Результирующие э.д.с. и сопротивления в схемах отдельных последовательностей.

При поперечной несимметрии (рис. 12.6) в точке М схема замещения прямой последовательности имеет вид рис. 12.7. (т.к. з М в конце линии).

(диктовка схемы: генератор следом последовтельно двухобмоточный трансформатор треугольник/звезда далее двухцепная линия на нижней части короткое замыкание в точке М, после линии двухобмоточный трансформатор звезда с нулем/треугольник, в нуле сопротивление зет эн, далее нагрузка.)

Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности:

;

;

.

Эквивалентная схема прямой последовательности имеет вид:

В схеме обратной последовательности:

.

Схема замещения обратной последовательности:

Схема замещения нулевой последовательности имеет вид:

;

;

;

.

Эквивалентная схема нулевой последовательности имеет вид:

Если в (•) М возникла продольная несимметрия, то в схеме прямой последовательности напряжение вводится в рассечку линии:

Рис. 12.13 можно представить в следующем виде:

;

;

.

Схема обратной последовательности имеет ви

;

В схеме нулевой последовательности 2^х цепная линия вводится трехлучевой звездой, чтобы учесть взаимоиндукцию, т.к. цепи ВЭЛ находятся в неодинаковых условиях (рис.12.15).

Двухфазное короткое замыкание.

За положительное направление тока принято направление к месту короткого замыкания.

Считаем фазу А особой, т.е. находится в отличных условиях для двух других фаз.

Граничные условия запишутся:

(13.1)

(13.2)

(13.3)

Т.к. система уравновешена, то

. (13.4)

Из (13.4) следует:

(13.5)

Выражение (13.1) можно записать:

, (13.6)

т.е.

(13.6 a)

Уравнение (13.3) запишем:

(13.7)

Из (13.7) следует:

(13.8)

Уравнение для второго закона Кирхгофа для каждой последовательности:

(13.9)

; (13.10)

(13.11)

На основании (13.8) приравняем правые части (13.9),(13.10):

. (13.12)

Учтем выражение (13.6а), подставим в (13.12):

(13.12 a)

Токи фаз В и С выразим через

. (13.12)

Согласно (13.2) запишем:

. (13.13)

Напряжения прямой и обратной последовательности на основании (13.8) с учетом (13.10) и (13.16а):

. (13.14)

Напряжение может иметь любое значение, т.к. при данном виде КЗ смещение нейтрали не влияет на величины токов. В данном случае .

В соответствии с (13.11):

0 = неопределенность (13.15)

Фазные напряжения в месте КЗ составляют:

(13.16)

. (13.17)

Векторная диаграмма напряжений имеет вид (рис. 13.2):

Рис. 13.2

Векторная диаграмма токов имеет вид (рис. 13.3):

Рис. 13.3

Однофазное короткое замыкание.

Рис. 13.4

Граничные условия запишутся:

(13.18)

(13.19)

(13.20)

С учетом (13.18), (13.19) справедливо записать для симметричной системы:

(13.21)

(13.22)

Выражение (13.20) перепишем:

(13.23)

В (13.23) подставим (13.9) – (13.11):

(13.24)

Из (13.24) следует:

(13.25)

Ток в месте КЗ:

(13.26)

Симметричные составляющие напряжений в месте короткого замыкания:

; (13.27)

; (13.28)

. (13.29)

Фазные напряжения в месте короткого замыкания:

. (13.30)

В (13.30) подставим (13.27) –(13.29):

(13.31)

. (13.32)

В (13.32) подставим (13.27) – (13.29):

. (13.33)

Векторная диаграмма напряжений имеет вид:

Рис. 13.5

Векторная диаграмма токов имеет вид:

Рис. 13.6