Типы соединения проводников.

В большинстве случаев электрические цепи состоят из совокупности проводников, определенным образом соединенных между собой. Существует три вида: последовательное, параллельное и смешанное соединение. Чаще всего встречается смешанное соединение, т.е. часть проводников соединена последовательно, а часть - параллельно. Именно такое соединение рассматривается в данной работе (рис. 4).

На схеме проводникис сопротивлениями r₁ и R₂ соединены параллельно.

Обозначим величину тока, который идет в цепи через I_е. Этот ток в точке 1 разветвляется на два I₁ и I₂. Сумма этих токов, согласно первому правилу Кирхгофа, равняется величине тока I_е:

Рисунок 4

На основании закона Ома напряжение на сопротивлении r₁ равняется U₁=I₁R₁, а на сопротивлении R₂ равно U₂=I₂R₂. Но обе эти величины одинаковые, поскольку каждая из них есть напряжение между одними и теми же точками 1 и 4. Итак,

. (5)

Если обозначить через R₁₂ полное сопротивление участка 1- 4, то по закону Ома

. (6)

Сравнивая формулы (5) и (6) находим:

или (7)

В общем случае, если количество проводников будет больше, чем 2, т.е. п:

Величина называется проводимостью. Итак, можно записать:

Таким образом, проводимость участка цепи, составленного из параллельно соединенных проводников, равняется сумме проводимостей отдельных проводников.

На схеме (рис.4) проводники с сопротивлениями R₃ и R₄ включены в цепь последовательно.

Величина тока I_е в обоих проводниках, конечно, одинаковая. Тем не менее, напряжения U₃ и U₄ между концами каждого из проводников разные. На основании закона Ома для участка цепи U₃=I_е·R₃, U₄=I_е·R₄.

Полное напряжение U₃₄ между этими проводниками равняется сумме этих напряжений, т.е.

U₃₄ = U₃+U₄ = I_е(R₃+R₄). (8)

Если обозначить через R₃₄ сопротивление участка цепи, который состоит из сопротивлений r₃ и R₄, то по закону Ома

U₃₄=I_е R₃₄. (9)

Сравнивая формулы (8) и (9), находим: R₃₄ = R₃+R₄.

В общем случае, если количество проводников будет п, получим следующий результат

Таким образом, при последовательном соединении проводников их сопротивления суммируются.

Участок цепи с параллельно соединенными проводниками r₁ и R₂ соединяется с проводниками R₃ и R₄ последовательно, тогда общее сопротивление цепи

, (10)

где r_А – внутреннее сопротивление амперметра

Порядок выполнения работы

1. Получить электроизмерительные приборы, монтажную панель, источник питания, соединительные провода и таблицу «Обозначения на шкалах электроизмерительных приборов».

2. Ознакомиться с лицевой панелью приборов. Определить назначение каждого прибора, принцип действия (систему), предел измерения, рабочее положение, вид тока.

3. Определить цену деления каждого прибора для каждого предела измерения по формуле (1).

4. Определить R_внА и R_внV по формуле (3) и (4). Сравнить значение внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра.

5. Заполнить таблицу 1.

Таблица 1 - результаты измерений и вычислений

№ п/п	Наименование прибора	Предел измерения	Цена деления	Класс точности	Рабочее положение	Система	Вид тока	Внутр .сопр, Ом
...

6. Ознакомиться с расположением резисторов и контактов на монтажной панели.

7. Собрать цепь согласно рис. 4.

8. Подключить источник питания к клеммам а и b с соблюдением полярности.

9. Соединить гибкими проводниками П₁ и П₂ клеммы 2 и 3, 2' и 3'.

10. Замкнуть цепь, включив миллиамперметр с соблюдением полярности к клеммам 5 и 6. (С разрешения лаборанта или преподавателя подключить собранную цепь к электросети).

11. Определить силу тока , который протекает в цепи. Результат занести в таблицу 2.

12. Измерить вольтметром поочередно падения напряжения соответственно между клеммами а и b, 1 и 4, 5 и 6, 7 и 8, 8 и 9, (так как показано на рис. 4 для проводника R₃). Результаты занести в таблицу 2.

13. Отсоединить миллиамперметр от клемм 5 и 6, закоротив их гибким проводом П₃.

14. Измерить токи I₁ и , которые идут через сопротивления R₁ и . Для этого отсоединить гибкий провод П₁ и подключить миллиамперметр между клеммами 2 и 3. Это будет . При этом провод П₂ замкнут. Аналогично определить . Результаты занести в таблицу 2.

15.Определить неизвестные сопротивления R₁ и R₄ , используя закон Ома для участка цепи (численное значение сопротивлений R₂ и R₃ указано на лабораторном стенде )

16. Рассчитать полное сопротивление цепи, соответствующей рис. 4, пренебрегая внутренним сопротивлением источника

, где

17. Рассчитать силу тока в цепи по закону Ома ( ).

18. Результаты расчетов занести в таблицу 2.

19. Проверить, выполняется ли условие .

20. Сравнить экспериментальные и теоретические значения токов.

21. Проверить, выполняется ли условие

22. Сделать вывод о степени выполнения законов Ома.

Таблица 2 - Результаты измерений и вычислений

Iв

IТ

Iё

I2

Iё = I1 +I2

Uab

U1

UA

U3

U4

Uab = U1+ UA+ U3+ U4

R1

R4

R

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как классифицируются электроизмерительные приборы, которые используются для измерения электрических величин?

2. Что такое предел измерения прибора? Как определить цену деления?

3. Что такое класс точности прибора?

4. Как определяется внутреннее сопротивление амперметра и вольтметра?

5. Как подключают в электрическую схему амперметр, вольтметр?

6. Что такое электрический ток? В каких единицах измеряется?

7. Какой ток называют постоянным?

8. Какие условия существования электрического тока?

9. Что такое напряжение? В каких единицах измеряется?

10. Что такое сопротивление материала? В каких единицах измеряется?

11. Что утверждает закон Ома для однородного участка цепи, для замкнутой цепи?

12. Что такое ЭДС?

13. Как определить полезную мощность и мощность источника? В каких единицах измеряется мощность?

14. Как определить общее сопротивление последовательно соединенных проводников?

15. Как определить общее сопротивление параллельно соединенных проводников?

Лабораторная работа № 302