Понятие о картах в поперечной меркаторской и азимутальной проекциях

Для изображения высокоширотных районов, а также в неко­торых других целях применяют поперечную меркаторскую и ази­мутальные проекции.

Поперечная меркаторская проекция. В ней составляют карты, служащие для плавания в околополюсных районах. Пусть земной

шар касается боковой поверхности цилинд­ра меридианом 90° 0^si — 90°W (рис. 63, а). Если спроектировать меридианы и паралле­ли на эту поверхность и потом развернуть ее на плоскость, то получим картографи­ческую сетку в поперечной меркаторской проекции. При этом в широтах от 80° и выше меридианы примут вид радиаль­ных практически прямых линий, а парал­лели — концентрических окружностей (рис. 63, б).

Проекция является равноугольной и обладает ортодромичностью. Дуги боль­ших кругов (линии ортодромических кур­сов и пеленгов) выглядят на ней прямы­ми. Это позволяет просто осуществлять прокладку курса при плавании по кратчай­шим расстояниям. Локсодромия же примет вид кривой линии, обращенной вогнуто­стью к полюсу.

Азимутальные проекции. Эти проекции получают при проекти­ровании градусной сети на плоскость, непосредственно касающую­ся земной поверхности. Точка касания называется центральной точкой, а сама плоскость — картинной. Точка, из которой исходит

проектирование, называется точкой зрения. К азимутальным проекциям относятся проекции центральная и стереографи­ческая.

Центральной, или гномсническсй, проекцией называется та­кая, при которой точка зрения находится в центре земного шара (рис. 64). Эта проекция в зависимости от места центральной точки может быть разных видов. Во всех ее видах меридианы и дуги больших кругов принимают вид прямых линий, а параллели — кривых (различной кривизны). Во всех своих видах эта проек­ция неравноугольна.

Если картинная плоскость касается зем­ной поверхности у полюса, то получается центральная полярная проекция, где бук­вами а, Ъ, с, d, е, / обозначен ряд проек­тируемых точек. Меридианы в этом случае радиальны, а параллели — концентриче­ские окружности. На таких картах хоро­шо изображаются Арктика, Антарктида. С уменьшением широты масштаб на них непомерно растет, а экватор вообще не

проектируется на картинную плоскость. Карты в этой проекции, как и в поперечной меркаторской, можно употреблять для плава­ния в околополюсных районах. Но в результате неравноуголь-

ности гномонических проекций заданные курсы приходится прокладывать на них от мери­диана к меридиану по частям, переводя их в так называемые гномонические курсы с помощью специальных формул или таб­лиц.

Если картинная плоскость касается экватора, то получает­ся центральная экваториальная, или поперечная, проекция (рис. 65). Меридианы на картах в та­кой проекции параллельны друг другу, параллели же являются гиперболами. Эта проекция при­меняется, в частности, для карт звездного неба.

Рис. 64. Получение цен­тральной проекции.

Рис. 65. Вид карты в центральной экваториальной проекции.

В общем случае, когда цент­ральная точка лежит между полюсом и экватором, получается центральная горизонтная, или косая, проекция. На картах в ко­сой проекции (рис. 66) меридианы радиальны, параллели же в за­висимости от положения их относительно центральной точки могут быть гиперболами, эллипсами или параболами, а экватор примет

Рис. 66. Вид карты в центральной горизонтальной проекции.

вид прямой. Карты в этой проекции служат в основном для расче­тов, связанных с плаванием по кратчайшему расстоянию (ортод­ромии), и для прокладки радиопеленгов.

Глава V. ПЛАВАНИЕ ПО СЧИСЛЕНИЮ

СУЩНОСТЬ СЧИСЛЕНИЯ

Для того чтобы знать место судна, требуется вести непрерыв­ный учет его перемещения, что осуществляют по элементам движе­ния судна — его истинному курсу и проходимому по нему расстоя­нию, т. е. ведут счисление пути судна, или счисление.

Основной способ счисления состоит в нанесении на карту линии перемещения судна в определенном направлении и откладывании по ней проходимых судном расстояний, т. е. с помощью проклад­ки. Этот способ называется также графическим счислением.

Счисление можно вести и без прокладки. Имея координаты пункта отхода и зная элементы движения судна, можно определить координаты судна на любой момент с помощью вычислений. Счис­ление по такому способу называется письменным, или аналитиче­ским.

Сущность письменного счисления состоит в следующем. Пусть судно следует по локсодромии из пункта А в пункт В (рис. 67, а),
держась единого курса К, и пройдет расстояние, равное S миль. На этом переходе судно сделает разность широт РШ, равное от­резку меридиана АС, и разность долгот РД, соответствующую отрезку параллели СВ.

Расстояние между меридианами по этому отрезку, выраженное в милях (т. е. в широтных минутах, а не в долготных), называется отшествием (ОТШ). Отрезки АС и СВ и локсодромия АВ, равная S, представляют собой стороны сферического треугольника ABC, который будет выглядеть на меркаторской карте как пря­моугольный плоский треуголь­ник (рис. 67, б). При этом его гипотенуза АВ и катет АС выра­зятся в одинаковых единицах — морских милях, размер кото­рых на меркаторской карте из­меняется с широтой. Однако данные изменения будут для обеих сторон одинаковыми, поэтому соотношения между сторонами останутся неизменными и могут быть выражены следующими формулами:

РШ = S cos К;

ОТШ = S sin К.

Отшествие по нашему условию выражено в милях, а долготных минут между теми же меридианами будет больше в sec <р раз. Что­бы определить число долготных минут, требуется учесть какую-то промежуточную широту между обоими пунктами. Как показывает анализ, для этого без особенного ущерба для точности счисления можно взять среднюю широту ф_ср между ними. В результате можно выразить разность долгот через отшествие

РД — ОТШ sec <f_cp.

Прибавив алгебраически полученные РШ и РД к широте и долготе пункта отхода, получим координаты пункта прихода.

На основании формул письменного счисления работают так на­зываемые автосчислители — приборы, автоматически определяю­щие координаты судна на любой момент, а также автопрокладчи­ки — приборы, автоматически ведущие прокладку на карте по дан­ным показаний компаса и лага. Кроме того, формулы письменного счисления используются в некоторых навигационных расчетах и в теории девиации магнитного компаса.

Рис. 67. Сущность письменного счис­ления: л — общии вид; 6 — счисление.

Графическое счисление обладает наглядностью, является не­прерывным, проще и быстрее выполняется, чем письменное. Это особенно ценно при плавании вблизи берегов, изобилующих ме­лями и другими опасностями морского дна, отсутствующими в от­крытых океанах. Поэтому графическое счисление и является ос­
новным в судовождении. В дальнейшем, говоря о счислении, мы будем иметь в виду именно графическое счисление, т. е. осуществ­ляемое с помощью прокладки. Эта прокладка, ведущаяся во время плавания по фактическим данным, получаемым с помощью лага и компаса, называется действительной, или исполнительной, в

отличие от прокладки предвари­тельной, т. е. заранее проложен­ного на карте заданного пути. Координаты судна, получен­ий ные по счислению, называются ^58,7 счислимыми (ф_сч и \_сч).

_п „₀ „ ' На картах прокладывают ли-

Рис. 68. Прокладка пути на карте. ^{r г}

р J * НИИ только истинных курсов

(рис. 68). Над линией курса

надписывают курс по компасу или гирокомпасу с указанием его

общей поправки, заключенной в скобки, например: КК 81°

(—15°,0) или ГКК 275° (—1°,5).

Счислимые точки отмечают на линии курса перпендикулярны­ми к ней черточками с надписью в виде дроби. На месте числите­ля указывают момент времени в часах и минутах, а на месте зна­менателя — отсчет лага. Если лага нет, то ставят прочерк. Обыч­но, говоря о прокладке линии курса или линии пеленга, для крат­кости говорят просто «прокладка курса», «проложить пеленг».

Условные обозначения, принятые при прокладке, приведены в приложении 2.

Счисление начинают вести сразу, как только судно снимется с якоря или выйдет за пределы портовых ограждений. В послед­нем случае ложатся на заданный курс, обычно пройдя вплотную подходной буй. В любом случае, когда судно лежится на курс или меняет его, кроме нанесения этого на карту делают запись в су­довом журнале. При этом указывают момент времени, отсчет лага и курс по путевому компасу или репитеру, по которому правил рулевой. Курсы прокладывают обычно с расчетом выхода к при­метному мысу, у которого начинается фарватер, огражденный зна­ками, либо на траверзе которого предстоит лечь на новый курс.

Счисление ведут и в случаях, когда судно, лишившись по какой-либо причине собственного хода или производя лов с засто­поренными машинами, перемещается под влиянием ветра и тече­ния. В открытом море это влияние учитывают в основном с помо­щью определения места по небесным светилам или радиотехниче­скими средствами.

Предвычисление отсчета лага и момента времени в заданной точке осуществляют следующим образом. При плавании по счис­лению для поворота на очередной курс (при отсутствии береговых ориентиров) требуется заранее вычислить отсчет лага и момент времени в заданной точке, т. е. осуществить следующие действия.

Сняв с карты расстояние от исходной точки до заданной, рас­считывают разность отсчетов лага