Моделирование оптических приборов
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ УВЕЛИЧЕНИЯ
Цель работы:изучение работы микроскопа и телескопа.
Теоретические положения
Перед ознакомлением с данной лабораторной работой следует изучить описание к лабораторной работе 3.21, в котором приведены основные определения из курса геометрической оптики и свойства линзовой системы.
Моделируемый оптический прибор состоит из системы двух линз – объектива и окуляра. Объектив L1 – это положительная линза, обращенная к объекту наблюдения и создающая действительное промежуточное изображение предмета, которое рассматривается глазом через окуляр L2. Это изображение находится практически в фокальной плоскости объектива. Ход лучей в моделируемых оптических приборах представлен на рисунках 1-3.
Рис. 3.23.1. Телескопический ход лучей в астрономической зрительной трубе.
В астрономической зрительной трубе (рис. 3.23.1) задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра, так как с ее помощью наблюдают удаленные предметы, и глаз человека аккомодирован на бесконечность. Такое расположение линз обеспечивает телескопический ход лучей, когда входящий и выходящий пучок лучей является параллельными.
Рис. 3.23.2. Телескопический ход лучей в галилеевой зрительной трубе.
Если положительный окуляр заменить отрицательным, получим галилееву трубу (рис. 3.23.2), и изображение А, даваемое окуляром, окажется мнимым. Достоинством галилеевой трубы является то, что она дает прямое изображение предмета.
При моделировании микроскопа используют две положительные линзы (рис. 3.23.3).
Рис. 3.23.3. Ход лучей в микроскопе.
Рассмотрим ход лучей в микроскопе.
Исследуемый предмет L находится вблизи переднего фокуса линзы L1 (объектива), а промежуточное изображение L' находится за её фокальной плоскостью. Окуляр L2 создает действительное перевернутое увеличенное изображение L''. Расстояние между объективом и окуляром в микроскопе больше суммы их фокусных расстояний.
Увеличение оптического прибора равно
, (3.23.1)
где φ1 и φ2 – соответственно углы зрения предмета и изображения. Из рисунка видно, что для угла φ2, под которым видно изображение, справедливо соотношение:
(3.23.2)
где – линейный размер промежуточного изображения, L – размер предмета, f2 – фокусное расстояние окуляра. Тангенс угла φ1, под которым виден сам предмет, равен:
, (3.23.3)
где D = 25 см – расстояниенаилучшего зрения.
Таким образом, если известны фокусные расстояния используемых линз, увеличение микроскопа Г может быть рассчитано по формуле
, (3.23.4)
где l – длина тубуса микроскопа (для отечественных микроскопов l = 16 см.), f1 – фокусное расстояние объектива, D − расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. В этой формуле – увеличение объектива, а
– увеличение окуляра. Таким образом, увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра.
Промежуточное положение изображения, получающееся между окуляром и объективом, зависит от аккомодации глаза наблюдателя. Мы наблюдаем ход лучей в моделируемых оптических системах в предположении аккомодации на бесконечность. В реальных оптических приборах необходимо учитывать различия области аккомодации нормального человеческого глаза у различных людей, что достигается в зрительных трубах с возможностью перемещения окуляра, а в микроскопе – перемещением всей оптической системы относительно предмета.
Порядок выполнения работы
Данная работа проводится на лабораторной установке РМС4.
1. Собрать модель астрономической зрительной трубы (рис. 3.23.1), расположив объектив и окуляр на расстоянии, равном сумме фокальных расстояний в соответствующих использованных линзах (фокусные расстояния предполагаются известными).
2. Падающий на систему линз пучок лучей должен быть параллельным, что достигается установкой дополнительной линзы (с известным фокусным расстоянием) между осветителем и системой линз на расстояние от осветителя равным ее фокусному расстоянию.
3. Измерить расстояние между светодиодами осветителя (линейный размер предмета) d1 и расстояние между освещенными точками на экране (линейный размер изображения) d2 (рис. 3.23.5).
4. Повторить измерения, собрав модель зрительной трубы из набора линз с другими фокусными расстояниями.
5. Собрать модель галилеевой зрительной трубы (рис. 3.232).
6. Измерить расстояние между освещенными точками на экране (линейный размер изображения) d2 (рис. 3.23.6).
7. Повторить аналогичные измерения для линз с другими фокусными расстояниями.
Рис. 3.23.5. К расчету увеличения астрономической зрительной трубы.
Рис. 3.23.6. К расчету увеличения галилеевой трубы.
Обработка результатов
1. По формуле (3.23.5) рассчитать увеличение астрономической и галилеевой зрительных труб Г, используя измеренные значения размеров предмета d2, изображения d1 и фокусных расстояний объектива f1 и окуляра f2:
(3.23.5) |
Сравнить рассчитанные двумя способами значения линейного увеличения оптического прибора.
2. По формуле (3.23.4) рассчитать линейное увеличение микроскопа.
Контрольные вопросы
1. Как идут лучи в астрономической зрительной трубе?
2. Как идут лучи в галилеевой зрительной трубе?
3. Каков ход лучей в микроскопе?
4. Как рассчитать увеличение микроскопа?
Литература
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб пособие для втузов. – М: Высш. Шк., 1989. – 608 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: КНОРУС, 2009, 576 с.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособие для вузов.- 15-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. –560 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.24