовательно,

, откуда .

Из формулы видно, что УС тем больше, чем меньше воздушная скорость полета и чем больше скорость ветра.

Пример

V = 360 км/ч; U = 60 км/ч. Определите максимальный угол сноса.

Решение

.

Обычно максимальный угол сноса рассчитывается с помощью линейки НЛ-10М (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Ключ для определения максимального угла сноса на НЛ-10М

24)Зависимость угла сноса и путевой скорости от воздушной скорости самолета следующая.

При неизменном ветре и курсе самолета путевая скорость изменяется соответственно изменению воздушной скорости, т. е. с увеличением воздушной скорости путевая скорость становится больше, а с уменьшением – меньше. Изменение воздушной скорости вызывает пропорциональное изменение путевой скорости, т. е. насколько изменилась воздушная скорость, настолько соответственно изменится и путевая скорость.

Угол сноса с возрастанием воздушной скорости уменьшается, а с ее уменьшением – увеличивается.

25)Зависимость угла сноса и путевой скорости от скорости ветра следующая.

При постоянной воздушной скорости и курсе самолета с увеличением скорости ветра угол сноса увеличивается, а при ее уменьшении – уменьшается (рис. 8.4).

Путевая скорость при попутном и попутно-боковом ветре с изменением скорости ветра изменяется так же, как и угол сноса. При встречном и встречно-боковом ветре с увеличением скорости ветра путевая скорость уменьшается.

Рис. 8.4. Зависимость угла сноса и путевой скорости от скорости ветра:

а – ветер попутно-боковой; б – ветер встречно-боковой

23)Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра следующая.

Угол ветра в полете не остается постоянным. Его величина изменяется в полете как вследствие изменения направления ветра, так и вследствие изменения направления полета.

Отложим в определенном масштабе вектор воздушной скорости (рис. 8.5). Из конца этого вектора радиусом, равным скорости ветра, в том же масштабе, опишем окружность. Если перемещать вектор ветра по ходу часовой стрелки, то угол ветра будет изменяться.