Стрела уменьшающейся энтропии

Стрела уменьшающейся энтропии может рассматриваться как вариант эддингтоновской энтропической стрелы, хотя по факту она принципиально отличается от последней. Ее надо воспринимать не в контексте разбивающейся чашки, а в контексте производства вещи, которую вы можете уничтожить. Такой подход утверждает постулат, что время движется вперед, так как пространство пусто и холодно. И излишняя энтропия может быть сброшена в него подобно мусору и забыта, что позволяет уменьшить локальную энтропию рядом с нами. В концепции стрелы уменьшающейся энтропии именно локальное ее сокращение определяет направление времени.

Для стрелы уменьшающейся энтропии я делаю скрытое допущение, что память требует сниженной энтропии – то есть ей необходима скорее бо льшая, чем меньшая организация мозга. В результате мы заменяем случайные нейронные связи в нашем мозгу на более организованные, то есть те, которые могут сохранить детали прошедших событий и наших прошлых умозаключений. Как я уже отмечал, уменьшение энтропии становится ключевым фактором в создании жизни и цивилизации. Шрёдингер касался этого вопроса в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики?», из которой я привел цитату в начале этой главы.

Что делает течение времени однородным? А в пользу однородности говорит то, что в отдаленных событиях скорость времени, судя по всему, соответствует нашей. Если бы время текло рывками – всплесками и резкими замедлениями, то при взгляде на отдаленные события эти толчки в них не соответствовали бы ситуации у нас и мы сразу бы увидели несоответствия. Однако течение времени вполне может постепенно ускоряться (или замедляться), и такие трудноуловимые изменения в нем могут остаться незамеченными.

И все же вопрос, который мы сейчас обсуждаем, касается не скорости времени, а его стрелы , то есть направления, в котором создаются воспоминания. Наше ощущение времени генерируется формированием воспоминаний. Мы склонны воспринимать его в неких фундаментальных отрезках. Фильмы, демонстрируемые со скоростью 24 неподвижных кадра в секунду, преобразуются мозгом в видимое и продолжительное движение. Для мухи все по-другому: она живет в мире миллисекундных отрезков времени. А есть еще деревья энты из легендариума Дж. Толкина[154], похожие на людей (и не имеющие никакого отношения к энтропии), которые считали естественными единицами времени дни, а не миллисекунды.

Стрела уменьшающейся энтропии страдает теми же недостатками, что и «стандартная модель» Эддингтона. Локальная энтропия увеличивается днем (из-за подъема температуры; горячие вещи внутренне менее организованны, чем холодные), а затем уменьшается ночью. Однако ваши экспериментальные часы продолжают идти вперед. Существует ли какой-либо инерционный механизм наподобие маховика, который «усреднял» бы кратковременные колебания времени и обеспечивал его однородное течение вперед? Такой механизм был предложен, но он носит характер эмпирической поправки без возможности проверки и опровержения.

Вероятно, мы можем обойти эту проблему, сосредоточившись на фундаментальной энтропии разума, отставив в сторону энтропию биосферы как неважную. При этом я не имею в виду общую энтропию нашего мозга, которая в основном определяется температурой. Речь об энтропии мысли, памяти, организации мышления и его воспроизводства.

Умственную энтропию почти невозможно определить словами, хотя попытаться можно, используя методы, разработанные Клодом Шенноном[155]для описания энтропии информации. Следует отметить, что за последние годы в этой области проделана огромная работа, в результате чего появилась даже новая теория – теория информации. Она имеет много общего с теорией энтропии физического мира, и в обеих применяются одни и те же теоремы. Энтропия информации содержит много парадоксов. Сколько информации заключено в числе 3,1415926535…? Бесконечное множество или столько, сколько содержится в символе π?

Несмотря на эти сходства, я считаю модель, при которой стрела времени определяется энтропией информации, гораздо более приемлемой, чем та, в которой действует теория энтропии Эддингтона. Чего нам не удалось достичь – так это даже оценить информационную энтропию человеческого мозга, а также понять, увеличивается она с течением времени или уменьшается. (Если эта энтропия превращает набор нулевых бит в смесь единиц и нулей, тогда нельзя исключать, что память – это увеличение энтропии.) Наша память, безусловно, постоянно реорганизуется, и мы все время стараемся воспринять самое главное и научиться ему. Однако никто еще не изобрел действенного способа измерения важности информации, и скорее всего, это-то и будет ключом к тому, чтобы сделать эту теорию подлинно жизнеспособной.

Стрела черной дыры

Многие объекты в нашей Вселенной воспринимаются как уже существующие или почти сформировавшиеся черные дыры. Они включают в себя «небольшие» объекты, которые в этом контексте, как считается, всего лишь в несколько раз тяжелее Солнца (такие размеры приняты как малые только в астрономии), и довольно большие объекты – массивные черные дыры в центрах галактик, которые весят (разумеется, этот глагол используется здесь метафорически) как миллион, а то и миллиард солнечных масс.

Бросьте что-нибудь в черную дыру, и этот предмет никогда не вернется. Вещи падают туда, а не обратно. Недавнее теоретическое предсказание, что черные дыры могут испускать какое-то излучение, не изменяет этой асимметрии. Для большинства массивных черных дыр такое излучение настолько незначительно, что им просто можно пренебречь. К тому же оно исходит не с поверхности самой черной дыры, а из районов, которые несколько отстоят от нее. Так что, наблюдая падение объектов в черные дыры, можно определять направление стрелы времени .

В течение многих лет Стивен Хокинг считал, что падение объектов в черную дыру нарушало второй закон (начало) термодинамики. Причиной было то, что любой объект, оказывающийся там, фактически исчезает из Вселенной, унося с собой свою энтропию и заставляя энтропию Вселенной казаться уменьшающейся. Я никогда не находил этот аргумент убедительным: для него не нужен пример черной дыры, поскольку если фотон улетает в бесконечность, это тоже приводит к потере энтропии в наблюдаемой Вселенной. (Вы больше никогда с этим фотоном не встретитесь.) В конце концов Хокинг изменил свою точку зрения. Его ученик Яаков Бекенштейн убедил учителя, что черные дыры сами содержат энтропию и, когда в них нечто попадает, их энтропия увеличивается. Таким образом (когда вы включаете этот компонент в рассуждения), энтропия Вселенной все-таки увеличивается, и второй закон оказывается спасенным.

Так что же все-таки относительно стрелы черной дыры ? Она не выдерживает тщательного анализа. Главная причина в том, что любой объект, измеренный в системе отсчета Земли, а не черной дыры, никогда ее не достигнет. Я говорил об этом в главе 7. Так что в пределах любого конечного промежутка времени (измеренного в системе отсчета Земли) объект, падающий в черную дыру, скорее всего, может вернуться.

Такая возможность избежать падения формализуется постулированием существования белых дыр. Это повернутая во времени вспять дыра черная. Согласно уравнениям общей теории относительности, они действительно могут существовать. Но существуют ли? Насколько мы знаем, нет. Но возможность их реальности показывает, что в уравнениях черных дыр нет изначальной асимметрии времени – во всяком случае, в нашей собственной СО. И эта система отсчета остается такой, в которой направление стрелы времени – загадка.

Стрела излучения

Небольшая нестыковка, случившаяся в классической теории электромагнетизма, в начале 1900-х годов послужила причиной спора между Вальтером Ритцем[156], видным швейцарским физиком, и Альбертом Эйнштейном. Спор возник по поводу известного факта, что колебания электрона порождают электромагнитные волны. Это то, что мы делаем с радиоантенной: заставляем электроны передвигаться взад-вперед по куску проволоки, и в процессе этого движения возникают радиоволны. Если смотреть на микроскопическом уровне, то любой горячий объект (например, разогретая вольфрамовая нить в электрической лампочке) наполнен горячими электронами, которые колеблются с большой частотой. Этим и объясняется то, что объекты светятся ярко-красным или даже белым светом. Колеблющиеся электроны генерируют высокочастотные электромагнитные волны, которые мы называем видимым светом.

Эмиссия такого излучения может быть рассчитана с использованием классических уравнений Максвелла, однако для этого нужно иметь представление о направлении времени. Именно отсюда родилась идея, что излучение может определять направление времени. Посмотрите разделы об электромагнетизме в сегодняшних учебниках физики для старших школ и колледжей. Уравнение, описывающее излучение, названо в честь человека, который впервые вывел его в 1897 году, ирландского физика Джозефа Лармора[157]. Утверждается, что для его выведения необходим ввод принципа причинности, то есть требуется (так написано в большинстве учебников, которые я видел) признать, что колебания электронов происходят до возникновения излучения. Причинность открыто вводится включением в уравнение того, что называется запаздывающим потенциалом и пренебрежением опережающего потенциала.

Именно это заставило многих ученых уверовать, что явление классического излучения, присутствующее в физике (не только свет, но и водяные волны, звуковые и волны землетрясений), определяет направление стрелы времени . Действительно, в приведенных мной примерах уменьшения локальной энтропии (например, при изготовлении чашки или строительстве здания) эмитированное излучение тоже отвечает за уменьшение энтропии, унося ее больше, чем восстанавливая. Таким образом, излучение задает направление стреле .

Ритц понимал, что уравнения электромагнетизма, в особенности ясные примеры расчета излучения, содержали «встроенное» направление времени. Эйнштейн утверждал, что это не так. Кажется странным, что спор разгорелся вокруг математики. На самом деле проблема была не в математике, а в том, как ее интерпретировать. Спор между двумя учеными приобрел общественный характер. Он выплеснулся на страницы нескольких статей в очень известном научном журнале Physikalische Zeitschrift[158]. Редактор попросил обоих физиков опубликовать совместное письмо, поясняющее суть спора. Ритц и Эйнштейн написали статью, которая была расценена публикой как их «согласие в несогласии друг с другом». Дискуссия шла вокруг включения в уравнения опережающего потенциала – той их части, которая, казалось, предсказывала излучению, что собирался делать колеблющийся электрон. Ритц сказал, что такое включение «не физично»; Эйнштейн же утверждал, что в качестве теории опережающий потенциал должен быть включен.

Когда я размышляю над этим спором двух ученых в ретроспективе, мне кажется, Ритц был движим прежде всего теми выводами, к которым он хотел прийти, а не убедительными математическими фактами. Он не был тогда еще убежден, что сравнительно новая по тем временам теория относительности была правильной, а имя ее автора не стало пока синонимом гениальности. До этого было еще несколько лет. Эйнштейн же оставался объективным. Кажется странным, что он не разработал математику этого вопроса. Она оставалась нетронутой до тех пор, пока молодой студент Ричард Фейнман не представил соответствующую работу Эйнштейну.

Достижения Фейнмана

В 1945 году Ричард Фейнман, начинающий молодой ученый (даже еще без степени доктора наук), только закончил работу в Манхэттенском проекте. Он утверждал, что был единственным, кто нарушил данный всем приказ и открыл глаза в момент первого испытательного атомного взрыва в Нью-Мексико (разумеется, он смотрел через затемненный фильтр). Научный руководитель диссертации Фейнмана в Принстоне, Джон Уилер[159], предложил молодому ученому заняться изучением асимметрии в выводе уравнения излучения и выяснить, может ли излучение быть рассчитано с использованием опережающего потенциала с таким же успехом, как и потенциала запаздывающего. Тогда такое предложение было равносильно вопросу о том, может ли знание будущего быть использовано для предсказывания прошлого. Требуют ли уравнения классического излучения, чтобы время двигалось вперед, или излучение может быть даже обращено назад?

Фейнману удалось аргументировать, что уравнения работали как с опережающим, так и с запаздывающим потенциалами. Этот результат подтвердил позицию Эйнштейна. Он показал, что уравнения для излучения симметричны во времени, никакой первичной стрелы не существовало. И вывод, и доказательства стали блестящим достижением молодого докторанта и предвестником великих дел, которые Фейнман еще должен был совершить, – включая его пересмотр квантовой физики и интерпретацию антивещества как вещества, движущегося во времени в обратном направлении.

Уилер был очень доволен работой Фейнмана и попросил его выступить с сообщением на еженедельном семинаре, который организовал Юджин Вигнер[160] – физик, чей математический гений создал основание для большей части современной теоретической физики. Для Фейнмана это было первое подобное выступление, и он согласился, хотя перспектива читать лекцию самому Вигнеру пугала. Затем Уилер сказал молодому ученому, что пригласил также Генри Рассела[161], знаменитого своим вкладом в развитие теории звезд и теории атомов. Фейнман занервничал еще больше. Но это оказалось не все. Среди приглашенных был и Джон фон Нейман[162], один из выдающихся гениев науки своего времени, который внес огромный вклад в развитие не только физики и математики, но и статистики, цифровой информатики и экономики. И, что было уж совсем плохо, – Уилер пригласил также Вольфганга Паули[163], одного из основателей современной физики, великого ученого квантовой эры, создателя принципа запрета Паули, которым объяснялась стабильность атомов. Он был известен своей острой и уничижающей критикой научных работ, которые считал ошибочными, его иногда даже называли «совестью физики». Фейнман готовился к самому худшему.

И это произошло. Приглашение на семинар принял Эйнштейн.

Фейнман рассказывал, что находился в полном отчаянии. В своей книге Surely You’re Joking, Mr. Feynman[164]он вспоминал: «И вот передо мной сидят в ряд величайшие умы современности». Уилер пытался успокоить Фейнмана ободряющими словами: «Не волнуйся, я сам отвечу на все вопросы».

Позднее он говорил, что как только начал выступление, вся нервозность куда-то исчезла. Ученый погрузился в чистую физику и вдруг обнаружил, что авторитетом в проблеме, которую он излагал, были не Вигнер, не Нейман, не Паули и даже не Эйнштейн, а он – Ричард Фейнман. Он, а не Вигнер, отвечал на вопросы, и все прошло замечательно.

Фейнман показал, что классическая теория излучения не делает разницы между прошлым и будущим. Был прав Эйнштейн, а не Ритц (вас это удивляет?). Электромагнитное время не задает направление стреле времени .

Психологическая стрела

Психологическая стрела во многих отношениях наиболее загадочная из всех предложенных стрел времени . Если мы будем исходить из представления о том, что физика полностью обратима во времени и показанное задом наперед кино не нарушает никаких законов, может ли все-таки существовать стрела , направление которой задается самой жизнью? Есть ли что-то, заставляющее нас помнить прошлое, а не будущее, хотя законы физики полностью симметричны?

Большинство физиков убеждены, что ничего духовного в направлении времени нет, оно не связано ни с каким особенным проявлением жизни, и ответ лежит исключительно в плоскости физики. Например, Стивен Хокинг утверждает, что психологическая стрела времени основывается на стреле энтропической . Но это скользкий вывод. Его обычно не доказывают, а просто постулируют как нечто само собой разумеющееся. Хокинг говорит: «Беспорядок и хаос увеличиваются со временем, потому что мы измеряем время в направлении увеличения этого беспорядка. Справедливее ответа нет!» Однако такое заявление само служит примером логической ошибки, известной под названием ipse dixit [165], то есть доказательства путем утверждения, достигаемого через авторитарность.

Что такое память? Дать определение и понять ее гораздо труднее, чем вы, вероятно, ожидали. У всех есть такое ощущение, что, обучаясь, мы уменьшаем степень беспорядка в мыслях, в нашем мозгу. Это снижение энтропии? Но подобный процесс можно рассматривать и как ее увеличение: если мозг представить в качестве хорошо организованных пустых ячеек (подобно памяти компьютера, которая заполнена нулями и в которой нет ни одной единицы). Учась, мы делаем эти ячейки более дезорганизованными в информационном смысле. Существует всеобщее понимание того, что если память – это сокращение беспорядка, то процесс обучения должен генерировать много тепла, наращивающего энтропию Вселенной. Так что, если даже локальная энтропия нашего мозга уменьшается, энтропия Вселенной в целом увеличивается. Но для нас наиболее значимо локальное уменьшение энтропии.

Некоторые полагают, что сама жизнь, а также сознание, выходит за пределы физики. Далее в книге я исследую эту возможность. До той степени, пока мы рассматриваем человека как сложное сочетание различных химических веществ и соединений, реагирующее на внешние импульсы, нет никакой необходимости в постулировании психологической стрелы времени . Компьютеры, работающие исключительно на физических формулах и уравнениях, прекрасно запоминают прошлое и не нуждаются в психологии сознания или жизни. Они могут рассчитать многие аспекты будущего. В парадоксе с тахионным убийством у Мэри не было выбора, кроме нажатия курка. Свобода ее воли оказалась иллюзией, а поведение полностью определялось физическими уравнениями.