Методические указания по темам курса

Трансформаторы

Данную тему целесообразно начинать с изучения электрической цепи однофазного тока, содержащей катушку со стальным сердечником, а затем переходить непосредственно к изучению трансформатора. Рассматривая физические процессы, возникающие в трансфор­маторе, необходимо обратить особое внимание на то положение, что при изменении нагрузки трансформатора в широком диапазоне (от холостого хода до номинального режима) магнитный поток может считаться практически постоянным и равным магнитному потоку в режиме холостого хода. Это в свою очередь определяет постоянство потерь в сердечнике, которые легко определяются, из режима холостого хода.

При рассмотрении режима «нормального» короткого замыкания получается, что магнитный поток в сердечнике трансформатора настолько мал, что им можно пренебречь, а следовательно, при этом режиме потери в стали трансформатора практически равны нулю, а потери в меди (в обмотках трансформатора) равны потерям при номинальной нагрузке трансформатора. Значения токов, напряжений, и мощностей, полученные из опытов холостого хода и короткого замыкания, позволяют определить основные параметры трансформатора.

В паспорте трехфазных трансформаторов дается номинальная мощность и мощность потерь всех трех фаз. Под номинальными напряжениями понимаются линейные напряжения на зажимах трансформатора в режиме холостого хода, а под номинальными токами – линейные токи независимо от схемы соединения обмоток.

После изучения настоящего раздела студенты должны:

1) знать основные элементы конструкции трансформатора; вы­ражение для коэффициента трансформации; уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора;

2) понимать назначение опытов холостого хода и короткого замыкания; сущность «приведения» параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной; причины, вызывающие изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора; принципы построения векторных диаграмм для различных нагрузок;

3) уметь анализировать различные режимы работы трансформатора; читать паспорт трансформатора; включать приемники и электроизмерительные приборы для определения напряжений, токов и мощностей; предвидеть последствия коммуникационных изменений в цепи нагрузки на электрическое состояние трансформатора.

Теория трансформатора полностью распространяется на автотрансформаторы и измерительные трансформаторы. Поэтому при их изучении следует обратить внимание на область их применения и особенности работы.

- -

Задача 1

Для трехфазного трансформатора мощностью кВА, соединение обмоток которого , известно: номи­нальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформато­ра = 6000 В, напряжение холостого

хода на зажимах вторичной обмотки трансформатора

= 400 В, напряжение короткого за­мыкания = 3,3 %, мощность короткого, замыкания = 2400 Вт, мощность холостого хода = 600 Вт, ток холостого хода

Определить: 1) сопротивления обмоток трансформатора ; 2) эквивалентное сопротивление (сопротивление намаг­ничивающей цепи) и его составляющие и , которыми заменя­ется магнитная цепь трансформатора; 3) угол магнитных потерь δ.

Построить характеристики трансформатора: внешнюю , зависимость напряжения от нагрузки (β – коэффициент нагрузки, ); зависимость η = f(β) коэффициента полезного действия от нагрузки (коэффициент мощности нагрузки принять cos = 0,75).

Составить Т-образную схему замещения трансформатора.

Решение. Определяем токи:

номинальный ток первичной обмотки:

= 9,6 А.

ток холостого хода А;

cos .

Находим угол магнитных потерь:

.

Определяем сопротивления:

короткого замыкания

Ом;

;

Ом;

первичной обмотки

Ом;

вторичной обмотки

; Ом,

где – коэффициент трансформации;

сопротивления намагничивающей цепи:

Ом;

Ом,

где – фазное напряжение первичной обмотки трансформатора.

Для построения внешней характеристики находим падение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

% = β % cos % sin );

где %, % – соответственно активное и реактивное падения напряжений;

% = %cos ; cos ; % = %;

% = %.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяем по формуле

%) В.

Задавая значения β от 0 до 1,2, определяем напряжение при заданном значении cos По расчетным данным строим внешнюю характеристику (рис. 1).

Рис. 1

Для построения зависимости КПД от нагрузки используем формулу

.

По результатам расчетов строим характеристику (рис.1).

Вопросы для самопроверки

1. Объясните назначение и принцип работы трансформатора.

2. Поясните, почему обмотки высшего и низшего напряжений размещают на общем стержне.

3. Напишите уравнение магнитодвижущих сил трансформатора.­

4. Объясните, почему магнитный поток трансформатора практически не зависит от нагрузки.

5. Поясните, какие потери в трансформаторе являются постоян­ными и какие переменными.

6. Напишите уравнения электрического состояния первичной и вторичной обмоток и объясните смысл каждого из

составляющих этих уравнений.

7. Начертите схему опыта холостого хода, трансформатора и объясните, какие величины определяются в этом опыте.

8. Начертите схему опыта короткого замыкания трансформатора и объясните, какие величины определяются в этом опыте.

9. Объясните устройство трехфазного трансформатора.

Асинхронные двигатели

Изучение асинхронного двигателя надо начинать с его устройства и принципа работы. Необходимо обратить особое, внимание на электромагнитные процессы, возникающие в двигателе, как, при его пуске, так и в процессе работы. Векторная диаграмма и эквивалентная схема асинхронного двигателя облегчают изучение его работы и используются при выводе основных уравнений. Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя демонстрируются механическими и рабочими характеристиками.

После изучения данного раздела студент должен:

1) знать значения терминов: скольжение, синхронная ско-

рость, круговое вращающееся магнитное поле, короткозамкнутый ротор, фазный ротор, поток полюса, глубокопазный ротор, двойная «беличья» клетка; способы изменения направления вращения магнитного поля; устройство и области применения двух типов трехфазных асинхронных двигателей; условные обозначения асинхронных двигателей на схемах; вид механических характеристик; способы регулирования скорости;

2) понимать принцип возбуждения многополюсного вращающегося магнитного поля; принцип действия трехфазной асинхронной машины в режимах двигателя, генератора и электромагнитного тор­моза; факторы, влияющие на скорость вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя; возможность замены трехфазного асин­хронного двигателя с вращающимся ротором эквивалентным двигателем с неподвижным ротором; аналогию физических явлений в трехфазном асинхронном двигателе с неподвижным ротором, и в трансформаторе с активной нагрузкой; энергетические преобразования в трехфазном асинхронном двигателе;

3) уметь осуществлять пуск асинхронного, двигателя; оценивать величины номинального, пускового и максимального моментов, пускового тока и номинального скольжения по данным каталога.

Приступая к изучению этой темы, необходимо понять условия возбуждения вращающегося магнитного поля.

Механические характеристики и могут быть построены по расчетной формуле вращающего момента:

где М – вращающий момент двигателя, Нּм; – фазное напря­жение статорной обмотки; S – скольжение; – значения со- противлений статорной обмотки; – приведенные эквивалентные сопротивления роторной обмотки; – частота сети; – число пар полюсов; – угловая скорость вращения магнитного поля статора.

По зависимости M = f (S) может быть построена характеристика

Механическую характеристику можно построить по данным каталога. Известна упрощенная формула Клосса для построения механической характеристики:

(1)

где – критический (максимальный) вращающий момент двигателя; – скольжение, соответствующее максимальному моменту.

Зная отношение максимального момента к номинальному

и определив

где – номинальная мощность двигателя (из паспортных данных), кВт; – номинальная скорость вращения ротора, об/мин, вычисляем критическое скольжение по формуле

Зная и и задавая значения скольжения от 0 до 1 и определяя для каждого значения скольжения М и , строим механические характеристики и , изображенные на рис. 2. Скорость вращения ротора определяем по формуле (2)

Рис. 2.

Задача 2

Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором = 10 кВт, номинальное напряжение 380 В, номинальная скорость вра­щения ротора 1420 об/мин, номинальный КПД 0,84 и номинальный коэффициент мощности cos . Кратность пускового тока , а перегрузочная способность двигателя .

Определить: потребляемую мощность; номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты; пусковой ток; номинальное и критическое скольжения. Построить механические характеристики М = f(S) и

Решение. Потребляемая мощность

кВт.

Номинальный и максимальный моменты

Нּм;

Нּм.

Номинальный и пусковой токи

А;

А.

Номинальное и критическое скольжения:

;

Механическая характеристика М = f (S) строится по

уравнению (1):

М =

Задавая значения скольжения S от 0 до 1, рассчитываем момент М и скорость по формуле (2) и строим механические характеристики.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните принцип работы асинхронного двигателя.

2. Поясните, как образуется вращающееся магнитное поле.

3. Объясните, в чем заключается аналогия между асин-хронным двигателем и трансформатором.

4. Объясните, от каких величин зависит вращающий момент асинхронного двигателя.

5. Определите, какая часть механической характеристики соответствует устойчивой работе двигателя и какая неустойчивой.

6. Перечислите возможные способы регулирования скорости вра­щения асинхронного двигателя.

7. Поясните, почему при увеличении нагрузки на валу асин­хронного двигателя возрастают токи статора и ротора.

8. Поясните, почему в период пуска токи статорной обмотки максимальны. Чему при этом равно скольжение и частота токов статора и ротора?

9. Почему пусковые свойства двигателя с контактными кольцами лучше, чем у двигателя с короткозамкнутым ротором?

10. Поясните, как улучшают пусковые свойства двигателя с ко­роткозамкнутым ротором.