Интерференция в тонких пластинках

Рассмотрим плоскопараллельную прозрачную пластинку, толщиной l, с показателем преломления n.

1 2 3

α D

A C

β

n

B

α

2` 3`

β<α

2, 3 – интерферируют в отраженном свете

2`, 3` - в проходящем свете

Рассмотрим лучи 2 и 3.

Луч и фронт взаимноперпендикулярны. Построим фронт волны.

Из точки С – фронт для лучей 2,3.

∆=(AB+BC)*n-AD*1

Результат: ∆=2l*√n2-sin2α - λ0/2

-max: 2l*√n2-sin2α = (2k+1)* λ0/2

-min: 2l*√n2-sin2α = 2k* λ0/2

Пренебрегая поглощением, можно считать, что чем больше энергии отразилось, тем меньше прошло ч/з пластинку и наоборот. Если в отраженном свете будет max, то в проходящем свете будет min.

Просветление оптики

Оптический прибор представляет собой систему большого числа линз, на поверхности каждой из линз происходит отражение и преломление. При отражении света идет потеря энергии и возникновение бликов.

Если уменьшить интерференцию отраженной волны, то на каждую поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления n<nлинзы.

Толщина пленки подбирается таким образом, чтобы в отраженном свете был min, а остальной свет проходил.

Дифракция света. Принцип Гюгенса-Френеля

Дифракция света – явление огибания световыми волнами препятствий, приводящее к проникновению света в область геометрической тени.

В основе объяснения явления дифракции лежит принцип Гюгенса-Френеля.

Принцип Гюгенса (1678)

Каждая точка фронта волны, является источником вторичных волн. Вторичные волны когерентны.

Френель дополнил принцип Гюгенса в 1875 г. следующими утверждениями:

-вторичные волны когерентны и интерферируют м/у собой, т.е дифракция согласно принципу Г-Ф. есть интерференция вторичных волн.

Дифракция монохроматического света на щели

Излучение одной и постоянной частоты – монохромный свет.

A

φ

λ /2

O F

С

P

B

φ

Из ∆ABC:

Пусть AB= d

∆=AC=AB*sinφ

∆=d*sinφ

Используем теорию зон Френеля – участков с разностью хода λ0/2.

Пусть будет 3 участка. Разделим на λ/2, тогда на щели образуется 3 участка – зоны Френеля. Проведем по лучу из каждой точки.

Для любого луча из одной зоны, найдется такой луч из соседней, что их разность хода будет λ/2, что по условию интерференции дает min и эти лучи гасят друг друга à 2 соседние зоны гасят друг друга.

-если число зон четное, то каждая пара соседних зон будет гасить друг друга и на экране будет min.

-если число зон нечетное, то останется одна непогашенная зона, и на экране будет max.

∆=d*sinφ = (2k+1)*λ0/2 - max

∆=d*sinφ = (2k)*λ0/2 - min

В каждой зоне есть такая точка, которой соответствует такая же точка в другой зоне, при прохождении лучей через которые, разность их хода будет π/2.

Дифракция белого света на щели в параллельных лучах

d*sinφ = n*λ/2

sinφ~λ, т.к. λКA , то φК> φФ

если свет белый, то для каждого варианта свой угол. Центральный max - белая полоса, min – черные, затем идет чередование радужно окрашенных полос от фиолетового до красного; все след max – белые.

Дифракция света на круглые отверстия

-если свет монохромный, то происходит чередование светлых и темных колец.

-если свет белый, то в центре белое, потом черное, потом радужное окрашивание.

Предел разрешения. Критерий Рэлея. Разрешающая способность оптических приборов.

РИСУНКИ СМОТРЕТЬ В ЛЕКЦИИ.

Будем сближать точки. Путь r = Z.

Предел разрешения (r =Z), есть наименьшее расстояние м/у 2 точками предмета (источниками), при котором они еще видны раздельно.

[Z]=[м]

-если r≥Z, то точки видны раздельно (т.е. разрешены)

-если r<Z, то точки сливают в одну (т.е. неразрешены)

1879 – Рэлей ввел критерий различимости точек.

Изображение 2 точек еще можно видеть раздельно, если центральный max дифракционной картины одной точки, совпадает с первым min другой.

Разрешающая способность – как способность – способность давать раздельное изображение двух близко расположенных точек объекта.

Разрешающая способность – как величина – обозначается R=1/Z и обратная пределу разрешения [R]=[м-1].

Предел разрешения микроскопа

Μ – амплитудный угол, равный ½ угла м/у крайними лучами, входящими в объектив

n – показатель преломления

μ

1873 – Аббе: ZМИКР = 0.5λ/n*sinμ

R↑/Z↓

-μ↑

-n↑ - пространство м/у объективом и предметом заполняют жидкостью с наиболее возможным n – иммерсионный микроскоп.

-λ↓ - переходит от видимого света к УФ-области (рентгеновской).

В электронном микроскопе, роль световых лучей выполняют электроны, фокусируемые специальными линзами.

λ=λē = λДе Бройля = η/mēē

η – постоянная Планка

Eē = e*υ = mυē2/2

λ↓υ↑U↑

Наши рекомендации