Постоянный электрический ток

· Сила тока

(если ).

· За направление тока в электрической цепи принято направление от «+» к «– » (рис. 23).

Рис.23

· Плотность тока

; (если ,

где – площадь поперечного сечения проводника.

· Плотность тока в проводнике

,

где – скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; – концентрация зарядов; – элементарный заряд.

· Зависимость сопротивления от параметров проводника

,

где – длина проводника; – площадь поперечного сечения проводника; – удельное сопротивление; – удельная проводимость.

· Зависимость удельного сопротивления от температуры

,

где – температурный коэффициент сопротивления; – удельное сопротивление при (рис. 24).

· Сопротивление при последовательном (а) и параллельном (б) соединении проводников:

а) ;

б) ,

где - сопротивление го проводника; – число проводников.

· Закон Ома:

для однородного участка цепи (рис. 25)

;

для неоднородного участка цепи

;

для замкнутой цепи

,

где – напряжение на однородном участке цепи; – разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источника; – внутреннее сопротивление источника тока.

· Сила тока короткого замыкания (при )

.

· Работа тока за время

.

· Мощность тока

.

· Закон Джоуля-Ленца (количество теплоты, выделяемой при прохождении тока через проводник)

.

· Мощность, выделяемая источником тока (полная мощность),

· Коэффициент полезного действия источника тока

.

· Правила Кирхгофа:

1) - для узлов, где - алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле (рис. 26);

2) - для контуров, где - алгебраическая сумма ЭДС в контуре; - алгебраическая сумма падений напряжений в контуре (рис. 27).

Рис.26.

Рис.27.

Пример. Два источника тока с ЭДС и и внутренними сопротивлениями и включены параллельно сопротивлению . Правила Кирхгофа для схемы (рис. 28):

;

_;

_.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

· Магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля соотношением

,

где - магнитная постоянная; - магнитная проницаемость изотропной среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле в магнетике больше, чем в вакууме: .

· Направление индукции магнитного поля зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу правого винта (правило буравчика), как показано на рис. 29.

Рис. 29

· Принцип суперпозиции магнитных полей (рис. 30)

,

где - магнитная индукция, создаваемая каждым током или движущимся зарядом в отдельности.

Рис. 30

· Магнитная индукция поля, создаваемая бесконечно длинным прямолинейным проводником с током,

,

где – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется магнитная индукция.

· Магнитная индукция поля, создаваемого прямолинейным проводником с током конечной длины

,

где – углы между элементом тока и радиусом-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника (рис. 31).

Рис.31.

· Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

,

где – радиус кругового витка.

· Магнитная индукция поля на оси кругового проводника с током

,

где – радиус кругового витка; – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

· Магнитная индукция поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида

,

где – число витков на единицу длины соленоида (тороида).

· Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной длины

,

где – углы между осью катушки и радиусом-вектором, проведенным из данной точки к концам катушки.

· Сила Ампера, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, в векторном и скалярном видах:

; ,

где – угол между направлениями тока и вектора магнитной индукции поля.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

· Магнитный момент контура с током

где – площадь контура; – единичный вектор положительной нормали к плоскости контура.

· Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, в векторном и скалярном видах:

; ,

где – угол между направлением нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции поля.

· Сила взаимодействия между двумя прямолинейными параллельными проводниками с токами и :

,

где – длина проводника; – расстояние между ними (если токи текут в одном направлении, проводники притягиваются, если в противоположных – отталкиваются).

· Циркуляция вектора индукции магнитного поля отлична от нуля, следовательно, магнитное поле – вихревое.

,

где – число проводников с токами, охватываемых контуром .

· Магнитный поток через площадку

,

где ; – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площадке .

· Магнитный поток неоднородного поля через произвольную поверхность

,

где интегрирование ведется по всей поверхности.

· Магнитный поток однородного поля через плоскую поверхность

.

· Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю вследствие замкнутости магнитных силовых линий (в природе не существует магнитных зарядов)

.

· Работа перемещения проводника с током в магнитном поле

,

где – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

· Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

,

где - изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Пример. В однородном магнитном поле, индукция которого , находится плоская рамка площадью . Вначале рамка расположена таким образом, что нормаль к плоскости рамки совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля (см. рис. 32), затем рамку развернули так, что вектор стал параллелен плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий рамку вначале: , во втором случае . Работа по повороту контура с током в магнитном поле равна:

.

· Сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, в векторном и скалярном видах

, ,

где – заряд частицы; – скорость частицы; – угол между направлениями векторов скорости частицы и магнитной индукции поля.

Если , то - заряд движется по окружности, радиус которой , а период (не зависит от скорости).

Сила Лоренца не действует на неподвижный заряд (при ).

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки для положительного заряда (отрицательный будет двигаться в противоположную сторону).

· ЭДС. индукции

,

где знак «минус» показывает, что индукционный ток в контуре имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

· ЭДС. индукции, возникающая при вращении рамки с угловой скоростью в однородном магнитном поле:

, ,

где – число витков в рамке; – площадь рамки.

· Разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле,

,

где – скорость движения проводника, – длина проводника, – угол между направлениями скорости движения проводника и вектором магнитной индукции поля.

· Магнитный поток связан с силой тока в контуре соотношением

,

где – индуктивность контура.

· ЭДС самоиндукции (при

,

где знак «минус» показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения силы тока в нем.

· Индуктивность соленоида

,

где – площадь поперечного сечения соленоида; – длина соленоида; – полное число витков; -магнитная проницаемость; -магнитная постоянная.

· Энергия магнитного поля контура с током

.

· Объемная плотность энергии магнитного поля

.

ВЫДЕРЖКИ ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА

ПО ФИЗИКЕ САЙТА ФЕДЕРАЛЬНОГО ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНА

В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (www.fepo.ru)

Задание 1. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости V_τ от времени ( – единичный вектор положительного направления,
V_τ – проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис. 2 имеет направление …

Варианты ответов:

1)4

2)2

3)3

4)1

Задание 2. Система состоит из трех шаров c массами m₁=1 кг, m₂=2кг, m₃=3 кг, которые двигаются так, как показано на рис.3.

Если скорости шаров равны v₁=3м/с, v₂=2м/с, v₃=1м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/c равна…

Варианты ответов:

1) 10

2)5/3

3)2/3

4)4

Задание 3. Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рис.4). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

Варианты ответов:

1) I_ц<I_д

2) I_ц=I_д

3) I_ц>I_д

Задание 4. В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты X имеет вид

(рис.5) то зависимость проекции силы на ось X будет….

Варианты ответов:

1. 2.

3. 4.

Задание 5.Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то…

Варианты ответов:

1)	выше поднимется сплошной цилиндр		2)	выше поднимется полый цилиндр
3)	оба тела поднимутся на одну и ту же высоту

Задание 6. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью V=0,8c (c – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения другого космонавта …

Варианты ответов:

1)	равна 1,0 м при любой его ориентации		2)	изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2
3)	изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2		4)	изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2

Задание 7.На рис.6 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.

Для этой функции верным утверждением является…

Варианты ответов:

1)	с ростом температуры величина максимума растет		2)	с ростом температуры максимум кривой смещается вправо
3)	с ростом температуры площадь под кривой растет

Задание 8.Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. Средняя кинетическая энергия молекул гелия (He) равна …

Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Задание 9. На рис.7 изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке …

Варианты ответов:

1) 4 – 1

2) 3 – 4

3) 2 – 3

4) 1 – 2

Задание 10.На (P,V)-диаграмме изображены два циклических процесса (рис.8).
Отношение работ, совершенных в каждом цикле А_I/А_II, равно…

Рис.8.

Варианты ответов:

1) 2 2) -1/2

3) -2 4) 1/2

Задание 11.Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Если добавить заряд +q за пределами сферы, то поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность сферы…

Варианты ответов:

1) уменьшится

2) увеличится

3) не изменится

Задание 12.На рис.9 представлена зависимость плотности тока j, протекающего в проводниках 1 и 2, от напряженности электрического поля Е.

Отношение удельных проводимостей этих элементов s₁/s₂ равно …

Варианты ответов:

1) 1/4

2) 4

3) 2

4) 1/2

Задание 13.На рис.10 изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем J₁=2J₂. Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала….

Рис.10.

Варианты ответов:

1) c 2) d

3) a 4) b

Задание 14.На рис.11 показан длинный проводник с током, около которого находится небольшая проводящая рамка.

При выключении в проводнике тока заданного направления в рамке…

Варианты ответов:

1)	возникнет индукционный ток в направлении 4-3-2-1		2)	индукционного тока не возникнет
3)	возникнет индукционный ток в направлении 1-2-3-4

Задание 15.На рис.12 представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Рдиэлектрика от напряженности поля Е.

Укажите зависимость, соответствующую неполярным диэлектрикам.

Варианты ответов:

1) 2

2) 4

3) 1

4) 3

Задание 16.

Если момент инерции тела увеличить в 2 раза и скорость его вращения увеличить в 2 раза, то момент импульса тела…

Варианты ответов:

1)	не изменится		2)	увеличится в 8 раз
3)	увеличится в 4 раза		4)	увеличится в раз

Задание 17.

Вокруг неподвижной оси с угловой скоростью свободно вращается система из невесомого стержня и массивной шайбы, которая удерживается нитью на расстоянии от оси вращения (рис.13). Потянув нить, шайбу перевели в положение 2, и она стала двигаться по окружности радиусом с угловой скоростью…

Рис.13.

Варианты ответов:

1)			2)
3)			4)

Задание 18.

Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рис.14.

Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения, равно…

Варианты ответов:

1)	-0,5 м/с2		2)	0,5 м/с2
3)	5 м/с2		4)	-5 м/с2

Задание 19.

В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота

Распределение проекций скоростей молекул гелия на произвольное направление будет описывать кривая (рис.15)…

Рис.15.

Варианты ответов:

1) 1

2) 2

3) 3

Задание 20.

Процесс, изображенный на рис.16 в координатах , где - энтропия, является…

Варианты ответов:

1)	изобарным сжатием	2)	изотермическим сжатием
3)	изохорным охлаждением	4)	адиабатическим расширением

Задание 21.

На -диаграмме (рис.17) изображен циклический процесс.

На участках температура…

Варианты ответов:

1) повышается

2) на АВ – понижается,
на ВС – повышается

3) понижается

4) на АВ – повышается,
на ВС - понижается

Задание 22.

Поле создано точечным зарядом - . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке (рис.18).

Варианты ответов:

1) А-4

2) А-2

3) А-3

4) А-1

Задание 23.

Жесткий электрический диполь находится в однородном электростатическом поле (рис.19).

Момент сил, действующий на диполь, направлен….

Варианты ответов:

1) к нам

2) вдоль вектора напряженности поля

3) от нас

4) против вектора напряженности поля

Задание 24.

Пучок однократно ионизированных изотопов магния и , имеющих одинаковую кинетическую энергию, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис.20).

Радиусы окружностей, по которым движутся ионы, связаны соотношением…

Варианты ответов:

1)			2)
3)			4)

Задание 25.

На рис.21 представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в контуре отрицательна и по величине максимальна на интервале…

Варианты ответов:

1) А

2) B

3) C

4) D

5)E

Правильные ответы

№зад.

№отв.

№зад.

№отв.

Содержание

1. Элементы кинематики………………………………………………….
2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела…………………………………………………………………….
3. Вращательное движение твердых тел………………………….
4. Элементы теории относительности………………………………
5. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа……..
6. Основы равновесной термодинамики……………………………
7. Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса………………………………………………………………………………………………
8. Электростатика…………………………………………………………….
9. Постоянный электрический ток…………………………………….
10. Электромагнетизм………………………………………………………
11. Выдержки из демонстрационного варианта по физике сайта Федерального Интернет-экзамена в сфере профессионального образования (www.fepo.ru)..........................................................
Правильные ответы………………………………………………………….

Егоров И.Н., Егорова С.И., Лемешко Г.Ф.,

Кунаков В.С., Ковалева В.С.

СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО
ПО ФИЗИКЕ

Часть 1

Механика, молекулярная физика,

электричество, магнетизм

Учебно-методическое пособие

Редактор О.А. Водолазова

Компьютерная обработка И.В.Кикичева

Тем план 2008, поз.

_______________________________________________________________ В печать 15.02.08.

Объём 3,5 усл. п. л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ №43. Тираж 300. Цена «С».

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.