Определение параметров состояния воды и водяного пара
Параметры состояния воды. Так как вода практически несжимаема, то можно принять, что ее плотность при t = 0°С и любых давлениях постоянна, а удельный объем v0 = 0,001 м3/кг.
В термодинамике удельные энтальпия, энтропия и внутренняя энергия воды в тройной точке (Р0 = 611,2 Па; Т0 = 273,16 К) принимаются равными нулю, т.е. i0 = 0, s0 = 0, u0 = 0. Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от 0°С до температуры кипения при постоянном давлении, называется удельной теплотой воды. Величина ее определяется по формуле:
, (5.7)
где - средняя изобарная теплоемкость воды в интервале температур от 0°С до . Удельная теплота измеряется в Дж/кг.
Согласно первому закону термодинамики,
, (5.8)
где u' - внутренняя энергия жидкости при температуре кипения; l' - работа расширения при P = const в процессе нагревания жидкости до температуры кипения.
Работа расширения:
(5.9)
C учетом (5.8) уравнение (5.9) принимает вид:
q' = u' - u0 + P(v' - v0) (5.10)
так как u » 0, то
q' = u + P(v' - v0) (5.11)
В случае умеренных давлений можно принять l' = P(v' - v0) » 0 и тогда уравнение (5.11) принимает вид:
q'= u' (5.12)
Энтальпия воды при температуре кипения определяется по формуле:
i' = i0 + q', (5.13)
где i0 = u0 + Pv0.
При невысоких давлениях для воды можно записать:
i' » q' » u'.
В действительности
i' > q' > u'.
Изменение энтропии жидкости определяется уравнением:
(5.14)
где - энтропия жидкости при температуре кипения; – массовая теплоемкость жидкости;
- температура кипения жидкости.
Если принять , то с учетом получим:
(5.15)
Для воды до температур 100…120°С » 4.19 кДж/кг×К и уравнение (5.15) принимает вид:
(5.16)
Основные параметры сухого насыщенного пара
Сухой насыщенный пар характеризуется давлением Р и температурой tS. Процесс перехода жидкости в сухой насыщенный пар при постоянном давлении и температуре изображается на рис.5.4 отрезком bc. Количество теплоты, затраченное в этом процессе на превращение 1 кг воды при температуре кипения в сухой насыщенный пар, называется теплотой парообразования и обозначается буквой r.
Уравнение первого закона термодинамики для процесса bc имеет вид:
, или , (5.17)
где u² - внутренняя энергия сухого насыщенного пара; l² - работа расширения при постоянном давлении в процессе парообразования; i² - энтальпия сухого насыщенного пара.
Разность внутренних энергий Du = u² - u¢, расходуемая на работу против внутренних сил, называется внутренней теплотой парообразования и обозначается буквой r:
r = u² - u¢
Количество теплоты, затраченное на работу l² против внешних сил, равно:
l² = p(v² - v¢’) = y
и называется внешней теплотой парообразования. Таким образом
r = r + y (5.18)
Энтальпия сухого насыщенного пара определяется по уравнению:
i² = i¢ + r(5.19)
Внутренняя энергия сухого насыщенного пара может быть определена по формулам:
u² = u¢ +r,u² = i² - pv² (5.20)
Приращение энтропии в процессе парообразования bc определяется по формуле:
D (5.21)
отсюда энтропия сухого насыщенного пара:
(5.22)