Универсальная кривая намагничивания АД
![]() | 0,85 | 1,10 | 1,25 | 1,30 | 1,35 | 1,37 | 1,9 | 1,40 | ||
![]() | 0,40 | 0,80 | 1,20 | 1,60 | 2,00 | 2,40 | 2,80 | 3,20 | 3,60 |
VI.Расчет параметров структурной схемы
Структурная схема линеаризованного асинхронного электропривода приведена в /1, с.172/. По своему виду она аналогична структурной схеме, показанной на рис. 5.2. Только вместо величины ТЯ на схеме нужно записать ТЭ электромагнитную постоянную времени двигателя.
Параметры структурной схемы рассчитываются по следующим формулам:
- модуль статической жесткости , линеаризованного рабочего участка естественной характеристики М(S)
Коэффициент жесткости можно рассчитать по формуле /14/:
;
- электромагнитная постоянная времени:
(с) (10.4)
Величины ТМ J определяется по формулам (11.2) или (12.2) и (13.2).
IIX. Расчет энергетических показателей привода в установившемся режиме работы.
Под энергетическими показателями понимаются КПД, коэффициент мощности, потребляемая мощность и энергия из сети. А таблице 4.4. приведены энергетические показатели АД нормального исполнения в относительных единицах при работе его на естественной характеристике.
Таблица 4.4.
КПД и cos j в относительных единицах.
Х | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 |
h* | 0,48 | 0,68 | 0,79 | 0,86 | 0,93 | 0,97 | 1,00 | 1,01 | 0,01 | 1,00 |
cos j* | 0,34 | 0,56 | 0,70 | 0,79 | 0,84 | 0,93 | 0,97 | 1,00 | 1,00 | 1,00 |
Здесь
,
Зная относительную загрузку Х двигателя и используя данные табл.4.4, находят текущие значения h и cos j. Тогда активная мощность, потребляемая из сети (кВт)
, (11.4)
где - мощность на валу АД; приведенный момент статического сопротивления (Н.м) и скорость вращения двигателя (1/с).
Реактивная мощность (квар):
(вар), (12.4)
где - коэффициент реактивной мощности.
Полная мощность потребляемая из сети: (КВ.А)
Номинальный коэффициент мощности (приводится в паспортных данных).
Коэффициент мощности двигателя в режиме холостого хода (иногда приводится в паспортных данных)
Коэффициент мощности пусковой соs jП определяют по величине tgjП, которую можно рассчитать по формуле:
;
Коэффициент мощности роторной цепи:
Потери мощности DР, номинальные постоянные КН и полные DРН потери мощности в АД определяются соответственно по формулам 17.2, 19.2, 20.2 (Тема 2).
Номинальные переменные потери мощности:
Номинальные переменные потери в обмотке ротора:
(Вт)
Номинальные переменные потери в обмотке статора:
(Вт)
Номинальный ток двигателя если его значение не приведено в паспортных данных можно определить по формуле:
;
Тогда номинальные переменные потери мощности:
(Вт) (13.4)
Номинальная электромагнитная мощность:
Номинальные потери мощности в статоре:
Тогда потери в стали статора:
Номинальная механическая мощность:
Тогда механические потери при w=wН:
ПРИМЕЧАНИЕ: обычно принимают потери в стали ротора при w»wН DРС2=0
Потери и общий расход энергии WУ по формулам 21.2 и 22.2
IX. Расчет момента холостого хода двигателя.
Момент холостого хода определяется по формуле (14.2). Номинальный электромагнитный момент МН определяется по формуле (3.4), при подстановке в нее S=SН. Номинальный момент на валу МНВ определяется по формуле (15.2)
Примеры расчета приведены в /1,с.164,180,184/.
ПРИМЕР РАСЧЕТА.
Ад с КЗР типа МТКF-311-6 имеет технические данные:
РН=11 кВт | I1Н=28А | Х’2=0.56 Ом |
UН=380 В | IХХ=20А (»70%) | К2=0,74.104 |
wН=95,3 1/с | R1=0.48 Ом | JД=0,213 кгм2 |
cosjН=0,76 | Х1=0,65 Ом | wМАКС=2,5.w0 |
hН=0,78 | I’2H=23 А | |
lН=2,9 | R’2=0.8 Ом |
Для расчета характеристик см. уравнения 1.4, 1.4’,3.4.
1. Скорость идеального холостого хода:
1/с
2. Номинальное скольжение:
=0,089
3. Критическое скольжение:
4. Номинальный электромагнитный момент (по 3.4.):
Н.м
5. Критический момент:
Н.м
6. Номинальный момент на валу:
Н.м
7. Момент холостого хода:
Н.м , (16%)
8.Номинальный ток намагничивания (по 2.4.):
, (»50%)
9. Номинальная мощность потребляемая из сети:
10. Модуль жесткости характеристики М(S):
Н.м.с
11 Электромеханическая постоянная времени двигателя
12. Электромагнитная постоянная времени двигателя:
13. Номинальные полные потери мощности (по 20.2)
т
14. Номинальные переменные потери в двигателе (по 13.4):
Вт
Переменные потери мощности можно найти по другой формуле:
Тогда полные потери мощности:
,
15. Номинальные постоянные потери:
Вт
16. Потери энергии за 1 час работы с номинальной нагрузкой (по 21.2):
Дж=3,1кВт.ч
17. Общее потребление энергии за 1 час работы с номинальной нагрузкой (по 22.2):
кВт.ч
Тема 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ Г-Д.
На основании известных паспортных данных ДПТНВ и заданных режимов работы системы Г-Д рассчитать ее характеристики и параметры:
1. Выбрать силовое оборудование системы;
2. Рассчитать номинальное значение магнитного потока ГПТ;
3. Рассчитать основные характеристики w(I) , w(М);
4. Рассчитать регулировочные характеристики w(I) , w(М) в нижнем поддиапазоне регулирования скорости ;
5. Рассчитать регулировочные характеристики w(I) , w(М) в верхнем поддиапазоне регулирования скорости ;
6. Рассчитать нагрузку гонного (сетевого) двигателя системы при известной нагрузке на валу ДПТ;
7. Рассчитать параметры структурной схемы;
8. Рассчитать энергетические показатели системы.
9. Пример расчета.
~
Рис. 1.5. Схема силового канала системы Г-Д.
Примечание к схеме:
; w=var – угловая частота вращения рабочего (исполнительного) двигателя.
М1 – электромагнитный момент гонного двигателя (обычно АД с КЗР).
Методика расчета
I. Выбор силового оборудования системы Г-Д.
Считаем, что известны номинальные паспортные и обмоточные данные рабочего ДПТНВ (независимого возбуждения)сери П,П2, 2П,Д.
Требуемая расчетная мощность ГПТНВ (независимого возбуждения)
,
где - номинальные значения мощности и КПД рабочего ДПНТВ.
По /2,3/ выбирается ГПТНВ серий П, 2П или П2, при соблюдении условий: независимого возбуждения)
,
Здесь ,
- номинальные значения мощности и напряжения Г и ДПТ
В качестве примера приведены некоторые технические данные ГПТ серии П с независимым возбуждением /15/. Эта серия имеет 8 типоразмеров от П-81 до П-112. При номинальном напряжении UН=230В, номинальные мощности РН=19-190 кВт, nН=980-1450 об/мин
При UН=460 В, РН=25-170 кВт, nН=980-1450 об/мин
У всех типов генераторов число пар полюсов РП=2,
номинальное напряжение возбуждения UВН=230В,
сопротивления обмоток указаны при tос=200С,
допустимая температура нагрева обмоток tДОП=750С,
число активных проводников якоря N=2WЯ
Расчетная мощность сетевого двигателя (гонного):
,
где hНГ – номинальное значение КПД ГПТ.
По /2,3/ выбирается (в зависимости от номинальной мощности системы) в качестве сетевого АДКЗР серии 4А, АИ или синхронный двигатель при соблюдении условий:
,
!
где
- номинальные значения мощности и скорости вращения сетевого двигателя и ГПТ.
Если ОВГ и ОВД получают питания от тиристорного возбудителя, то последние также необходимо выбрать.
Тиристорный возбудитель ГПТ выбирается реверсивным или не реверсивным (в зависимости от условий технологического процесса), исходя из условий:
где - номинальные значения напряжений возбудителя и возбуждения ГПТ, а также их токов.
Тиристорный возбудитель ДПТ выбирается не реверсивный (как правило), исходя из условий:
II. Расчет номинального значения магнитного потока ГПТ.
Номинальное значение ФНГ магнитного потока ГПТ в справочной литературе обычно не приводится. Его определяют по формулам:
|
(Вб), , (1.5)
где - номинальное значение коэффициента ЭДС ГПТ, его конструктивный коэффициент и входящие в его формулу обмоточные данные ГПТ.
, (2.5)
где - номинальное значение тока якорной цепи ГПТ и ее сопротивление. Последнее можно определить по формуле (3.2).
Рабочая температура нагрева обмоток ГПТ общепромышленного назначения tНАГР=+750С. Если нет данных для определения RЯГ, то его можно определить по:
при рабочей температуре.
![]() |
Рис. 2.5. Семейство статических характеристик системы Г-Д.
III. Расчет основной характеристики w(I), w(М).
Под основной понимается характеристика системы Г-Д, полученная при соблюдении условий:
Графики характеристик w(I), w(М) системы Г-Д (рис.2.5) при известных допущениях являются линейными /1/, поэтому их можно построить по двум расчетным точкам, которые имеют координаты в осях w(I), w(М):
1 точка: w=wОН, I=0, М=0;
2 точка: w=w(М), М=МН;
или w=w(IH), I=IН;
Скорость wОН (и.х.х.) на основной характеристике:
где - номинальные значения ЭДС якоря генератора и коэффициента ЭДС ДПТ, последний определяется по формуле (2.2).
Координаты второй расчетной точки:
МН определяется по формуле (42)
Суммарное сопротивление якорной цепи:
.
Сопротивления следует привести к рабочим температурам (tНАГР=+750С, серии П,П2, 2П или tНАГР=+1150С, серии Д )
IV. Рассчитать регулировочные характеристики w(I) , w(М) в нижнем поддиапазоне регулирования скорости
Указанные характеристики получаются при условиях:
Будем считать, что известно значение магнитного потока (Вб) генератора и известно значение
.
Характеристики рассчитываются по формуле:
где ЕГ – ЭДС якоря ГПТ, соответствующая магнитному потоку :
,
где коэффициент СЕГ определить по (1.5).
Если требуется определить значение , обеспечивающие работу системы Г-Д в точке регулировочной характеристики с заданными координатами w1, М1. (точка 1 на рис.2.5), задача решается следующим образом:
а) Определяется ЕГ1, соответствующая работе привода в заданной точке:
;
или
Скорость и.х.х. на регулировочной характеристике:
б) Требуемое значение магнитного потока генератора ФГ1:
По кривой намагничивания ГПТ и найденному ФГ1 определяется ток возбуждения генератора IВГ1, соответствующий заданной точке работы. (См., например, рис.3.2, Тема 2)
Добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь ОВГ для обеспечения найденного тока:
В случае питания ОВГ от тиристорного возбудителя, на ОВГ необходимо подать напряжение:
,
где RОВГ – сопротивление ОВГ, приведенное к его рабочей температуре, см. формулу (3.2)
В табл. 1.5. приведены данные (относ.ед.) для построения кривой намагничивания ГПТ.
Таблица 1.5.
Универсальная кривая намагничивания ГПТ.
iВ | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | 1,10 | 1,20 | 1,30 |
j | 0,17 | 0,35 | 0,50 | 0,62 | 0,73 | 0,82 | 0,88 | 0,93 | 0,97 | 1,00 | 1,03 | 1,05 | 1,07 |
Здесь:
ФНГ определяется по формуле (1.5). Используя данные табл.1.5, строится кривая намагничивания ГПТ .
V. Расчет регулировочных характеристик w(I) , w(М) в верхнем поддиапазоне регулирования скорости .
В указанном режиме ДПТ работает при условиях: , ЕГ=ЕНГ.
Методика решения прямой и обратной задач изложена в описании п.2В (см. тему 2). При использовании приведенных формул (6.2) следует в них подставить: (рис.2.5).
VI. Расчет нагрузки гонного (сетевого) двигателя системы при известной нагрузке на валу ДПТ
Если в качестве сетевого двигателя используется АДКЗР, его электромагнитный момент определяется по формуле:
,
где МХХ – момент холостого хода АД, методику расчета которого см. пункт №9 тама 4.
Вращающий момент на валу Ад /14, с.232/:
где - скорость идеального х.х. ДПТ на i-ой регулировочной характеристике;
МС – см. рис.1.5. (МС=М1), w1=w0(1-S) – скорость вала гонного двигателя.
Скольжение гонного двигателя:
где - относительная скорость вращения ДПТ;
- относительное сопротивление цепи якоря;
- номинальное сопротивление ДПТ.
- относительный момент ДПТ.
wОН – скорость и.х.х. на основной характеристике (рис.2.5.)
Известна другая методика расчета нагрузки гонного двигателя в системе Г-Д /15,с68/.
VII. Расчет параметров структурной схемы.
Структурная схема разомкнутой системы Г-Д при ФНД показана в /1,с295, рис.5.5.б/, в которой принято ТТВ=0 (в силу ее малости, ибо ТТВ=0,005¸0,01с). Принято также обозначение
где - коэффициент усиления по напряжению: общий, тиристорного возбудителя и генератора;
КНД – коэффициент ЭДС ДПТ, соответствующий ФНД, определяется по формуле (2.2).
Коэффициенты усиления КТВ и генератора КГУ определяются по формулам:
где DЕГ, DUВГ – приращения ЭДС генератора и напряжения на его ОВ. Последние берутся на кривой в окрестности точки рабочего режима ГПТ. Указанная характеристика должна быль рассчитана и построена с помощью кривой намагничивания ГПТ (табл.1.5.) и формул:
,
Методика расчета кривой ЕГ=f(UВГ) следующая:
1. Стоят кривую намагничивания генератора ФГ(IВГ).
2. Задаются токами возбуждения IВГ (8¸10 значений)
3. Рассчитывают напряжения на ОВГ (см. формулу выше)
4. По кривой намагничивания определяют потоки ФГ
5. Рассчитывают ЭДС генератора ЕГ (см. формулу выше)
6. Строят кривую ЕГ=f(UВГ) и определяют КГУ в окрестности точки А рабочего режима (рис.3.5)
Приращение DЕГ, DUВГ берут на касательной к точке А.
![]() |
![]() |
Рис. 3.5. К пояснению методики расчета коэффициента усиления ГПТ.
Из рис. 3.5. видно, что КГУ=var. При упрощенных расчетов можно определить КГУ по формуле:
Тогда принимают КГУ=const.
Структурная схема система Г-Д при питании ОВГ от сети постоянного тока (рис. 1.5) и показана на рис.4.5.
![]() |
Рис. 4.5. Структурная схема системы Г-Д.
Модуль жесткости характеристики w(М):
,
где - момент короткого замыкания и скорость и.х.х. на i-ой регулировочной характеристике при ФД=ФНД.
Электромагнитная постоянная времени якорной цепи
,
где индуктивности определяются по формуле (8.2) (Тема 2) Постоянные времени ТВГ, ТМ определяются по формулам 9.2, 11.2 или 12.2
IIX. Расчет энергетических показателей системы Г-Д в установившемся режиме работы.
КПД системы определяют по известной формуле:
,
где Р – мощность на валу ДПТ; Р1 – мощность, потребляемая из сети АД; DРS - суммарные потери мощности в электрических машинах.
(кВт)
Методика определения потерь мощности (и энергии) в двигателе DРД и генератора DРГ изложена в /15, с.66/, а потерь мощности в АД - в пункте 8 тема 4 настоящей методички.