Состояния физической системы. Динамические и статистические закономерности в природе

Понятие состояния физической системы является цент­ральным элементом физической теории. Казалось бы, в науке речь должна идти только о закономерностях в по­ведении различных явлений природы. Открытие этих за­кономерностей, установление законов природы, отражаю­щих устойчивые, необходимые связи между различными сторонами явления, — вот истинная цель науки. Однако имеются, по крайней мере, два возражения по поводу того, как достичь этой цели. Первое из них указывает на то, что все законы природы всегда носят приближенный характер и действуют в определенных рамках, называемых граница­ми применимости физических законов. Мы уже убедились в существовании трех ограничений в применимости зако­нов Ньютона: во-первых, если скорость рассматриваемых тел близка к скорости света, то нужно применять реля­тивистскую кинематику и релятивистскую динамику спе­циальной теории относительности. Во-вторых, в случае сильных гравитационных полей следует пользоваться тео­рией тяготения Эйнштейна, то есть общей теорией относи­тельности. Проявление гравитации как искривления про­странства-времени приводит к неадекватности описания по­ведения частицы в искривленном пространстве с помощью теории Ньютона. В-третьих, классическая ньютоновская ме-

ханика не работает в микромире; аппаратом, описывающим движение микрообъектов, является квантовая теория.

Второе возражение состоит в том, что при установлении законов всегда пытаются абстрагироваться от случайнос­тей, множества факторов, всегда сопровождающих любое явление. На это обстоятельство особенно указывает вели­чайший математик Е. Вигнер в своей книге «Этюды о сим­метрии», подчеркивая, что для описания поведения како­го-либо объекта одних только законов природы недоста­точно, важно знать также начальные условия, описывающие состояние данного объекта в начальный момент времени. «Именно в четком разделении законов природы и началь­ных условий и состоит удивительное открытие ньютонов­ского века», — пишет Е. Вигнер.

Состояние физической системы — это конкретная оп­ределенность системы, однозначно детерминирующая ее эволюцию во времени. Для задания состояния системы необходимо: 1) определить совокупность физических вели­чин, описывающих данное явление и характеризующих состояние системы, — параметры состояния системы; 2) выделить начальные условия рассматриваемой системы (зафиксировать значения параметров состояния в началь­ный момент времени); 3) применить законы движения, опи­сывающие эволюцию системы.

Попробуем применить данный алгоритм к тем обла­стям физики, которые нами рассмотрены в этой книге. Однако предварительно разделим физические теории на динамические и статистические и, используя понятия со­стояния, попытаемся провести сравнение между ними и выяснить, в каком отношении друг к другу находятся ди­намические и статистические закономерности в природе. Это глубоко и полно сделано Г.Я. Мякишевым в книге «Динамические и статистические закономерности в физи­ке», результатами которой мы воспользуемся при последу­ющем изложении материала.

Понятие состояния в динамических теориях

Классическая механика

Параметром, характеризующим состояние механисти ческой системы, является совокупность всех координат и импульсов материальных точек, составляющих эту систе-

му. Задать состояние механической системы — значит ука­зать все координаты r_i (x_i, y_i, z_i) и импульсы Р_i всех мате­риальных точек. Основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная начальное состояние системы и законы движе­ния (законы Ньютона), однозначно определить состояние системы во все последующие моменты времени, то есть од­нозначно определить траектории движения частиц. Траек­тории движения получаются путем интегрирования диф­ференциальных уравнений движения. Траектории движе­ния дают полное описание поведения частиц в прошлом, настоящем и будущем, то есть характеризуются свойства­ми детерминированности и обратимости. Здесь полностью исключается элемент случайности, все заранее жестко при­чинно-следственно обусловлено. Можно сказать, что в ди­намических теориях необходимость, отраженная в форме закона, выступает как абсолютная противоположность слу­чайному. В науке утвердилась точка зрения о том, что только динамические законы полностью отражают причин­ность в природе. Причем понятие причинности связывает­ся со строгим детерминизмом в лапласовском духе. Здесь уместно привести фундаментальный принцип, провозгла­шенный Лапласом, и отметить вошедший в науку в связи с этим принципом образ, именуемый «демоном Лапласа»: «Мы должны рассматривать существующее состояние Все­ленной как следствие предыдущего состояния и как при­чину последующего. Ум, который в данный момент знал бы все силы, действующие в природе, и относительное положе­ние всех составляющих ее сущностей, если бы он еще был столь обширен, чтобы ввести в расчет все эти данные, ох­ватил бы одной и той же формулой движения крупнейших тел Вселенной и легчайших атомов. Ничто не было бы для него недостоверным, и будущее, как и прошедшее, стояло бы перед его глазами».

Возникновение теории относительности не изменило ус­тановившегося в классической физике детерминистского подхода. В релятивистской теории, несмотря на совершенно иной взгляд на пространство — время, вся эволюция фи­зических явлений также определяется знанием начальных условий и дифференциальных уравнений движения, на ос­нове чего однозначно можно охарактеризовать состояние системы в прошлом, настоящем и будущем в любой задан-

ный момент времени. То есть при описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает задан­ной всю совокупность состояний, соответствующих любо­му моменту времени (для каждого наблюдателя как сово­купность состояний по мере течения его собственного вре­мени).

Классическая равновесная термодинамика вводит двеоднозначные функции состояния — внутреннюю энергию и энтропию. Понятие равновесности процессов, то есть про­цессов, протекающих бесконечно медленно, практически снимает вопрос о рассмотрении эволюции систем. Поэтому с помощью термодинамики, в основном, устанавливаются связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.