Ламинарный режим движения существует в трубах, если число Рейнольдса меньше критического числа Рейнольдса Re < Reкр = 2000¸2320. Закон Ньютона внутреннего трения для круглой трубы запишется
 . | (3.13) |
Подставляя касательные напряжения в уравнение равномерного движения, получим:
 . | (3.14) |
Разделим переменные, для этого дифференциал скорости перенесём в левую часть уравнения, а всё остальное в правую
 . | (3.15) |
Интегрируем это уравнение в пределах от радиуса r, где местная скорость равна u, до радиуса трубы r0. где скорость равна нулю:
 , | (3.16) |
Тогда распределение скорости в поперечном сечении трубы при ламинарном режиме движение происходит по параболическому закину
 , | (3.17) |
Расход жидкости равен сумме расходов по элементарным струйкам, имеющим площадь кольца dw = 2 p r d r
 . | (3.18) |
Средняя скорость в трубе равна
 . | (3.19) |
Из последней формулы следует, что средняя скорость в трубе при ламинарном режиме движения равна половине максимальной скорости. Из последней формулы найдем потери напора на трение
 . | (3.20) |
Эта формула носит название формулы Пуазейля. Из неё следует, что потери напора на трение пропорциональны средней скорости в трубе и обратно пропорциональны квадрату радиуса трубы. Но в общем случае потери напора на трение рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха, поэтому сравнивая формулы (4.19) и (4.3)
 | (3.21) |
получим значение для коэффициента гидравлического трения
 | (3.22) |
Турбулентный режим движения
Турбулентный режим движения существует в трубах, если число Рейнольдса больше критического числа Рейнольдса Re > Reкр = 2000¸2320. Турбулентный режим движения по своей природе нестационарный режим, поэтому и давления и скорости в любой точке меняются с течением времени. На рисунке 3рисунок.5 приведено изменение составляющей местной скорости вдоль оси x с течением времени ux(t). Среднее значение этой скорости за достаточно большой промежуток времени называется осреднённой скоростью 
 | (3.23) |
Разность местной скорости и осреднённой скорости называется пульсацией скорости u¢x(t)
 | (3.24) |
Пульсации скорости происходят как вдоль оси трубы, так и по радиусу трубы. Поэтому частицы жидкости, находящиеся у стенки трубы и имеющие маленькую скорость вдоль оси трубы могут оказаться на оси трубы, где большие скорости и будут тормозить эти слои. А частицы жидкости, находящиеся на оси трубы и имеющие большую скорость вдоль оси трубы могут оказаться у стенки трубы, где маленькие скорости и будут ускорять эти слои.
Рисунок 3.5 - Пульсации– пульсации местной скорости в турбулентном потоке. |
Поэтому за счет пульсаций скоростей эпюра скорости при турбулентном режиме у стенки быстро возрастает, чем при ламинарном режиме, а на оси трубы эпюра более пологая.
 РисунокРисунок 3.6 - Эпюры– эпюры скоростей при ламинарном и турбулентном режиме |
 Рисунок 3.7 - Структура– структура потока при турбулентном режиме |
 Рисунок 3.8 - Гидравлически гладкие a – гидравлически гладкая труба,и шероховатые трубы b – гидравлически шероховатая труба |
