Определение зависимости коэффициента парного взаимодействия от температуры

Данное определение зависимости получается благодаря графикам и данным аппроксимации, которые мы получаем в расчетах.

Графики зависимостей коэффициентов парного взаимодействия от температуры, для систем этан – пропан, этан – н – бутан, этан – изобутан, представлены ниже.

Рисунок 8 – Зависимость КПВ от температуры для системы этан – пропан

Таблица 3 – Данные для системы этан – пропан

T, K	Точное значение КПВ	Аппроксимированное значение КПВ
310,85	-0,001	0,0095
322,01	-0,007	0,0274
333,15	-0,004	0,0219
344,25	-0,002	0,0222
355,25	0,004	0,0153

Уравнение зависимости КПВ от температуры, для системы этан - пропан:

(22)

Рисунок 9 - Зависимость КПВ от температуры для системы этан – н – бутан

Таблица 4 – Данные для системы этан – н – бутан

T, K	Точное значение КПВ	Аппроксимированное значение КПВ
303,3	0,013	0,0143
323,3	0,013	0,0092
343,3	0,008	0,0116
363,5	0,0251	0,0239

Уравнение зависимости КПВ от температуры, для системы этан – н – бутан:

(23)

Рисунок 10 - Зависимость КПВ от температуры для системы этан – изобутан

Таблица 5 - Данные для системы этан – изобутан

T, K	Точное значение КПВ	Аппроксимированное значение КПВ
310,85	-0,022	-0,022
344,26	-0,02	-0,021
377,03	0,02	0,021
393,7	0,059	0,058

Зависимость КПВ от температуры, для системы этан – изобутан:

(24)

Для этой аппроксимации необходимо было решено использовать полином 2-й степени, так как данный полином довольно близко описывает изменение коэффициента парного взаимодействия от температуры. Из полученных графиков зависимостей КПВ от температуры: 2, 3, 4 можно увидеть, что качество аппроксимации для систем этан – пропан, этан– н – бутан и этан – изобутан практически идеальны, так как рассчитанный показатель аппроксимации для R² близок к 1. На графиках можно заметить только один минимум. Показатель аппроксимации для системы этан – н – бутан несколько ниже, что нам показывает показатель аппроксимации R² =0,79.

Для найденных значений КПВ мы должны рассчитать относительные ошибки расчета – Funk. Чтобы в дальнейшем сделать сравнение с аналогичными показателями, для стандартных значений C12.

Таблица 6 - Сравнение ошибок расчета при стандартном и переменном КПВ по веществам этан – пропан

	Переменный КПВ	Сij=0,005
T, оС	Funk1	Funk2	Funk	Funk1	Funk2	Funk
37,7	0,0044	0.0146	0,0095	0,0086	0,0414	0,025
48,8	0,0203	0,0337	0,0270	0,0061	0,0719	0,039
	0,0408	0,0030	0,0219	0,0131	0,0311	0,0221
71,1	0,0313	0,0130	0,0222	0,025	0,0259	0,0254
82,2	0,0117	0,0189	0,0153	0,011	0,0198	0,0154

Из данной таблицы видно, что по всем точкам температуры нам получилось добиться снижения средней ошибки расчета.

Таблица 7 - Сравнение средней ошибки расчета при стандартном и переменном КПВ по паре веществ этан – н – бутан

	Переменный КПВ	Cij=0,01
Т, оС	Funk1	Funk2	Funk	Funk1	Funk2	Funk
30,15	0,0076	0,0527	0,0301	0,0064	0,059	0,0327
50,15	0,0129	0,0176	0,0153	0,0163	0,0206	0,0185
70,17	0,0083	0,0301	0,0192	0,0119	0,027	0,0195
90,41	0,0166	0,0337	0,0251	0,0232	0,0433	0,0333

Таблица 8 - Сравнение средней ошибки расчета при стандартном и переменном КПВ по паре веществ этан – изобутан

	Переменный КПВ	Сij=0,01
Т, оС	Funk1	Funk2	Funk	Funk1	Funk2	Funk
37,7	0,0093	0,0723	0,0408	0,0173	0,1822	0,0998
71,11	0,0414	0,0162	0,0288	0,0148	0,0963	0,0555
103,88	0,0351	0,0283	0,0317	0,0444	0,0235	0,034
120,55	0,048	0,0254	0,0367	0,1459	0,0126	0,0793

Из таблиц можно заметить, что почти по всем температурам нам удалось добиться уменьшения средней ошибки расчета, причем в некоторых температурах снижение ошибки происходит гораздо больше чем в других, но тем не менее мы получили снижение ошибки.

В таблице 9 показано снижение средней ошибки расчета по всем веществам.

Таблица 9 - Сравнение средней ошибке по парам веществ

Пара веществ	Переменное КПВ	Постоянное КПВ	Уменьшение средней ошибки, %
Funk 1	Funk 2	Funk	Funk 1	Funk 2	Funk
Этан – пропан	2,17	1,37	1,92	1,3	3,8	2,5	23,2
Этан – н – Бутан	1,14	3,35	2,24	1,45	3,8	2,6	13,8
Этан – изобутан	3,35	3,6	3,45	5,6	7,9	6,7	48,5

Как мы можем увидеть в приведенной таблице, средняя ошибка по расчетам с переменным КПВ по веществам этан – пропан уменьшилась на 23,2 процента. В большей степени уменьшение ошибки расчета для данных бинарных систем, в веществах этан – пропан происходит за счет уменьшения ошибки по паровой фазе, а изменения ошибки по жидкой фазе происходит незначительно. Средняя ошибка по веществам этан – н – бутан уменьшилась на 13,8 процента, уменьшение ошибки происходит за счет снижения как паровой так и жидкой фазе, в данной паре веществ мы не можем выделить определенную фазу. По заключительным компонентам этан – изобутан уменьшение ошибки происходит за счет жидкой фазы и средняя ошибка уменьшилась на 48,5 процента. Следовательно, применение КПВ, для данных систем, позволяет в большей степени уточнить конечные результаты по составам фаз при использовании в расчетах уравнения Пенга – Робинсона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В моей магистерской диссертации было проведено исследование по определению зависимости коэффициента парного взаимодействия от температуры. Для расчетов, необходимо было написать программу на языке программирования Fortran, благодаря написанной программе нам удалось сократить время расчетов и добиться увеличения точности расчетов, парожидкостного равновесия исследуемых углеводородных смесей.

Из литературных источников и методических пособий были отобраны необходимые для расчета экспериментальные данные, которые нужны при расчете. Для понимая данной темы, пришлось изучить иностранные статьи, так как для расчета исходные данные были представлены именно в зарубежных источниках.

В результате проведенных мною расчетов и анализа конечных данных, стало совершенно понятно, что для трех систем: этан – пропан, этан – н – бутан и этан - изобутан использование переменного КПВ, в большей степени улучшает точность расчетов. Для большинства температур, ошибки снижаются значительно, что говорит о соответственной трудности, получения наиболее точного конечного результата по всей системе, учитывая все данные.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. – М.:Грааль, 2002 – 356 с.

2 Matschke D.E., George Thhodos. Vapor-Liquid Equilibria for the ethane-propane system. J.Chem. Eng. Data, 1962, 7 (2) pp232-234

3 George J. Besserer, Donald B. Robinson Equilibrium-phase properties of isobutene-ethane J.Chem. Eng. Data. -1973. 18 (3), – pp. 301-304.

4 Vladimir Lhotak, Ivan Wichterleof Vapour equilibria in the ethane-n-butane system // 1980. – v. 6. - №2. – pp. 229-235.

5 Journal of Chemical and Engineering data, Vol 18, No. 3, 1973

6 Blanc C.J., Setler J.C., Vapour-liquid equilibria for the ethane – propane system at low temperatures // J.Chem. Eng. Data. – 1988. – v. 33. №2. – pp. 111-115.

7 Kay W.B., Vapour-liquid equilibrium relations of binary systems. The propane-n-alkane systems // J.Chem. Eng. Data. – 1970. – v. 15. - №1. – pp. 46-52.

8 Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром. – М.:Наука, 1966. – 1015 с.

Приложение А

(обязательное)

Исходные данные для расчетов этан - пропан

Таблица А. 1 – Исходные данные по системе этан – пропан для Т=310,85 K

P, атм	х	у
T= 310,85 K
31,64	0,535	0,704
35,16	0,622	0,764
38,67	0,705	0,816
42,19	0,781	0,861
45,71	0,843	0,894

P, атм	х	у
T= 322,01 K
35,16	0,457	0,614
38,67	0,533	0,672
42,19	0,607	0,726
45,71	0,678	0,773
49,22	0,745	0,815
50,98	0,773	0,826

Таблица А. 2 – Исходные данные по системе этан – пропан для Т=322,01 K

Таблица А.3 – Исходные данные по системе этан – пропан для Т=333,15 K

P, атм	х	у
T=333,15 K
35,16	0,305	0,448
38,67	0,378	0,515
42,19	0,448	0,573
45,71	0,515	0,618
49,22	0,581	0,655
50,98	0,613	0,672

Таблица А. 4 - Исходные данные по системе этан – пропан для Т=344,25 K

P, атм	х	у
T=344,25 K
35,16	0,174	0,27
38,67	0,241	0,343
42,19	0,305	0,403
45,71	0,369	0,457
49,22	0,432	0,502

Таблица А. 5 – Исходные данные по системе этан – пропан для Т=355,25 K

P, атм	х	у
T=355,25 K
36,9	0,0693	0,106
38,6	0,102	0,149
40,4	0,135	0,188
42,1	0,168	0,225
43,9	0,201	0,262
45,7	0,235	0,294
47,4	0,27	0,324

Приложение Б

(обязательное)

Исходные данные для расчетов этан – н - бутан

Таблица Б. 1 – Исходные данные по системе этан – н – бутан для Т=303,3 K

P, атм	х	у
T= 303,3 K
21,52	0,512	0,883
28,66	0,67	0,927
33,78	0,791	0,944
36,02	0,837	0,951
42,07	0,932	0,970

Таблица Б. 2 – Исходные данные по системе этан – н – бутан для Т=323,3 K

P, атм	х	у
T= 323,3 K
22,55	0,358	0,777
27,66	0,460	0,816
28,86	0,486	0,830
34,91	0,6	0,861
46,77	0,763	0,898
49,58	0,833	0,912

Таблица Б. 3 – Исходные данные по системе этан – н – бутан для Т=343,32 K

P, атм	х	у
T= 343,32 K
21,65	0,233	0,6
28,04	0,341	0,681
37,26	0,477	0,747
45,73	0,603	0,79
49,71	0,643	0,801

Таблица Б. 4 – Исходные данные по системе метан этан – н – бутан для Т=363,5 K

P, атм	х	у
T=363,5 K
25,87	0,188	0,439
27,22	0,201	0,457
31,38	0,261	0,529
37,77	0,346	0,59
45,81	0,445	0,641
46,69	0,45	0,646
50,32	0,5	0,666
54,31	0,553	0,692

Приложение В

(обязательное)

Исходные данные для расчетов этан - изобутан

Таблица В. 1 – Исходные данные по системе этан – изобутан для Т=310,85 K

P, атм	х	у
T= 310,85 K
22,92	0,4841	0,8277
28,19	0,5955	0,8639
31,56	0,6648	0,8879
36,27	0,7536	0,9152
41,05	0,8314	0,9267
44,71	0,8858	0,9481
44,92	0,8875	0,9524
46,68	0,9135	0,9588
50,05	0,9541	0,9788

Таблица В. 2 – Исходные данные по системе этан – изобутан для Т=344,26 K

P, атм	х	у
T= 344,26 K
29,38	0,3285	0,6201
36,06	0,4333	0,6962
42,74	0,5366	0,7382
48,72	0,6240	0,7766
54,76	0,7118	0,7792

Таблица В. 3 – Исходные данные по системе этан – изобутан для Т=377,03 K

P, атм	х	у
T= 377,03 K
27,7	0,0812	0,1827
31,0	0,1345	0,2657
34,38	0,1638	0,3342
37,41	0,2269	0,3854
42,32	0,2742	0,4048
46,19	0,3421	0,4554
49,28	0,3811	0,4694

Таблица В. 4 – Исходные данные по системе этан - изобутан для Т=393,7 K

P, атм	х	у
T= 393,7 K
34,66	0,0583	0,1153
38,31	0,1183	0,2031
40,35	0,1372	0,2082
42,67	0,1672	0,2197

Приложение Г

(обязательное)