Общие сведения о картах. масштаб карты

Общие сведения о картах. Для осуществления морских перехо­дов и выбора маршрутов необходимо иметь изображение морей и океанов с указанием глубин и опасностей морского дна, а также береговых ориентиров, служащих для определения места судна и безопасного плавания вблизи берегов.

В мореплавании пользуются картами, т. е. условным изобра­жением земной поверхности на плоскости. Перенос на плоскость градусной сети земного шара называется картографической про­екцией, а градусная сеть, перенесенная на плоскость, называется картографической сеткой.

Перенести шаровую поверхность на плоскость без искажений невозможно, причем чем больше участок изображаемой поверх­ности, тем больше и искажения. Пренебречь искажениями можно лишь на планах, т. е. на изображениях столь малых участков земной поверхности, которые сами могут быть приняты за плос­кости. Однако в зависимости от вида проекции искажаются не все геометрические элементы изображаемых фигур (участков). По ха­рактеру искажений картографические проекции подразделяют на равноугольные, равновеликие и произвольные.

Равноугольные, или конформные, проекции сохраняют равенство углов в любых направлениях, имеющихся на местности. Напри­мер, если точка А на местности расположена относительно точки В под каким-либо углом к истинному меридиану, то под таким же углом к меридиану она будет расположена относительно той же точки В и на карте, построенной в данной проекции. При этом па­раллели и меридианы остаются взаимно перпендикулярными. Но при равноугольное™ нарушается пропорциональность площадей изображаемых участков. Так, если остров А занимает на местности площадь вдвое большую, чем остров В, то на карте в данной про­екции это соотношение изменится.

Равновеликие (равноплощадные), или эквивалентные, проекции сохраняют пропорциональность площадей изображаемых участков, но не сохраняют равноугольность, т. е. равенство направлений.

Произвольные проекции не сохраняют равенство углов и про­порциональность площадей, но карты, построенные в этих проек­циях, могут иметь другие свойства, позволяющие решать на них частные задачи, невыполнимые на картах в равноугольной и равно­великой проекциях. Например, они могут обладать ортодро- мичностью, т. е. дуга большого круга издбражается на них прямой линией.

Масштаб карты. Любая карта изображает какую-либо мест­ность в уменьшенном виде. Степень этого уменьшения называ­ется масштабом карты. Масштаб может быть числовым и линей­ным.

Числовой, или численный, масштаб выглядит в виде дроби, у которой числитель — единица, а знаменатель — величина умень­шения. Например, м„=—-------------- Это означает, что расстояние на

⁴ 500 ООО

карте между какими-либо двумя точками уменьшено в 500 ООО раз по сравнению с действительным на местности между теми же точ­ками. Иногда числовой масштаб изображают в виде отношения

М_ч= 1 : 500 000.

Линейный масштаб показывает, сколько единиц расстояния, имеющегося на местности, заключается в одной более мелкой еди­нице длины на карте. Например, «масштаб: в 1 см 5 миль» или (на старых картах) «масштаб: в 1 дюйме 10 миль».

Чтобы перейти от числового масштаба к линейному', выражаю­щему число миль в 1 см, знаменатель числового масштаба делят на число сантиметров в 1 миле, т. е. на 1852-100. Это можно выразить отношением

,, Знаменатель М„

М_я =------------------------------- миль/см.

1852 • 100

Для перехода от линейного масштаба к числовому число миль в 1 см данного масштаба умножают на 1852 • 100, что дает знаменатель числового масштаба

м =-------------------------------------------------------------------------------------------

⁴ М„ миль/см • 1852 • 100

Пример. М_ч = 1: 500 000. Найти соответствующий линейный мас­штаб, выраженный числом миль в 1 см. Ответ. М_л = 2,7 миль.

Пример. М_л = 0,27 миль/см. Найти соответствующий числовой масштаб. Ответ. Мч = 1 : 50 000.

Следует учитывать, что масштаб остается величиной постоян­ной лишь на планах. На картах из-за неизбежных искажений масштаб с изменением, например, направления, в котором изме­ряется расстояние, либо широты изображаемой местности также изменяется. Характер изменения масштаба зависит от вида про­екции, в которой построена карта.

Предельной точностью масштаба называют наименьшее расстоя­ние на местности, соответствующее тому, которое возможно измерить на карте данного масштаба. Если учесть, что человече­ский глаз способен различать расстояния на бумаге не меньшие,
чем 0,2 мм, то расстояние на местности, соответствующее расстоя­нию в 0,2 мм на карте данного масштаба, и будет его предельной точностью. Пусть, например, числовой масштаб равен 1:500 000. Значит, расстояние на карте, равное 0,2 мм, выражает расстояние на местности в 1 500 000 раз большее, т. е. 300 000 мм, или 300 м, 300

что составит ---------- = 0,16 мшш = 1,6 кб.

Если дан линейный масштаб в виде числа миль в 1 см, то его предельную точность можно найти, разделив это число на 50. Так, если М_л = 2 милям в 1 см, то его предельная точность (ПТ) будет

ПТ =— =0,4 кб. 50

Рис. 56. Получение кар­ты в меркаторской про­екции.

Величине 0,2 мм соответствует и диаметр окружности от укола циркулем на бумаге или от остро очинённого карандаша.